(3)の解説の ここで、①はｙ軸と一致することはなく、②は直線y＝2と一致することはないので、点(０，2)は含まれない のところがよく分からないので詳しく教えて欲しいです!!

第3章 三口 76 10 基礎問 基 「基礎問」とは できない)問 本書ではこの 効率よくまと ■入試に出題 取り上げ, 行います。 実にクリア ■「基礎問」 題でに ■1つのテー とし, 見 ました。 第3. 47 軌跡(V) mを実数とする.zy 平面上の2直線 mx-y=0......D, 5% について,次の問いに答えよ. 5/8 x+my-2m-2=0 ...... ② (1) ① ② は m の値にかかわらず,それぞれ定点 A, B を通る。 A,Bの座標を求めよ. ○ (2) ① ②は直交することを示せ. (3) ①②の交点の軌跡を求めよ. 精講 (1) 「mの値にかかわらず｣ とあるので,「m について整理して についての恒等式と考えます. (37) (2) ② 「y」 の形にできません. (36) (3) ①②の交点の座標を求めて, 45 のマネをするとかなり大変です したがって,(1),(2)を利用することを考えます。このとき Ⅲを忘れてはいけません . 解 答 ことはないので(注), 点 (0, 2)は含まれない. よって,求める軌跡は 円 (x-1)2+(y-1)2=2 から, 点 (0, 2) を除いたもの. 77 84 一般に,y=mx+n型直線は, y軸と平行な直線は表せません. それは、の頭に文字がないので,m, nにどんな数値を代入しても が必ず残って、x=kの形にできないからです。逆に,この頭には文 字がついているので,m=0 を代入すれば,y=nという形にでき, 軸に平行な直線を表すことができます。 ロード 45 の要領で①,②の交点を求めてみると 2(1+m)2m(1+m) 考 x= 1+m²y= 1+ m² となり,まともにmを消去しようとすると容易ではなく, 除外点を見つける こともタイヘンです.もしも誘導がなければ次のような解答ができます。こ れが普通の解答です。 I ys 0 のときよりm=y十ェで割りたいの 2 で x=0, z=0 y2 2y ②に代入して,+ -2=0 で場合分け IC IC :.x2+y2-2y-2x=0 (x-1)2+(y-1)²=2 0 1 次に, x=0 のとき,①より, y = 0 これを②に代入すると, m-1 となり実数m が存在するので, 点 (0, 0) は適する. 改訂 (1)の値にかかわらず mx-y=0が成りたつとき,r=y=0 A(0, 0) ②より (y-2)+(x-2)=0だからy-2=0, X-1=0mについて整理 .. B(2, 2) (2) m・1+(-1).m=0 だから, ①,②は直交する. (3)(1),(2)より ①②の交点をPとすると ① 1 ② より,∠APB=90° よって、円周角と中心角の関係よりPは2点A, 136 Y 以上のことより, ① ② の交点の軌跡は円 (x-1)+(y-1)2=2 から点 (0, 2) を除いたもの. ポイント 定点を通る直線が直交しているとき,その交点は, ある円周上にある. その際, 除外点に注意する atics tを実数とする. xy 平面上の2直線 l : tx-y=t, m:x+ty=2t+1 について, 次の問いに答えよ. (1) tの値にかかわらず,l, mはそれぞれ, 定点 A, B を通る. A, B の座標を求めよ. (2)1,mの交点Pの軌跡を求めよ. よって、(x-1)+(y-1)^=2 また,AB=2√2 より 半径は√2 Bを直径の両端とする円周上にある。この円の中 心は ABの中点で(11) 演習問題 47 (1曲) 0 2x A/ ここで,①はy軸と一致することはなく、 ②は直線 y=2と一致する

数学A、円の問題です。 どのような発想をすれば解答のような考え方が出てくるのか分かりません。 1枚目に問題、2枚目に答えを貼っています。 回答よろしくお願いします。

63 2点A, Bで交わる2つの円0,0' の半径はそれぞれ4cm, 3cm である。 Bを通る直線が円 00' と交わる点をそれぞれP,Qとする とき, 比AP:AQ を求めよ。 P 月 A

マーカーが引いてあるところなぜsinが使われているのですか？ 三角比の応用で正弦=ｒ、余弦=x、正接=yでおくと sinの場合はy=ｒ×sinθなのでこれは成立しなくないですか？なにか勘違いしていると思うので返答よろしくお願いします

