38の(1)x6乗+7x3乗-8です。因数分解です。 写真の下線部から波線部の計算の仕方が分かりません。

x=(x¹-2x²+1)-4x² = (x²-1)²-(2x)² = {(x²-1)+2x}{(x²-1)-2x} = (x²+2x-1)(x² - 2x-1) (3) = (x¹-2x²y²+y¹)-16x²y² = (x² - y²)²-(4xy)² = {(x² - y²) + 4xy}{(x² - y²)-4xy} = (x² + 4xy-y²)(x² - 4xy-y²) (4) =(x¹+4x²y² +4y¹)-4x²y² = (x²+2y²)²-(2xy)² = {(x²+2y²)+2xy){(x²+2y²)-2xy) =(x²+2xy+2y²)(x²-2xy + 2y²) =X6 38 (1) = (x³)² +7x³-8=(x³− 1)(x³ +8) = (x− 1)(x²+x+1)(x+2)(x²-2x+4) =(x-1)(x+2)(x²+x+1)(x²-2x+4) (2) 与式=(x^2-(y3)2 = (x3+y^)(x3-y3) = (x+yXx² - xy + y²)(x−y)(x² + xy + y²) = (x+yXx-y\x² - xy + y²)(x² + xy + y²) [参考x-y=(x2)3-(y^2)3 に着目して,次のよう = (x+2)(x 与式=(x-4x)- = x(x²-4)- =(x-5)(x² =(x-5)(x (2) 与式= (8x3+1)+ = (2x+1)(4x = (2x+1){(4 = (2x+1)(4 (3) 与式= (xy-x2 = x²(y-2) =(x²-4y = (x+2y) [参考] 次数の低い 与式= (4y2-x 2 =(4y²-x² =(x²-4y² = (x+2y)( (4) 与式= (a2+ =(a²+ 別解

高校の課題で出たんですが降べきの順なにが起こってるか分かりません… 教えてください🙏

例5 整式 3x3+y2-5x² -1+2xy+x を (1) x について降べきの順に整理すると 3x3+(2y-5)x2+x+(y²-1) となり, xについての3次式で x3 の係数は 3, x2の係数は 2y- 5,xの係数は 1, 定数項は y2-1 (2) yについて降べきの順に整理すると y2+2xy+(3x-5x2+x-1) となり, yについての2次式で y2の係数は 1,yの係数は2x2, 定数項は3x3-5x2+x-1

bについての多項式と考えた時、定数項が-6aになる理由を教えてください🙏🏻🙏🏻

問題 (4) 多項式 ab'+4a²b-6a を a についての多項 式と考えたとき, その次数と定数項をいえ。ま た,b についての多項式と考えたとき, その次 数と定数項をいえ。

　輪環の順で式を整理する問題ですが、aの2乗やbの2乗のように、一種類の文字からできていて次数の高いものを式の先頭に持ってくるのでしょうか？ 　aの2乗+2ab+bの2乗...のようにしてはいけないのでしょうか。 回答よろしくお願いします

答え a²+ b ² + c² +d² + 2ab +2bc+2cd +2 da + 2ac+2bd

こういった問題は解法を覚えるべきなんですか？ 初見でこの発想に至らないと思うんですが…

36 次の不定積分を求めよ。 (1) sin®xdx | dx Stan x(1+ sin x) (3) S dx COS X (4) [tan®xdx (2) S Sa

(2)の解説を詳しくお願いします。 よろしくお願いします

例題 5 二項定理[2] (1)(3x+2y) の展開式におけるxy および xy の係数を求めよ。 (2) (x-2) の展開式におけるの係数および定数項を求めよ。 思考プロセス 定理の利用 <ke Action (a+b)" の展開は, 一般項n Crα"-'b' を利用せよ 例題4 (1) (3x+2y) の展開式の一般項 Cr (3x) 6-7 (2y) = 6C736-12' x-ry 24-7² (r = 0, 1, 2, ---, 6) 係数 x'y', xys となるようなの値は? (2) (x-2)={x+(-1/2)}* の展開式の一般項 練習 5 8 08 201 12-2r C₁ (x²)²-(-²) = C₁ (-2). - (r = 0, 1, 2, ---, 6) x² 係数 解 (1) (3x+2y) の展開式における一般項は 6C (3x)-¹(2y)² = 6C₂36-72″ xy²4.0+ (r = 0, 1, 2, ..., 6) C234224860 6C53¹25 = 576 x^2の係数は,r=2 とおいて xy の係数は, r = 5 とおいて 6 6 (x-2)={x+(-/2/2)}の展開式における一般項は C₁ (2²) ²-7 ( - 2) = の係数について 12-2r=3+r より よって, xの係数は 定数項について, 12-2r=r より よって、 定数項は 43 = x, 定数となるようなの値は? x¹2-27 x² x12-2r x² = 6C₁x²(6-7). (−2) x x12-27 x² (r = 0, 1, 2, ..., 6) x12-2r = x3+r = 6Cr(-2). r = 3 6C3 (−2)3 = 20(-8)= -160 =1 より r=4 =xより x12-27x7 thesengigan «Ca(−2)* = «Cz •16 = 15 · 16 = 240 (1) (4x-y) の展開式におけるxy2の係数を求め上 y'の係数は C36-72 文字の部分がxy² となる のは x-ry' = x^y^2 とお くとr=2のときである。 201+ 一般項の係数は C (-2)* x801-18= 4章の指数関数を学習し た後は,指数法則を用い て 12-27 DIR x-12-3r x² の項の次数は3より 12-3r=3 としてよい｡ x12-2003 が約分できて1と 例題 x² なるとき, C, (-2)^1は 定数となる。 すなわち, 展開式の定数項を表す。 思考プロセス 次 (1 (2

