Question

ゲストきゅ

お願いします

204
課題学習
992 2次関数を利用した利益の予測
学習のテーマ
2次関数
2次関数を利用して、ものを販売するときの利益について考えてみよう
S高校のあるクラスでは,文化祭
課題
4
5
で焼きそばを販売し、その利益を寄
付する金額を考えている。 調査した
ところ、
などのレンタル費用が
5000円
の費用は容器代や原
材料も合わせて、焼きそば1個
10 あたり 60円であることがわかった。
3
(1) 焼きそばを300個作り, 1個の価格を250円にしてすべて販売で
きたとする。このときの売上額はいくらであるか求めてみよう。
ただし, (売上額)=(焼きそば1個の価格)×(販売数)である。
(2) (1) のとき, 利益はいくらであるか求めてみよう。
700
15
できるだけ利益が多くなる価格を検討するために、過去にこの学校の
文化祭で焼きそばを販売した際の, 価格と販売数のデータを調べたとこ
ろ、次の表のようであった。
焼きそば1個の価格(円) 販売数(個)
506
250
203
200
505
150
Tool
301
397
焼きそば1個の価格を上げると販売数は一定の割合で減少すると仮定
し、この表にない価格の場合についても販売数を予測することにした。

予測
5
5。
10
10
課題
4
課題学習
205
前ページの表から, 焼きそば 1個の価格が50円下がると、焼きそばの
販売数は約 100 個増える傾向にあることがわかる。 簡単のため、焼き
そば1個の価格が250円 200円 150円のときの販売数を,それぞれ
200個, 300個, 400 個として考える。このとき, 焼きそば 1個の価格
をx円,販売数をy個として,yをxの関数で表してみよう。
T
200=x
250x
Tod
200:300
400=150
課題4で得られた結果を利用して、価格設定について検討してみよう。
(1)売上額をf(x) とおくと, f(x) は xの2次関数である。
f(x) をxの式で表してみよう。
(2)売上額が最大となるときの焼きそば1個の価格を求めてみよう。
(1) 利益をg(x) とおく。 g(x) をxの式で表してみよう。
(2) 利益が最大となるときの焼きそば1個の価格を求めてみよう。
また、そのときの焼きそばの販売数も求めてみよう。
まとめの課題2-1
しるだろう
販売時におつりの処理で手間取らないように,焼きそば1個の価格を50の倍
15 数に設定したいと考えた。 このとき,利益を最大にするために,価格をいく
らに設定するのがよいか考えてみよう。
まとめの課題2-2
利益を37000円以上にしたいとき、価格の範囲をどのように設定したらよい
か考えてみよう。

二次関数