問2が分かりません。1枚目の画像のように計算したんですが、計算が合わないです。c＝ε0s/dになってるんですかね？ 解説お願いいたします！ 答えは線引いてるやつです。

C + c = c ₁ C₁²C+ CACB (CACA) G C +48 in C₁ 250 25 ² / B²E₂ G der E 45² 1² (25+25) & €²45² √25% (Ex+1) 4225 d. (Erti) 2 C (a₁ +1) S C = Ev & J Q = 2CV (Ert.1)

青い()のところを係数を比較して答えを出したのですが、このやり方はだめですか？記述の場合減点などされますか？

基本例題156 第2次導関数と等式 (1) y=log (1+cosx) のとき, 等式 y" +2e-2=0 を証明せよ。自 (2) y=e2sinx に対して, y"=ay + by となるような定数a, bの値を求めよ。 [(1) 信州大, (2) 駒澤大] 基本155 指針 第2次導関数 y” を求めるには,まず導関数yを求める。 また, (1), (2) の等式はともに の恒等式である。 (1)y" を求めて証明したい式の左辺に代入する。 また,e-lをxで表すには、等式 elogp=を利用する。 (2) y', y” を求めて与式に代入し, 数値代入法を用いる (1) y=2log(1+cosx) であるから (1+cos x)' 1+cosx また, ゆえに y'=2. y"=-= ゆえに よって2 2{cos x(1+cos x)-sinx(-sinx)} t0) %5 2(1+cosx) (1+cos x)² 2e-2²²=22 ež y=log(1+cosx) であるから=1+cosx 2sinx 1+cos x 1+cos x (1+cosx) Snie$=$200x630 2 1+cosx R S CHI CV Quasinx+cosx=1(g) =e2x(3sinx+4cosx) 2 1+cos x (②2)=2e²sinx+e2xcosx=e2x(2sinx+cosx) y"=2e²x (2 sinx+cosx)+e²x (2 cosx-sinx) ① これを解いて 2 1+cos x -+ =0+x8}nie!! =e2x{(a+26)sinx+bcosx} y'=ay+by' に ①, ② を代入して料 ① 0 e2x ③はxの恒等式であるから, x=0を代入して I ay+by'=ae²x sinx+be²x (2 sinx+cosx)) =" (²x\\\ (3sinx+4cosx)=e2x{(a+26)sinx+bcosx} ... 4=b log M = klogM なお、-1≦cosx≦1と (真数) > 0 から 1+cosx>0 π また、x=27072 を代入して 3e"=e" (a+26) a+20) lelogp=pを利用すると elog(1+cosx)=1+cosx (e) (2 sinx+cos x) |_ +e2(2sinx+cosx) [ [参考] (2) のy"=ay + by' の ように、未知の関数の導関数 を含む等式を微分方程式と いう(詳しくは p. 473 参照 )。 ③が恒等式 ③にx=0, π を代入しても成り立つ。 右辺==-5,6=4 このとき。 ⑩③の右辺)=e^x {(-5+2・4)sinx+4cosx)=(③の左辺逆の確認。 したがって a=-5, b=4 267 - Jel "ry'=0を証明せよ。 00 5

全く解法が思いつきませんでした。 分からないので教えてくださいm(_ _)m

(2)/AB=3,BC=1,∠A=30%である AB=3,BC=1,∠A=30° である△ABC が存在し,辺 AC の長さが2通 りに定まるようなの値の範囲は S1+S2 サ 辺ACの長さに対する △ABCの面積を S1, S2 (S1 > S2) とおくと, ス CV3 S₁-S2 #x² 4 である。 この2通りの - である。

答え2x＋log|x−3|＋Cなんですけど、どこミスってますか？

(21/1130. 20-5 90-3 d 2 F = p.²3 x 7²cv da dr FT Fer & = $15. F tr 2(ホーラ)-5 t P J det de d'et 2 + # of ut of 2 = 2t+ (og (tl = 2 (2-²) + (09 (9+)+C

