この黄色マーカーのところで、なぜこのように変形できるのかがわかりません。教えてください。

POINT 解き方のポイント B 1 △OAB= -x0A×OB x sing 2 1 2 1 == -x0A×OB×√(1-cos28) VOA² XOB2-(OAx0Bxcos日)2 2 1 = || | OA | 2 | OB 12-(OA⚫OB)² 2 内積 8 A 詳しく解説しましょう。 △OABの面積は 1/2×0A×OB x si n0 と表せますね。 式変形すると、 sin=√√(1-cos20) より、 1/2x0A×OB×√(1-cos20) =1/2√/{OA2xOB2-(OAxOBxcos 0 ) 2} ここで、OA、OBは、それぞれベクト ルOA,OBの大きさですね。 よって、 |ベクトルOA |、 |ベクトルOB となります。 また、 ベクトルOA.OB の内積は、OA x OB x cose と等 しいので、次のポイントの最後の式に たどりつきます。

x²-(2a-3)x + a²-3a+2 の因数分解の手順を教えていただきたいです

数学Iについて (2)"h(x)の最大値が0より大きくなる"部分のところがわかりません。なぜ最小値ではなく最大値なのでしょうか？

166 第2章 2次関数 SE **** 例題 88 2つの放物線の位置関係 2≦x≦2 の範囲で、関数f(x)=x2+2x-2,g(x)=-x2+2x+a+1 について、次の条件を満たすような定数αの値の範囲をそれぞれ求めよ。 (1) すべてのxに対して、f(x)<g(x) (2) あるxに対して,f(x)<g(x) (3) すべての組 x1, x2 に対して,f(x)<g(x2) (4) ある組X1,X2に対して、f(x)<g(x2) グラフをかいて, f(x) と g(x)の位置関係をイメージする.また,「すべて」 と 「ある」 [考え方] については,第3章 「集合と命題」で詳しく解説している。 (1)と(2)(x)(x)に同じxの値を代入したときの大小を比較している. (2)−2≦x≦2 の範囲で xx (1)−2≦x≦2 の範囲のどのxの値に対 しても、つねにxg(x) であ) を満たすxの値が存在することと、 ることと,この区間で,y=g(x)の この区間で,y=g(x)のグラフが 1) グラフが y=f(x)のグラフより y=f(x)のグラフより上側になる 部分がどこかにあることは同じ、 ねに上側にあることは同じ. 24842y=f(x) y 12 y=g(x)\ y=f(x) y4 O X f(x)<g(x)1 y=g(x) h(x)=g(x)-f(x) とおくと, (1) は, −2≦x≦2 の範囲のどのようなxの値でも f(x)<g(x),つまり,h(x)>0であることが条件である。 (2)は,-2≦x≦2 の範囲で, f(x) <g(x),つまり、(x)>0 となるxの値が存在する ことが条件である。 解答 h(x)=g(x)f(x)とおくと、 h(x)=(-x2+2x+α+1)(x2+2x-2) =-2x2+a+3 (1) 2≦x≦2のすべてのxに対して, h(x)>0 となる 条件は,この区間におけるh(x) の最小値が0より大き くなることである. h(x)>0 のとき, g(x) f(x) つまり g(x)はf(x)の上側. y=h(x)のグラフは,上に凸で,軸が直線 x=0 で あるから,x=-2 と x=2で最小値をとる. YA y=h(x) よって, より,α-50 つまり h(-2)=-2・(-2)^+α+3=α-5 ん(2)=-2.22+α+3=α-5 (2)2x2のあるxに対して, h(x)>0 となる条件 は、この区間におけるh(x) の最大値が0より大きくな ゑことである. y=h(x) のグラフは上に凸で,軸がx=0 より, x=0で最大値をとる。 最小 最小 A IV a>5 -20 2 x α+3] 最大 y=h(x) 10 x よって, h(0)=α+3>0 より a>-3 考え方 (3) (4)に -24x (3)- の y=f( (4) 解答

この問題で、are waitingとhave been waiting(have waited)は何が違うんでしょうか？過去から今までずっと待っているというのがare waitingだと伝わらないのでしょうか？

for 13. We (waiting since early morning. We are waiting for him since early morning. 4. You (read) today's paper yet. (C) Have you read today's paper Met?

(3)の場合分けをする理由が分かりません。 場合分けの仕方も教えてください。

2≤ f(x)≤4 ポイント 関数の値域は グラフをかいて求める す 3 演習問題 25 y=-|x-2|+3…･････ ①について,次の問いに答えよ. (1) ①のグラフをかけ. (2) ①-1≦x≦3 に対する値域を求めよ. (3) a, b を α <2<b をみたす定数とする. このとき,a≦x≦b に対する値域が 2-a≦y≦b となるようなα bの値を求めよ. 0 € VII f(xl=-

