解説の波戦引いたところなんでそうなるんですか🙇‍♂️ 引き算やからbの2乗の値によるんじゃないんですか？

〔1〕 関数f(x)=ax2 + bx + c について,y=f(x)のグラフをコンピュータ トを用いて表示させる。ただし、このコンピュータソフトでは、 じゅうぶん は十分に広い範囲で変化させられるものとする。 a. b. 2024年度 数学Ⅰ/本試験 67 (2) 次の操作 A. 操作 B. 操作 Cのうち,いずれか一つの操作を行う。 の部分と1<x<0の部分のそれぞれと交わる, 上に凸の放物線が表示 a,b,c の値をそれぞれ定めたところ, 図1のように, x軸の2くく STAIN 18.0 れた。 $100.0 PORLA BA+ 2008 20 18620 2100.0 操作 A 図1の状態からb.cの値は変えず, aの値だけを減少させる。 操作B 図1の状態からacの値は変えず,bの値だけを減少させる。 操作C 図1の状態からa, bの値は変えず, c の値だけを減少させる。 このとき、 操作 A, 操作 B. 操作 Cのうち 5 「不等式f(x)の解が、すべての実数となること が起こり得る操作は キ また 方程式f(x)=0は異なる二つの正の解をもつこと が起こり得る操作は ク rece.0 腰につ -1 0 2 3 4x ク の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 2020 43112 19:0 2800.0 O ない ① 操作 A だけである 020 0108.0 020 ② 操作 Bだけである 586.0 T0 818.0 ③ 操作 Cだけである ATLA 00000 0002 0 (1) 図1の放物線を表示させる a,b,cの値について 操作 A と操作 Bだけである 0212.0 0 9023.0 ア 0. b 0. C ウ 0. b2-4 ac 0. 4a-2b+cl オ 0. a-b+c 0 ⑤ 操作 A と操作 Cだけである ⑥ 操作 B と操作 Cだけである 操作 A と操作 Bと操作 Cのすべてである である。 900 08.0 ager.o 8182.0 8108.0 0385.0 00 rara.o ア カ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 図 813.0 0 ① COUT 2 08.0 Trot.o

この問題の(Ⅰ)から何をしているのかが理解出来ず困っています。何をしているのか解説できる方お願いします。

練習 αを定数とする. 0に関する方程式 sin' +2acos0+a-3=0について,この 133 方程式の解の個数をαの値の範囲によって調べよ. ただし,0≦02 とする. ***

この問題の セソタチ について質問です！ 答えが2ページ目のようになるのは何故でしょうか、？ どのような図になるのか全く想像できないので、図などで解説して頂けると幸いですm(_ _)m

1をCとする。 1である。 step2 速効を使って問題を解く アプローチ を正の実数とし、座標平面上に点P(1, k) をとる。 また, 放物線y=- める ア (1)点(11/21)に におけるCの接線の方程式はイ また,点 (1,212-1)を通り、接線に垂直な直線の方程式は [オ I ty=t である。直線 mが点Pを通るようなtの値の個数を求めよう。 直線が点Pを通るとき, tは方程式 オ t カ kt-キ |= 0 を満たす。 この方程式の左辺を f(t) と表すとき、関数 f(t) は ク コ V t=- のとき,極大値 -k√k-z ケ シ V クk コ サ t = このとき、極小値 -kvk- ス ケ f シ をとる。これより,直線が点P を通るようなtの値の個数について セ セ 0<k< 個 くんのときチ個 ソ ソ であることがわかる。

解き方を教えてください🙏

15. 2次方程式 mx²-x-2=0の2つの実数解が,それぞれ以下のようになるための条件を 求めよ。 (1) 2つの解がともに-1より大きい。 (15点) (2) 2つの解の絶対値がともに1より小さい。 (15点) 〔岐阜大〕

x実数とする (1) 方程式4x-3[x]=0 の実数解をすべて求めよ。 (2) 方程式x^2-3x+[3x]=0 の実数解をすべて求めよ。 できれば不等式x-1<[x]≦x を用いてお願いします！

24 実数x に対して, x以下の最大の整数を [x] で表す。 例えば[3]=3, 3.14] =3, [-3.14] = -4 である。 (1) 方程式 4x-3[x] =0 の実数解をすべて求めよ。 (2) 方程式 x2-3x+[3x] =0 の実数解をすべて求めよ。〔類 12 産業医大〕 3 方程式・不等式の解法 9