高3物理コンデンサーの基本の問題です。 (1)をお願いします💦 2枚目にいろいろ書いてしまっていますが気にしないでください🙇🏻‍♀️

(1) 電気容量が C1 = 1.0 [μF], C2 = 2.0 [μF], C3 = 3.0 [μF] の充電されていないコン デンサーを [図1] のように接続し,起電力E=12 [V] の電池で充電する。 このとき, コンデンサー C2 に蓄えられる電気量は何 [μC] か。 d (2) [図2] のように, 面積Sの薄い金属板5枚を等しい間隔dで平行に向かい合わせて 極板としたコンデンサーの電気容量はいくらになるか。 ただし, 極板間の誘電率を EDM とする。 Hit 1 [図1] E E [図2] a B

エはどうやって求めるのでしょうか。 教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

第2問 必答問題) (配点 30 ) [1] 図のような2つの扇形OAB, OCD が ある。 点Aは線分 OC 上, 点Bは線分OD 上にあり OA =r, OC=R, ∠AOB=72° である。 さらに, 灰色部分の図形Fの周 の長さは6である。 Fの面積をSとする。 である。 ア2 15 -(R+r) (R-r) (1) 扇形 OCD の弧 CD の長さは π S= ウ5 TRX 5605 T T= TR² YITS= "TR2X T = TI = L D CVVICO R²² = (R² =V²) TR -TR であり x ar²x s B T12x3605 (R+r)(R-V) 72 72° O 12 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。) 772 760 R C (2) 太郎さんと花子さんはSの最大値の求め方について話している。 太郎:先生が「t = R -r とおいてSをtで表しましょう」と言っていた けど, R+ r はどうするのかな。 花子: Fの周の長さについての条件を使えばいいと思うよ。 t = R-r とおくと である。 S= -t+ エ t Sの最大値は 太郎 : tS 平面における放物線 S= -t+ の最大値だね。 花子: S が最大値をとるときのRとrの値も確認しないといけないよ。 設定に合わなかったらだめだからね。 である。 R= オ カ キ ク πC ケ I |+π), r= であり, Sが最大値をとるときのRとrの値は 第2回 キ tの頂点のS座標がS ク π ケール) (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)

ケを教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

(注)この科目には,選択問題があります。 第1問 必答問題) (配点30) [1] 次の二つの関数 ① を考える。 f(0) = 2cos0+1, g(0)=3sin0-1 200+1=0 Lese (102 において, f(0)=0 となる0は ア てはまるものを、次の⑩~③のうちから一つ選べ。 ②/①1/1②/12/2 π7 6 RSS CVREMPURZE (2) が 0 <2π の範囲を動くとき, g (6) は0=- PE/2F joi - ≤ TO ≤ 1 エオをとる。 -4 9 (0) 3sing 21 =3×(~) - 11 π WO/CPT COMER TOD -38- イ 米 である。 ア -1 ROW gel+ Tokype(204×10 ) Y-(0'04T0₂), GRØDE KORERESHE49F ん。 -πで最小値 (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) 当 x<+1 (3) 08<πにおいて, 等式f (9)=g(8) を満たす0をαとする。 X = cosa, Y = sina とおくと 3 キュ がって, tana= チ - ク が成り立つ。 0 <a <πより Y>0 であるから, Y= 4 zx+1=3Y-1 2X=3Y-2 X = {Y-1 である。 X2+Y2=ケ 8 セソ タ 1/4) さらに, tan 2の値を考えると,次の選択肢のうち, αに最も近い値は であることがわかる。 チに当てはまる最も適当なものを次の⑩ ~⑤のうちから一つ選べ。 34=2x+2 VE CHORE PE コサ | シス 4 - 39- 第2回 5 である。 した π 2 (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) 3 と SALON ISOTO, EFORT COFS (TO

微分方程式の解き方について質問します。 →の変形がよく分かりません。 tで積分していることは分かるのですが、矢印の先の結果がよくわかりません。

Rd+q=V. この微分方程式を初期条件, g(0)=0 のもとで解く。 g=CV+αとおけば, dt da = -a'. dt RC9'. この式は式(11.18) と同形なので, 一般解はg'=gce (gcは積分定数).q=CV+qce-ic 初期条件より, c=-CV. q=CV(1-e-RC)

