Question

わ

🙏🏻

NO.(1)
Date
3
この数列の無料業比級数に
収束する。よって
この言い方でOK
2(-)
ですか?
の極限って
a
無限等比級数
よって、
今がかった
無限等級数って
lim 21-4
どこで分かる?

解答
基本 例 24 数列の極限 (7) { } を含むもの
第n項が次の式で表される数列の極限を求めよ。
(1) 2(-3)-
47
3+1
-2"
(3)
3"+2"
指針
(2) 5"-(-4)"
(4)
2+pn+t
(r>-1)
p.46 基本事項 重要 58.
{"} の極限
>1のとき
=1のとき
→1,
r≦-1のとき 振動 (極限はない)
→∞,
|r| <1のとき” → 0,
(2) 多項式の形
底が最も大きい頃でくくり出す。
(3) 分数の形・・・・・・ 分母の底が最も大きい頃で 分母・分子を割る。
底は●
(4)" を含む式の極限では,r=±1で区切って考えるとよい。
この問題では,r>-1の条件があるから, -1<x<1, r= 1, 1<rで場合分けし
て極限を調べる。
CHART
” を含む式の極限 r=±1で場合に分ける
<1であるから lim 2(-3)*
(2) lim(5"-(-4)")=lim5"{1-(-1/2)}=
=0
|r| < 1 の場合。
8
3
3n+1-2n
(3) lim-
3
lim
3
1218
3" +2"
12-00
2n
5" でくくり出す。
→8×(1-0)の形
分母分子を3で割る。
1+
3-0
の形。
(4) -1<r<1のとき
r=1のとき
0
lim
=0
n→∞ 2+yn+1
2+0
1
1
lim
n2+yn+1
1+0
<|r|<1のとき →
r=1のとき→1
2+1
3
r>1のとき
1
1
r
r
1
lim
=lim
=
分母の最高次の項 y"+
n→∞ 2+yn+1
12100
2
0+1
r
+1
211+1
分母分子を割る。
練習 第n項が次の式で表される数列の極限を求めよ。
3\n
② 24
(1)
2
(4)
2"+1
(-3)"-2"
3"-1
(2) 3n-2"
(3)
2"+1
2n+1-1
( は実数)
p.59 EX 14
rin+1