この問題がわかる人教えてください

5 次の問に答えなさい。 (2) 2次方程式2mx-4m=0が実数解をもたないとき, 定数の値の範囲は ① <m< ② となる。空欄にあてはまる値を答えなさい。 思考力・判断力・表現力

f(0)=0であるからx≧0であるすべてのxに対してf(x)≧oのところがわかりません。よろしくお願いします。

(2) f(x f'(x) =3x²-6ax-9a2 =3(x+a)(x-3 a). f(x) が極値をもつためには,f'(x) = 0 が異なる2 つの実数解をもてばよいから, - a≠3a すなわち, a≠0. a>0のとき,x≧0における増減表は次のようにな る. 8 0 3a f'(x) f(x) 3a 0 + -27a3+3a であるすべての実数xに対してf(x) ≧0とな るためには,x≧0 における f(x) の最小値が0以上で あればよいから、 f(3a) = -27a°+3a≧0. これより, 9a³ - a ≤0. a (3a-1) (3a+1)≦0. a>0, 0 <a ≤ 1} . また, a=0 のとき, f(x)=x より, f'(x) =3x20 これより,f(x)は単調増加である. さらに,f(0) = 0 であるから, x≧0 であるすべての 実数xに対してf(x) ≧0. 以上より, 求めるαの値の範囲は, 1 0 mam 3

教えてほしいです！！

3. a, b, c, x は実数とする。 次の の中は, 「必要条件であるが十分条件ではな い」, ⑦ 「十分条件であるが必要条件ではない」、「必要十分条件である」「必要条件でも十分条件 「でもない」 のうち, それぞれどれが適するか。 (1)a=3 かつ b=2はa+b=5であるための (2)x=3はx2-6x+9=0であるための (3)x>2はx>1であるための o ° 0 (4) 四角形の2本の対角線の長さが等しいことは, 長方形であるための (5) a<bはac<bcであるための 0 (6)4かつ6の倍数であることは, 24の倍数であるための o 0

🙏🏻

NO.(1) Date 3 この数列の無料業比級数に 収束する。よって この言い方でOK 2(-) ですか? の極限って a 無限等比級数 よって、 今がかった 無限等級数って lim 21-4 どこで分かる?

ガウスを不等式の中に入れてるのってどういう意味ですか？

基本 例題 23 数列の極限 (6) ・・・ はさみうちの原理 3 △ 45 ①①① (1) 実数x に対して[x]をm≦x< m+1 を満たす整数とする。 このとき, [102] lim 102m を求めよ。 (2) 数列{an) の第n項 α7 はn桁の正の整数とする。 このとき, 極限 [山梨大) logio an lim を求めよ。 72 [広島市大〕 基本21 指針 この問題も、極限が直接求めにくいので、はさみうちの原理を利用する。 (1) [x] をはさむ形を作る。 x]はガウス記号であり (「チャート式基礎からの数学 I+A」 p.121 参照) [x]≦x< [x]+1 が成り立つ。 これから (2) α は n桁の正の整数 10" 'Man<10" (数学ⅡI) (1)任意自然数nに対して, [102] 10°"z<[10%"z]+1 102-1< [102]≦102 1 [102] < 10²n 102n x-1<[x]≦x <[x]≦x<[x]+1 2章 ③数列の極限 2限 [102] をはさむ形。 から 解答 よって 1 limπ 201 102πであるから [102] lim π はさみうちの原理。 102n 12-00 (2) α は n桁の正の整数であるから 各辺の常用対数をとると 10"-1≦an<10" n-1≦10g10an<n 10g1010=n よって 1 log10 an <1 n n lim (1-1) =1であるから lim log10 an 1 はさみうちの原理。 12-00 n 7→80 注注意 はさみうちの原理を誤って使用した記述例 例えば、前ページの例題22の解答で, A 以降を次のように書くと正しくない答案となる。 0<<6 Aから n² 0<lim- <lim → 2 6 n =0 よって lim n2 =0 2 [説明] はさみうちの原理は 818 an≦cn≦bn のとき lima= limb = αならば limc=α →80 n00 これは, 「acn≦bn が成り立つとき, 極限lima, limb が存在し, それらがαで一致する ならば,{c}についても極限limc が存在し, それはαに一致する」という意味である。 72700 72100 において, 存在がまだ確認できていない極限lim を有限な値として存 上の答案では, 在するように書いてしまっているところが正しくない。 正しくは、 前ページの解答のA, B のような流れで書く必要がある。 n² 11-00271 練習 実数 α に対してαを超えない最大の整数を [α] と書く。 [ ]をガウス記号という。 23 (1) 自然数の桁数kをガウス記号を用いて表すと, k =[[ ] である。 (2)自然数nに対して3”の桁数を km で表すと, lim- kn 12-00 n "である。 [慶応大]