最後4行(∴の後から)が全く分かりません…誰か分かりやすく教えて頂けませんか

最小値 (i), (i)より、最大値 M, 最小値mは M= m= ff(1) = 1-² (0<a≦1のとき) lf(0)=0 ( 1 <a のとき) 2√3 [ ¹ (²/3) = -² ^ (0<a≦√3のとき) 9 【f(1) = 1-² (√ <a のとき) 最大・最小を考えるときに増選美は答案作成上欠かすことはできない。 最大・最 小を判断する根拠になるからである。 f(x)=0の解を増減表に書き込むことになるが、定義域とこの解の関係にはいつ も注意を払うこと. 定義域によっては,この解が増減表には表れてこないこともある からである. この種の問題の場合、最後に答えはまとめて書く習慣を身につけておくこと。また, 最大・最小を与えるxの値は指示がなくても書いておくこと. 72 3次関数f(x)=x-6x+3(4-t)x+6t+46 について,次の問いに答えよ。 (1) tがどのような実数であってもy=f(x)のグラフはある定点を通ることを示し, その座標を求めよ. 解答 (2) 関数y=f(x) が極大値、極小値をもつような実数t の範囲を求めよ.その ついてf(x) の極値とそのときのxの値を求めよ. (3) (2)のもとで, 方程式f(x) = 0 がちょうど2つの相異なる実数解をもつ場合の tとそれらの解を求めよ. (名古屋市立大) 思考のひもとき 1. 3次関数y=f(x) が極値をもつための条件は |f'(x)=0が相異なる2実数解をもつことである. (1)y=x_cv2+3(4-t)x+6t+46 をtについて整理すると

36 上が問題で下が解説です。‎波線部のようになる理由がわかりません。教えていただきたいです🙇‍♂️

36 符号の決定 放物線 y=ax*+ bx+c が右の図のようになるとき。 カ に適する記号を表す番号を入れよ。 ア 0 の く x イ 0,c ウ |0, 6°-4ac ア |0,6 エ 0 a a+b+c オ |0, a-b+c カ |0 10 ニューステージ I·A+I·B 38 (係数の変化とグラフの移動) (1) グラフは下に凸であるから また y=ax?+bx+c b \2 a-b+c=-6 a a+b+c=-2 |9a+36+c=10 62-4ac よって b=2 2-0から ③-2 から 26=4 =a x+ 2a 4a 8a+26=12 すなわち 4a+b=6 の b よって,頂点の座標は b=2をのに代入して 4a+2=6 2a ゆえに a=1 a=1, b=2を① に代入して 1-2+c=-6 図より b <0 2a ゆえに C=-5 これと a>0から b>0 よって,求める2次関数は y=イx?+2x-5 グラフとy軸の交点のy座標cが c<0 36 (符号の決定) 上に凸の放物線であるから y=ax?+bx+c - STEP a<0 (7@) の~③を満たすa, b, cの値の また (a=D3, b=3, c=- b \2 =ax+ 2a 62-4ac a, bの値を変えずにcの値のみ とき, 頂点の x座標は - 4a b よって, 頂点の座標は b 62-4ac で, ニー 2a 2a 4a 頂点のy座標 62-4ac 図より 2a>0, これとa<0から b 62 4ac >0 =C- 4a ら,頂点は y軸方向に移動する。 4a b>0, 6?-4acv0 (10, ±0) y軸の交点の y座標cが正であるから 39 (最大·最小) (1) y=2x?-12.x+5=2(x-3)。-13 よって, x=73で最小値イー13 を (2) y=-2x2_6x+1 c>0(70) f(x) =ax?+bx+cとする。 また,以から ーリから a+b+c=0 (*①) a-b+c<0 (カ②) 3\2 =-2|x+十 11 37 (2つの2次関数のグラフ -15m 2 数学! 9 2