①をtで表す所が分からないので解説して欲しいです‼︎

2105073 f 15** 205 ²0+√3 (25incos 0 ) - 40 (√3c0₂ ( αを実数として0の方程式 を考える。ただし, 0≦02 とする。 1=cos (0-5) 2<* (cos0 cos I t=COS とおくと 6 6 2 cos20+√3 sin 20-4a(√3 cos0+sin0-2)+5=0 であるから ① は 14 となる。 xの2次方程式 る。 ア サの解答群 Hary 3 I 2 Ⓒ-1<a<- 1/2 ③/1<a<1-√ 6 1-√2<a<1 | cos20+ | cos²0+√ <目標解答時間: 12分〉 SENASTE イ カキt+クケ + コ 4℃ a 2 オ 3 ウ sin 20+1| + 1 x2- カキ x + クケ + が-1<x<1の範囲で異なる二つの実数解をもつためのαのとり得る値の範囲は サ である。 =0 aが サ を満たすとき, 0≦0 <2πの範囲で,①は シ 1 てい → sin sin 16 ) = 5/1050 - — sino == (B₁os+ Si sin 0 cos0+sin? IN 260 830 =0 15 た また,0≦0<2πの範囲で, ① が3個の解をもつときのαの値はa= - 25 - 40²1152105²0 - √35²420 Jasinzo +-sin²0) 0 ① -1<a<1-√2 ④-1/3<a<1 ⑦ 1-√2<a<1+√2 数 = = (36050 + 2√/3 (055) silnpo TOAST STOL スセ =0 $104 ソ ② -1<a<1+√2 6 - <a<1+√/² 1/12 ① 判別式>0 ②軸 a>o ③ 端点f(1) > ―であ f(-1) > 0

回答に書いてあるアルファベットの上のバーは何を表しているのですか？ 赤い印のところは上の式から下の式にする時、なぜ10-3iがプラスからマイナスになるのですか？ 青い印のところは上の式から下の式にする時、黒い棒のところのバーはなぜ無くなるのですか？ 数3の黄チャート、... 続きを読む

13 基本例題 4 共役複素数の性質 (1) OOOOの (1) 複素数zが, 3z+2z=10-3i を満たすとき,共役複素数の性質を利用 して,えを求めよ。 (2) a, b, c, dは実数とする。3次方程式 ax°+bx°+cx+d=0 が虚数α を解にもつとき,共役複素数 α も解にもつことを示せ。 b.9 基本事項 4 CHART 両辺の共役複素数を考える (1) 共役複素数の性質を利用して2とるの式を2つ作る。 zとzの連立方程式 と考え,えを求める。 (2) x=Q が方程式 f(x)=0 の解 → f(α)=0 OLUTION 解答 (1) 32+2z%3D10-32 ·① とする。 0の両辺の共役複素数を考えると 3z+2z=10+3 32+2z=10+3i すなわち 22+3z=10+3i 32+2z=10-3i *共役複素数の性質を利用。 α, Bを複素数とすると a+B=Q+B 更に,kを実数とすると ka=ka, α=α よって ゆえに 2 の×3-2×2 から 5z=10-15i ゆえに ス=2-3i (2) 3次方程式 ax+bx°+cx+d=0 が虚数αを解にもつか ら aa+ ba?+ca+d=0 が成り立つ。 両辺の共役複素数を考えると *x=Q が解→ αを代入すると成り立つ。 aa+ba°+ca+d=0 aα+bα+ca+d3D0 ag+hg°+co+d%D0 *a, b, c, dは実数であ るから a=a, b=b, c=c, d=d, 0=0 よって ゆえに すなわち a(a)°+6(α)+cα+d=0 これは, x=Q が3次方程式 ax*+bx°+cx+d=0 の解で あることを示している。 よって, 3次方程式 ax°+ bx°+cx+d=0 が虚数αを解に もつとき,共役複素数 α も解にもつ。 また INFORMATION 実数係数の方程式の性質 実数係数のn次方程式が x=α を虚数解にもつとき, 共役複素数 x=α も方程式の 解である。