10 15 の A 三角形の外接円と正弦 がいせつえん 三角形の3つの頂点を通る円を,その三角形の外接円 という。 △ABCの外接円の半径をRとする。 [1] 0° <A < 90° のとき、 右の図で, 線分 BD は ABCの外接円の直径とする。 このとき, 円周角と中心角の性質により, ∠BDC = ∠BAC = A, ∠BCD=90° が成り立つ。 よって, BCD において a=BD sin A BD=2R であるから, a=2Rsin A が成り立つ。 ・ B 2R A A a A D C

黒で囲んだ部分のグラフの書き方わかりません。どうやってこのグラフ書くんですか？ あとsinと cosに分けてかいても増減表合いませんでした

側面円周(大)×半径(1)×母線(L)表面 を中心とする半径rの円周上に1点 YA A. 点 A(y,0)がある。この円周上に AB=AC となる異なる2点B, Cをとり,二等辺 三角形ABCを作る。 ∠AOB=0 とおく とき, △ABCの面積をと0を用いて 表せ。また, △ABCの面積を最大にす る点B, Cのとり方と,そのときの面積 を求めよ。ただし,点Bのy座標は正と する。 B C A rx Bが正になるのは 370→

角度を求めて欲しいです。途中式も含めて教えてください！！

B 1330 A 121° IC 02 242-242 (382113611 (2 C 0は円の中心 3

（3）の解説の赤マーカーがどういう意味かわかりません。教えてください！

47 軌跡 (V) mを実数とする. xy平面上の2直線 mx-y=0….①, について,次の問いに答えよ. (1) ①, ② は m の値にかかわらず,それぞれ定点A,Bを通る. A, B の座標を求めよ. (2) ①,②は直交することを示せ . (3) ① ② の交点の軌跡を求めよ. x+my-2m-2=0...... (1) 37 で勉強しました.「mの値にかかわらず｣ とあるので, 「m について整理」 して, 恒等式です. (2) 36 で勉強しました. ② が 「y=」 の形にできません。 (3) ①,②の交点の座標を求めておいて, 45 の要領でやっていこうとするとか なり大変です.したがって, (1), (2)をうまく利用することになりますが, 45 ⅢIIを忘れてはいけません. 精講 解答 (1) m の値にかかわらず mx-y=0 が成りたつとき,x=y=0 .. A(0, 0) ② より (y-2)+(x-2)=0 だから .. B(2, 2) (2) m・1+(-1) m = 0 だから, ① ② は直交する. (3) (1),(2)より, ① ② の交点をPとすると ① 1② より, ∠APB=90° よって、円周角と中心角の関係よりPは2点A, Bを直径の両端とする円周上にある. この円の中 心は ABの中点で (1,1) また, AB=2√2 より 半径は2 よって, (x-1)+(y-1)²=2 ここで, ①はy軸と一致することはなく、②は直線y=2 と一致する |mについて整理 |36 2 A/ iB 2 x

【軌跡】 (3)について 除外点についての記述がありますが、①がy軸と一致することは無いとはどういうことでしょうか？ ②についても同様に教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇‍♂️

