全品 1 三和方程式の解法(和と積の公式の利用) ②②②の⑦
ァのとき, 次の方程式を解け。 こ
Sin2十sin39二sin 49王0
を 考え方では計算が大変。
ーで, 見方を変え, 3 項のうち, 2 項を組み合わせると, 和 一> 積の公式
sin4+sing=2sin有コキPos ュ
・第3の項との共通因数が見つかれば, 方程式は。積=0 の
そのためには sin29 と sin49 を組み合わせるとよい。
1] 2 項ずつ組み合わせる
(1iり【 三角問数の和や積
2] 共通因数の発見
4の
=2sin39cos(一の
=2sin39cos@
よらica 2sin39cosのsin3ニ0
すなわち sin37(2cos9+1)ニ0
したがって sin39ニ0 または cos2コ議
0=9ミ=ァであるから 0ミ39=3ァ
この範囲で sin39三0 を解くと
39ニ0, ぇ, 2Zr, 3
PE の
よって の0, 玉, 今生 利
3 放 %
0ミ7=ァの移囲で cos9ニーテ を解くど
したがって, 解は 9=0. る呈細