赤い印のところはP,Qをなんでこのように置くのでしょうか？ 数3の黄チャートの基本例題3番です。

3点A(5+4i), B(3-2i), C(1+2i)について, 次の点を表す複素数を求め 12 基本例題 32点間の距離 OO00 (1) 2点A, Bから等距離にある虚軸上の点P (2) 3点A, B, Cから等距離にある点Q D.9基本事項 CHARTOSOLUTION OTTU AB=B-a 18-al=lp+qil=/が+ 複素数平面上の2点A(α), B(B) 間の距離 B-a=p+qi (p, qは実数) のとき (1) 虚軸上の点を P(ki) (kは実数) とおき (2) Q(a+bi) (a, bは実数) とおき AP=BP AQ=BQ=CQ 解答 (1) P(ki)(kは実数) とすると 「んは実数」の断りに AP=|ki-(5+4i)P=(-5)+(k-4) =(-5)?+(k-4)?=ピ-8k+41 BP=|ki-(3-2i)P=(-3)+(k+2) =(-3)?+(k+2)?3Dピ+4k+13 *A P 0 B AP=BP より AP=BP? であるから -8k+41=Dk?+4k+13 *AP20, BP20の AP=BP → AP* これを解いて 7 k= 3 したがって,点Pを表す複素数は (2) Q(a+bi)(a, bは実数)とすると AQ=(a+bi)-(5+4i)}=I(a-5)+(b-4)i? =(a-5)?+(b-4) BQ=(a+bi)-(3-2i)f=I(a-3)+(6+2)i =(a-3)?+(b+2)? CQ=(a+bi)-(1+2i)f=I(a-1)+(6-2)i平 =(a-1)?+(b-2)? AQ=BQ より AQ'=BQ° であるから 合 「4, bは実数」 の目 重要。 (a-5)?+(b-4)?=(a-3)?+(b+2)。 0 整理すると a+36=7 BQ=CQ より BQ"=CQ? であるから の B (a-3)?+(b+2)?=(a-1)?+(b-2)? 整理すると 0, 2を解くと したがって, 点Qを表す複素数は PRATICE. a-26=2 **ャキ..(2 inf AABC は4C: の直角(二等辺)三角 あるので, 求める点 a=4, b=1 4+i

数学1aの整数教えてください！

(2) 1から 120 までのすべての自然数の積を Mとする。 太郎さんと花子さんは、 Mを 432で割り切れる回数についいて考えていて 太郎:1回割り切れたら, 次はその商を割り切れるかどうかを調べるといこ とだよね。 太郎:それにしても Mは数が大きすぎてとても計算できないよ。 花子:確かに計算は大変だね。 でも Mを 「432 で何回書割ることができる。、 だけならわかるんじゃない。 太郎:ここでも素因数分解に注目すればよさそうだね。 以下は、太郎さんと花子さんの考察である。 太郎さんと花子さんの考察 mを自然数とする。Mを割ることができる自然数2"のうちで最大のもの はm=|シスセとした数である。 これより,M は2でちょうど シスセ 回割ることができる。 同様に考えて、Mは3でちょうどソタ|回割ることができる。 以上から、M は432 でちょうどチッ|回割ることができる。 (第5回一25)

お願いします！

(2) A(1, 0), B(0, 3), C(a, b) を頂点とする△ABCが正三角形となるように, a, bの値を定めよ。

190番なんだすが先生にΣを用いた解き方を教わったのですができなくって、、今度テストなのですがテストには公式利用ではきつい問題を出すそうです。 わかる方教えてください。

合ってますか？ ちなみに，有理化しません！！ 間違ってたら写真でお願いします！ 解き方は二枚目です！

(②) DSENA ーーニーピー Et aAの=をン ラ RCで 3

(2)がわからないです！ 右の写真は略解です

(のも含む) すべてを解答すること。ただ 「」の付いた問題は全員が解答しなさい。 所 [回座 1 辺の長さが 1 の正 面体 OABCがある。 辺 AB を 2 : 1 に内分する LO! EUC ピッ 線分 CP を 3 : 1 に内分する点を Q とする。 また, 直線⑩ C上の点R をQR1OCとなるょぅにと の肖 1の OB=, (OO 貼らIN W (1) 0Qを2 8 2を用いて表せ. 0G の大きさ1OQ| を求めよ。 ( (2 ) OR と RCの大きさの比IOR| :IRC| を求めよ。 「 (3) AOQR の面積を求めよ。 【新潟大学1 と 類 】 ーー CEYa 90てと?いにEs335 でsysh - ーー <あの2 なら 0 ーつ 39VY+6GC 2 . に2 居じは@-9.の「・ (leervOCKEUいyk3 3る492.)

290(1) 「よって」からあとの変形がわかりません！

数3複素数平面のド基礎だと思いますが、こうなる過程が分かりません。 教えてください！よろしくお願いします！