例えば,P(0≦Z≦u)=0.4881 のとき,
正規分布表から,
u=2.26
●表の白色部分に書かれた数字から, 0.4881 を探し, 表
の青色部分に書かれた数字から, uを読み取ればよい
解答
EX_160)=
(x=160) = 0 (x)
(1) 平均 E(X)=160, 標準偏差 (X)=5 より
0)=EX)-160_160-160
5
5
=0
171
5
(X)=-1
5
173
5
(2)Xは正規分布 N (160, 52) に従う.
【X が正規分布 N (m, 2)
X-m
に従うとき,Z==
X-160
Z=
とおいて Xを標準化すると,
0
5
とおき X を標準化し,
正規分布表を使える土台を
作る
ZはN(0, 1) に従う.
P(Z≧u)≦0.1 となる最小のuは,u≧0
の範囲にある.
正規分布曲線より。
P(Z≧u)=0.5-P(0≦Z≦u) であるから,
P(Zu)≤0.1 P(0≤ Z ≤u) ≥0.4
これを満たす最小のは,正規分布表より
u=1.29
X-160
Z≧1.29 であるから
≧1.29
5
y
0
表の白色部分に書かれた数
字から, 0.4000 以上になる
最小の数を探し,表の青色
部分に書かれた数字から,
最小のuを読み取ればよい