Question

Guest

接線の方程式を求める問題です。解き方を教えてください。お願いします🙇‍♂️

を

計2
次の図形の方程式を求めよ。
0 を皿心とし, 直線 4一3 2ニ0 に接する

革え-3@9-

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

チャップリン

円の接線の求め方
①円の接線の方程式
②重解条件から判別式の利用
③点と直線の距離の公式

今回は接点が与えられておらず(×①③)、傾きが与えられているので、②で解きます。
計算ミスあるかもなので、自分で確認お願いします

解答
求める直線の方程式を y=2x+k…① とおく。
①と円 x²+y²=4…② が接するので、①を②に代入すると、
5x²+4kx+k²-4=0…③
③の判別式をDとしたとき、D=0となればよいから、
D/4=4k²-5(k²-4)=-k²+20=0
∴k=±2√5
①に代入して、
y=2x±2√5

Guest

ありがとうございます🙇‍♂️