197問 47 軌跡(V) の mを実数とする.xy平面上の2直線 mx-y=0......①, について,次の問いに答えよ. (1) ①, ② は m の値にかかわらず,それぞれ定点A,Bを通る、 A,Bの座標を求めよ. (2) ①,②は直交することを示せ . (3) ① ② の交点の軌跡を求めよ. x+my-2m-2=0 精講 (1) 37 で勉強しました. 「mの値にかかわらず｣ とあるので, 「m について整理」して, 恒等式です。 (2) 36 で勉強しました. ② が 「y=」 の形にできません。 (3) ① ② の交点の座標を求めておいて, 45 の要領でやっていこうとするとか なり大変です.したがって, (1), (2)をうまく利用することになりますが、 Ⅲを忘れてはいけません. 解答 (1) の値にかかわらず mx-y=0 が成りたつとき, x=y=0 .. A(0, 0) ②より(y-2)+(x-2)=0 だから .. B(2, 2) (2) m・1+(-1)・m=0 だから, ①,②は直交する. (3) (1), (2) ① ② の交点をPとすると ①② YA より,∠APB=90° 2 よって、円周角と中心角の関係よりPは2点A, Bを直径の両端とする円周上にある。この円の中 心は ABの中点で (1, 1) 0 ......② <mについて整理 136 0 AI また,AB=2√2 より半径√ よって, (x-1)^2+(y-1)^=2 ここで, ①はy軸と一致することはなく, ②は直線y=2 と一致する| ことはないので,点(0, 2) は含まれない. よって, 求める軌跡は 1-8A 円 (x-1)2+(y-1)^2=2 から,点 (0, 2) を除いたもの. 注 一般に,y=mx+n 型直線は, y 軸と平行な直線は表せません. それは,yの頭に文字がないので,yが必ず残って, z=kの形にでき ないからです. 逆に,の頭には文字がついているので, m=0 を 代入すれば,y=n という形にでき, x軸に平行な直線を表すことが できます. 参考 45 の要領で ①, ② の交点を求めてみると 2m(1+m) 2(1+m) 1+m², y= 1+m² x= となり, まともにmを消去しようとすると容易ではなく, 除外点を見つける こともタイヘンです. しかし, 誘導がなければ次のような解答ができます. x=0のとき, ①より m=y Y/A IC 21 ②に代入して, x+ ポイント 演習問題 47 77 y22y -2=0 IC IC :.x2+y²-2y-2x=0 次に, x=0のとき, ①より, y = 0 これを②に代入すると, m=-1 となり実数mが存在するので, 点 (0, 0) は適する. 以上のことより, ①,②の交点の軌跡は円 (x-1)+(y-1)' =2 から点 (0, 2) を除いたもの. (x-1)²+(y-1)²=2 定点を通る2直線が直交しているとき, その交点は、 ある円周上にある. その際, 除外点に注意する T tを実数とする. xy平面上の2直線l:tx-y=t, m:x+ty=2t+1 について 次の問いに答えよ. (1) t の値にかかわらず, l, mはそれぞれ, 定点A,Bを通る. A, B の座標を求めよ. (2) 1, m の交点Pの軌跡を求めよ.

(2)について質問です🙇 よって～から分かりません。 なぜその式になりましたか？ またceを求める式転換の2行目から3行目の転換を教えて下さい。 よろしくお願いします☀️

基本 3 右の図のように,∠A=30℃, ∠B=90°, BC=1である 直角三角形ABCがある。 辺AB上に∠CDB = 45° となるよ うに点Dをとる｡ また直線ABと点Aで接し、点Cを通る円 と直線CDの交点をEとする。 (1) 線分ADの長さを求めよ。 また, ∠DAE の大きさを求め 標準 応用 よ。 (2) 線分AEの長さを求めよ。 (3) 弦ACに関して, 点Eと反対側の弧上に点Pをとる。 △ACPの面積の最大値を求めよ。 130° D 45° D B B

（3）の下線部が何でそうなるのかわからないので教えてほしいです。

47 軌跡(V) mを実数とする.xy平面上の2直線 mx-y=0…①, について、次の問いに答えよ. (1) ①,②は m の値にかかわらず,それぞれ定点A,Bを通る A, B の座標を求めよ. (2) ①, ② は直交することを示せ . (3) ①,②の交点の軌跡を求めよ. x+my-2m-2=0...... ② (1) 37 で勉強しました. 「mの値にかかわらず」 とあるので、 について整理」して, 恒等式です. (2) 36 で勉強しました. ② が 「y=｣の形にできません。になる。 (3) ①② の交点の座標を求めておいて, 45 の要領でやっていこうとするとか なり大変です.したがって, (1), (2) をうまく利用することになりますが, 45 の ⅢIを忘れてはいけません. 精講 解答 (1) の値にかかわらず mx-y=0 が成りたつとき, x=y=0 .. A(0, 0) ②より(y-2)+(x-2)=0 だから .. B(2, 2) (2) m・1+(-1).m=0 だから, ①,②は直交する. (31) 2①, ② の交点をPとすると ①② より, ∠APB=90° よって,円周角と中心角の関係よりPは2点A, Bを直径の両端とする円周上にある。この円の中 心は ABの中点で (11) <mについて整理 36 y 2 0 B m 週高 また,AB=2√2より半径は√2 よって, (x-1)^2+(y-1)²=2 ここで,①はy軸と一致することはなく、②は直線y=2 と一致する 2 x

解き方教えて欲しいです🙏答えは2枚目に載ってます🙇‍♀️

008 6 【知識技能】 右の図において, Oは△ABCの外心である。 このとき, (1) ∠OCA の大きさを求めよ。 (2) ∠OCB の大きさを求めよ。 また、辺BCの中点をMとするとき, OM=3であるとする。このとき, =CAUS (3) △ABCの外接円の半径を求めよ。 B -20° 100%O JO CHA TANKS 5=AU M # C 8=8A (S)