数3の範囲です。 22と23の答えを教えてください🙇‍♀️🙏

x軸方向にp, y軸方向に。お よ、のである。 第2節|媒介変数表示と極座標 55 x?_y2 ーァ=1 は,たとえば次のように媒介変数表示される。 双曲線 a y=btan0 cos 0' x= ここでは り別の えようS せ 曲> 練習 -2 j? 双曲線 22 5-=1 を媒介変数0を用いて表せ。 c 媒介変数表示される曲線の平行移動 C の 応用 次の媒介変数表示は,どのような曲線を表すか。 5 例題 x=2cos0+1,y=2sin0+3 3 考え方> sin0, cos 0 をx, yで表し,sin°0+cos'0=1 に代入する。 解答 る家き示sin0= ソ-3 X-13Op 半の円 2 COs 0= 2 0 る これらを sin°0+cos°0=1 に代入すると 0を想、半直02 3 の。 依円六 0を偏角(y-3)?」(x-1)? 22 55 ことも Pの何魚 0Ss 10 22- の ではた よって の極座機は 10, これは,点(1, 3) を中心とする半径2の円を表す。 りに (x-1)?+(y-3)?= 2° 注意 200 応用例題3の曲線は,媒介変数表示 x=2cos0, y=2sin0 で表され し る曲線を,x軸方向に1,y軸方向に3だけ平行移動したものである。 一般に,次のことが成り立つ。 15 (0nie-0)p 媒介変数表示 x=f(t)+p, y=g(t)+q で表される曲線は, 媒介変数表示 x=f(t), y=g(t)で表される曲線を, S 5 ( 0)京 味 中0円,0点各量 次の媒介変数表示は,どのような曲線を表すか。 練習 23 (1) x=3cos0+2, y=3sin0-1 員T却 20 (2) x=3cos0+1, y=2sin0+3 イ 中 半 L A TY 第2章| 式と曲線

3枚目の赤線部分の求め方を教えてください。

関数f(0) =a(V3 sin0+cos 0)+ sin0(sin 0+V3 cos0)について, 次の各 解答は75ページ 44 Lv. ★★★ 関数f(0) = a(V3 sin0+cos 0)+sin0(sin0+V3 cos0) について、 次の 問に答えよ。ただし, 0S0ハェとする。 (1)t=V3 sin0+cos0 のグラフをかけ。 (2) sin0(sin0+V3 cos0) をtを用いてあらわせ。 3)方程式f(0)=0が相異なる3つの解をもつときのaの値の範囲を並 めよ。 (島根大)

（1）で3で割ったあまりで分類するのはなぜですか？

) D, 2p+1, 4p+1がいずれも素数であるようなかをすべて求めよ。 2 9. 29+1, 4q-1, 6q-1, 8q+1がいずれも素数であるようなqを9 べて求めよ。 (一橋大)

ここを教えてください🙏解説も詳しくお願いします

下の図において, PA·PB の値を求めよ。 練習 21 C B B 3 A P 5 IC P D A

（2） －2√3＜m＜2√3になる理由が分かりません、、 教えて下さい🙏 いちよう私の途中式（？）もはっておきます！

38 数学1 第2章●2次関数

赤線を引いた所の満たさないが満たす場合、答えの範囲はどう変わるのですか。また、数直線を使って考える時、数直線を使わないで考える時、グラフを使って考える時を教えて欲しいです！お願いします🙇‍♀️

