3-2 は素数, rは正の整数とする. 以下の問いに答えよ.
(1) 1,2,…
についての式(x+x^2+..+xr) を展開したときの単項式
x₁¹x2²
p2...... xyr の係数を求めよ.
ここで, P1, P2, ..., brは0または正の整数でi+p2+..+ pr=p をみた
すとする.
(2) 1,2,.., I が正の整数のとき,
(3)
(x₁+x₂+...+xr) — (x₁+x₂²+...+x₂²³)
はpで割り切れることを示せ.
0+"S
はかで割り切れないとする. このとき, rp-1-1はかで割り切れること
を示せ
(大阪大)