Question

るるる

マーカーが引いてあるところなぜsinが使われているのですか？
三角比の応用で正弦=ｒ、余弦=x、正接=yでおくと
sinの場合はy=ｒ×sinθなのでこれは成立しなくないですか？なにか勘違いしていると思うので返答よろしくお願いします

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15
の
A 三角形の外接円と正弦
がいせつえん
三角形の3つの頂点を通る円を,その三角形の外接円 という。
△ABCの外接円の半径をRとする。
[1] 0° <A < 90° のとき、 右の図で, 線分
BD は ABCの外接円の直径とする。
このとき, 円周角と中心角の性質により,
∠BDC = ∠BAC = A, ∠BCD=90°
が成り立つ。
よって, BCD において
a=BD sin A
BD=2R であるから, a=2Rsin A が成り立つ。
・
B
2R
A
A
a
A
D
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

正弦とは斜辺と高さの比、余弦とは斜辺と底辺の比、正接とは底辺と高さの比を表します。この辺りを勘違いなされているのではないかなと思いますが。

るるる

すみません
正弦=斜辺、余弦=底辺、正接=高さで変換でお願いします

るるる

すこし私の意図が分かりにくいので変えます！
何故これはcosではなくsinでaの長さを求められるのかが分かりません、良ければ返信お願いします

きらうる

どこを勘違いしているのか、わかりました。

写真の△BCDにおいて、斜辺＝BD、底辺＝BC、高さ＝CDとみることができますが、三角比を使うときには、対象となる角(今回ならA)が左下に設定しなければなりません。
写真の図でいえば、sinA＝CD/BDは間違いで、sinA＝BC/BDになります。

だから、sinA＝a/BD　→　a＝BD・sinAになるのです。

るるる

わーーーーーー！！！！！！なるほど！！！！！！！やっと分かりました😭😭ありがとうございます