101 (2) |x|+|x=2|<xx+1 関数のグラブ 11 (1) |x+2|24 () x22 のとき x>0, x-220 となるので、 y=x+(x-2) -2x-2 したがって,仕)~(より, ソ=g(x) のグラフよ グラフのかき方については, p.98, ! [-2x+2 (x<0) y=|x|+|x-2|ー(2 (0Sx<2) 解答 (1) y=lx+2| とおく. (i) x+220 つまり, x2-2 のとき ソ=x+2 リS x+しい。 り (2x-2 (x22) 第2章 x+2を よって、y=|x|+|x-2| のグラフは,図の①のように なる。 また、y=x+1のグラフは,図の②となる。 ここで、Dと2の交点のx座標は, (i)のとき 4 (i)x+2<0 つまり, xく-2 のとき y=ー(x+2) 2 2 |グラフより,x<0 において、Dと②) は交点をもたない ことを利用しても よい。 -2x+2=x+1 から, -6 -2 0 2 =ーx-2 *=ラ したがって, (i), (i)より、 [x+2 ーx-2(x<-2) (ISx) となるが、これは x<0 を満たさないので不適. 6 ケ (i)のとき (5 らどうなるか (x2-2) y=|x+2|= HA 40Sx<2 を満たす。 グラマ だ x22 を満たす. 2=x+1 から、 をるメ=ッ な (i)のとき 2x-2=x+1 から, また。ソ=4のグラフは, 上の図の②となる.++ ここで,のと2の交点のx座標は, (i)のとき x+2=4 から, x=2 (i)のとき ーx-2=4 から, x=-6 したがって、不等式 x+2@4 の解は, xS-6, 2Sx (大来設) x=3 したがって、不等式 |x|+|x-2<x+1 の解は, (A20) 1<xく3 Kーかのグラフ Focus のグラフは、 ターx) のグ 正に折りす +x31 ++xx<-1 不等式はグラフをかいて上下関係から判断することもできる → 不等式 f(x)>g(x) の解は, y=f(x) のグラフが y=g(x)のグラフよりも上側にあるxの値の範囲 である ( 大口 注》本間では, p.66, 67 の例題 32, 33 で学んだ不等式について,グラフを用いて解く方法 を掲載した。式として解く方法については, p.66, 67 を参照。 (2) y=|x|+\x-2| とおく。 (i) x<0 のとき x<0, x-2<0 となる ので、 y=-x-(x-2) ++|S-ニー () グラブ ( yーalx-/ ーaーpgの グラフは、3- のグ ラッを、 方向に 軸方向にgだけ行 動したものである。 方 + -r-2- 4 6303 (i) 0Sx<2 のとき x20, x-2<0 となる t代合ので, 0 =-2x+2 中 2 1 次の不等式をグラフを利用して解け, 大娘の関 54(1) |3x-1|2x y=x-(x-2) 0 1 2 3 練習 =2 (2) |x-1|+2|x+2|>5 →p.102回

赤く囲んだところが分かっていないとグラフが書けないのですが、なぜ先にグラフが書かれているのですか？教えて欲しいです！🙇‍♀️

次の不等式をグラフを利用して解け、 (1) |x+2|24 101 (2) |x|+|x=2|<xx+1 関数のグラブ 11 () x22 のとき x>0, x-220 となるので、 yーx+(x-2) -2x-2 したがって,仕)~)より、 ソ=g(x) のグラフよ グラフのかき方については, p.98, ! 解答 (1) y=lx+2| とおく. (i) x+220 つまり, x2-2 のとき ソ=x+2 [-2x+2 (x<0) y=|x|+|x-2|ー(2 (0Sx<2) (x22) リS x+しい。 り よって、ソ=x|+|x-2| のグラフは, 図の①のように なる。 また、y=x+1のグラフは,図の②となる。 ここで、のとの父思の文座標は、 (i)のとき (2x-2 第2章 \x+2を 負で。 4 (i)x+2<0 つまり, xく-2 のとき y=ー(x+2) 2 2 (グラフより,x<0 において、Dと②) は交点をもたない ことを利用しても -2x+2=x+1 から, -6 -2 0 2 メー =ーx-2 したがって, (i), (i)より、 (ISx) となるが、これは x<0 を満たさないので不適。 (i)のとき (5) 2=x+1 から, 「x+2 (x2-2) 6 り y=x+2|= 活たしし場らどうなもオー よい。 ーxー2(x<-2) HA 0Sx<2 を満たす。 グラマ ふメ=ッ - (i)のとき 2x-2=x+1 から, x=3 したがって、不等式 |x|+|x-2<x+1 の解は, また。ソ=4|のグラフは, 上の図の②となる. x++ 大 ) だ x22 を満たす. ここで, ①と2の交点のx座標は、 (i)のとき x+2=4 から, x=2 (i)のとき ーx-2=4 から, x=ー6 したがって、不等式 x+2@4 の解は, xS-6, 2Sx ( リー (A20) 1<x<3 日7ーマx Focus Kーかのグラフ のグラフはーx) のグ 分k正り にりす 不等式はグラフをかいて上下関係から判断することもできる → 不等式 f(x)>g(x) の解は, y=f(x) のグラフが y=g(x)のグラフよりも上側にあるxの値の範囲 である ー x<-2 ( 大口 の 注》本間では, p.66, 67 の例題 32, 33 で学んだ不等式について,グラフを用いて解く方法 を掲載した。式として解く方法については, p.66, 67 を参照。 (2) y=|x|+|x-2| とおく。 (i) x<0 のとき x<0, x-2<0 となる ので、 y=-x-(x-2) ++|S-ニー () y4 グラブ ( yーalx-/ ーaーpgの グラフは、3- のグ ラッを、 方向に 軸方向にgだけ行 動したものである。 方 + -r-2- 4 6303 (i) 0Sx<2 のとき x20, x-2<0 となる t代合ので, 0 =-2x+2 中 2 1 次の不等式をグラフを利用して解け, 大娘の関 54(1) |3x-1|2x y=x-(x-2) 0 1 2 3 練習 =2 (2) |x-1|+2|x+2|>5 →p.102回