247の問題なんですけど、 このあとになにをしたらいいのかわからないんですけど、どこか間違ってますか？ 教えてください🙇⋱

88 247 22+y2 = 4 と直線 y=x+k が異なる2つの共有点P, Q をもつとき,線分 PQ の中点 Rの軌跡を求めよ。 2x2+(x+k)2=4 2x+x+2kx+k2=4 3x²+2kx+k2-4:0 3x2+2kx+k2-4=0の2つの解をd、Bとする 21 1) α+B= - 3½ 中点の座標を(大)とする L+B 40% (E4 =(x)-5 - d+fxf ◎の2)別式をDとする12--18 2)判別式をDとする 3K²+12 7=42-312+128218 =-212+12 (80 2 2K x 3 3 23 -2k 6 -K y=xHKより ( y = 33k ~ y=k x= -Źk, y = 33 k = -1/4 K = 3-y y = = = /k+k n- //ktk 300-2 (1-6) -2(k+16) (1-√6) 異なる2つの共有点はD70 (k+16)(k-56)201 0 = = √ b < k < √ 6 + SS

(2)のやり方が分かりません 教えてください🙇⋱

めよ。 M * 87 246 双曲線x2-3y2 =3と直線y=x+kが, 異なる2点 Q, Rで交わるとき, 次の問いに答えよ。 ① 定数kの値の範囲を求めよ。 x-3(x+k)=3 x^2-3(x+2xk+k2)=3 x-32-6xk-312-3=0 2x2+6kx+3K2+3:0 判別式をDとすると D=(3k)-2(3243) 4 =9K2-6k-6 312-6 =3(12-2)) R K<-√2,√<k at 異なる2点で交わるときはD70のとこ k2-270 (k+) (K-Ⅱ)70 (2) 線分 QR の中点Pの軌跡を求めよ。

赤で書いたように直接分母を変形するのははまずいですか？ (a+b)^2≧4abは与えられてました

(3)式①に,E=10V,r=1.0Ωを代入して変形すると, 102x P== (1.0+x)2 100x 1.0 + 2.0x+x2 0001 100% 100 100 = 1 x - +2.0+x 40 ROG 2 100 100 J ・② 2 +√x x 1 ここで, (a+b)2≧4ab の関係式において, a= IS √x " b=√xとする P= +√x ≧4と変形できる。 したがって, 式 ②は, XC 100 100 =25 2 ++) 4 +√x Q0.2 これから電力の最大値は 25W となる。 また, Pが最大値のときのxは, 102x =25 (1.0+x)2 (x-1)20 したがって, x=1.0Ω

vision questⅡ English expression hope70ページ preview 1.date&time 2.numbers(sizes,measurements,etc) 3.prices&Phone numbers listening task 1.... 続きを読む

140 // TIT Activity for Communication 3 Preview Listen to the sentences below. 1 Dates & Times Listening for Numbers the on Enio 1. "The movie starts at 5:20. Can you be ready in ten minutes?" "OK. I'll try." 2. "What time is it now?" "It's 11:30." basalaila awohlsw 3. I have an appointment with the dentist this Thursday, the 10th. M 4. "When does school begin?" "It begins on April 8th." 5. Our school was established in 1965. 6. My family has lived in this town since 2005. 2 Numbers (sizes, measurements, etc.) 1. Two thirds of the students come to school by bus. 2. One mile is about 1,609 meters. 3. The city has a population of about 2.5 million. 4. The temperature dropped to 12°C. 5. APA Air Flight 125 for London will be departing from Gate 14 at 10:15. 3 Prices & Phone numbers 1. The price of this bag is $27.89, but you can have it at 10 percent off. 2. What would you do if you won 100 million yen in a lottery? 3. "A hamburger and a cola, please." "That'll be £2.99." 4. I need €20, but I'm €5 short. 5. My phone number is 612-750-5613. Listening Task Listen to the conversations and choose the correct answers. 1. How much of the earth's surface is covered by ocean? 1 more than one third more than one fourth 監督署 ER 70 3 more than two thirds 4 more than two fifths 2. When were the Olympic Games held in Atlanta? 1 in 1966 2 in 1969 3. How much did the dress cost? 1,100 yen 2 1,800 yen 3 in 1996 4 in 1999 S 8,000 yen ③ 13,000 48,800 yen bluros ④ 30,000 about 200,000 4. How many people can the concert hall hold? ① 1,300 ② 3,000 5. How many people live in the city? ①about 2,000 2 about 12,000 3 about 20,000 ① 207-7300 2207-7003 ③ 702-3300 6. What's the phone number of the restaurant? The number is 510- ④ 702-3003

数Bです。練習14の答えが知りたいです。

64 第2章 統計的な推測 練習 練 1 3 13 2つの確率変数X, Yが互いに独立で, それぞれの確率分布が次の表 で与えられるとき, XYの期待値を求めよ。 X 1 3 計 P 1|3 23 Y 2 4 計 4 1 1 P 1 5 5 5 D 独立な2つの確率変数の和の分散 2つの確率変数X, Yが互いに独立であるとき,和 X + Y の分散を 求めてみよう。 57ページに示した 「分散と期待値」 の式によると V(X+Y)=E((X+Y)2)-{E(X+Y)} 10 である。 ここで E((X+Y)2)=E(X2+2XY+Y2) =E(X2)+2E(XY)+E(Y2) {E(X+Y)}={E(X)+E(Y)} ① ={E(X)}+2E(X)E(Y)+{E(Y)}れぞ 15 また,X,Yが互いに独立であるから E(XY)=E (X)E(Y) 以上から、①のV(X+Y) は次のように表される。 V(X+Y)=(E(X2)-{E(X)}]+[E(Y IX)3