よって, 求める余
(2) P(x) を x2 + 3x +2 すなわち (x+1)(x+2) で割ったと
きの商をQ(x), 余りを ax+b とすると, 次の等式が成り
立つ。
P(x)=(x+1)(x+2)Q(x)+ax+b
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①
また,P(x) を x2-1, x2 -4 すなわち (x+1)(x-1),
(x+2)(x-2)で割ったときの商をそれぞれQ(x),Qz(x)
とするとP(x)=(x+1)(x-1)Q(x)+4x-3
①から
_P(x)=(x+2)(x-2)Q2(x)+3x+5
P(-1)=-7
②からP(-2)=-1
③ ④ を連立して解くと
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①
AB=
これは
する
a, bo
なる。
し去
とが
余
ために
P(-2
で、0.2
x=-1
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2
入。
これと から -a+b=-7
これとイから -2a+b=-1
a=-6,b=-13
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(1)
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求める余りは --