(3)と(4)を教えてください🙏 答えをよく見てもわからなかったです🙏

B問題 *H a, bは実数とする。次の 口に, 「必要条件であるが十分条件でない」, 「十分条件であるが必要条件でない」, 「必要十分条件である」のうち, 適する ものを入れよ。いずれでもない場合には×印を入れよ。 (1) a=Vb? であることは, a=6であるための 口。 (2) ab+1=a+6であることは, a=1 または6=1であるための (3) |a|<1かつ|6|<1であることは, ab+1>a+6であるための 口。 o (4) A, Bを2つの集合とする。 aがAUBの要素であることは, aがAの 要素であるための口 ぶ用ぼ く o 第2章 集合と命題

なぜ②はちがうんですか？？教えてください😢

60 第2章|集合と命題 a, b, c は実数とする。 次の条件の中で, a=b と同値な条件をすべて 15 選べ。 練習 2 α=6° ③ (a-b)*=0 ① a+c=b+c 「必要条件である

二次関数です！ (2)で、xの二乗の係数kが正か負か決められてないのに、波線部で負と決めているのはどうしてですか？

159 4 2次不等式とその応用 Check 例 題 87 次の条件を満たすような定数kの値の範囲を求めよ。 (1)すべての実数xに対して,不等式 x+kx+k+3>0 が成り立つ。 (2) 2次不等式 kx?+(k+3)x+k>0 が解をもたない。 すべての実数で成り立つ不等式 考え方 グラフが上に凸か下に凸かを調べ, x軸との位置関係に着目する。 第2章 与えられた2次不等式において,(左辺)=0 としたとき の判別式をDとする. に着 (1) 2次関数 y=x°+kx+k+3 のグラフが右の図のようになる ときを考えると,求める条件は, 「(2次の係数)>0 D=ピ-4(k+3)<0 ①は成り立つ。 2は, 解答 y=x°+kx+k+3 すべての実数で成り 代合 立つ x → 解はすべての -4(k+3)<0を R-4k-12<0 (k+2)(k-6)<0 より, よって,求めるkの値の範囲は, (2kx?+(k+3)x+k>0 が解をもたない すべてのxで kx°+(k+3)x+kハ0 0 + 実数 03-36)=→ 2次関数のグ -2<ん<6 ラフは下に凸でx軸 と共有点をもたない → a>0, D<0 2次不等式とあるの で k=0 の場合は 調べなくてよい。 (頂点のy座標)<0 つまり, 3(k-2k-3) 小 。 は -2<k<6 2次不等式であるから, コをヶ って, 求める条件は, 2次の低数良くe Jt食合様(D=(k+3)?-4k°<0 合2より, これとDより, kキ0 0<S/ N …D y=kx°+(k+3)x+k ま kS-1 小景のケ ス kハ-1, 3Sk 4k でもよいが計算が煩 雑となるため,Dを 用いる。 いく り 0 とおくく8+時+ (55) Focus aキ0 のとき すべてのxについて, を 」 ax°+ bx+c>0 ← なる 2次の係数 a>0 判別式 D<0 2次の係数 aく0 判別式 D<0 ax°+bx+c<0 ← 4848 DK