円に接する放物線 画像一枚目の(1)の模範解答について分からないので教えていただきたく思います。 画像一枚目と二枚目はほとんど同じ問題なのですが、異なる参考書の模範解答です。 どちらも原点の1点のみ接するとき、原点と0以下の実数解をもつと考えて解答をだしていますが、どうし... 続きを読む

プロセス 放物線y=21212x① と x+(yd) = r (a>0,r> 0)…. ② につ いて、次の条件を満たすようなαの値の範囲を求め、 rをの式で表せ。 (1) 放物線 ① と円 ② が原点0で接し、かつ他に共有点をもたない。 (2) 放物線 ① と円 ② が異なる2点で接する。 見方を変える 去 /①② を連立 についての4次方程式 〔別解1] 次数が高い についての2次方程式 [本解〕 次数が低い 対応を考える ↓ 解は共有点のy座標を表す。 図形はy軸対称であり、解と共有点 の対応は右の図のようになる。 条件の言い換え yについての2次方程式が (1) y ≧0 において, 解がy=0 のみ (2) y>0 において、 重解をもつ 1①より,x²= 2y であり y≧0 ②に代入すると 2y+(y—a)² = y² y²+2(1—a)y+(a² − r²) = 0 (1) 題意を満たすのは, ③ が y = 0 を解にもち,y>0 の範囲に解を もたないときである。 y = 0 が解であるから a² r² = 0 > 0, r>0であるから r = a このとき, ③は y2+2(1-α)y=0 y{y+2(1-a)}=0/ よって、 ③のy=0 以外の解は/ y=2(a-1) (1) 2(a-1)≧0より 0<a ≤1 したがって 0<a≦1,r= a y>0 の解は 共有点2つに対応 Action》 円と放物線の共有点は, 連立してx を消去せよ : y=0の解は 接点1つに対応 O 1 x (2) 2 YA 2 xを消去する。 yの範囲は y≧0であ る。 共有点が原点のみである から, y ≧0 においては、 y = 0 しか解はない。 また,このとき, グラフ の対称性から,原点で接 するといえる。 これが正であってはいけ ない｡ *2 a-1) = 0 のときも含 まれることに注意する。

ここから進めません。a３乗はどうすればいいですか。

(2) a²³ (6 -c) + b²³ (c-a) + c²³ (a−b) +c)} = a²b-a²s + b²³c-batca-c²b 3 Babe +6)= 2 =a²³ (b-c) +a (-6²³t+c²³) + b³c-c³b =a²³ (6-c) = a (b²³-c²³) + bc (6²-c²) x² Babc = a ² (b-c)-a (b-c) (b²+ bc tc²) tbc (btc) + c²b. (b-c) (b+c) } 2 ↑ (b-c) (bt bete) =b²³+ bc tbc²-b²c-bc²-C²³₂ 6 13 C Ja ³-a (b²+ bet2²) t be (btc)} (b-c) = (a²-ab²-abc-a 2²³ + bc + bc) (b-c) = {a²³ + b³² (+a+c) + bel-a+c) ac²} (b-c) = 3abc = (^²-ac²³) ((b +bc) (c-a) (b-c)) 14

応用例題3 どのように変形しているのかわからないので教えていただきたいです！

5 応用 次の式を因数分解せよ。 例題 3 解 a(b²-c²)+b(c²-a²)+c(a²-b²) [解説] この式は,α, b,c のどの文字についても2次式である。 そこ で,例えば, a について降べきの順に整理する。 a(b²-c²)+b(c²-a²)+c(a²-b²) =(−b+c)a²+(b²-c²)a+(bc²-b²c) =-(b-c)a²+(b+c)(b-c)a-bc(b-c) =-(b-c){a²-(b+c)a+bc} -(b-c)(a-b)(a-c) =- =(a-b)(b-c)(c-a) 1 1 1 1 I

複雑な文字を含む式の因数分解についての質問です。 この3問の解き方を教えてください！！ 1問だけでも大丈夫です！ よろしくお願いします🙏

□ 19 次の式を因数分解せよ。 (1) x²y+xz-2xyz-22² 26+2)c+(ab-ab²+ab) = 2(a²-b+1)c+ab(a²-b+1) =(2c+ab)(a^²-b+1) = (ab+2c)(a²-b+1) (3) a(b²-c²)+b(c² − a²)+c(a² − b²) <a について3次式, bに ついて 2次式, c につい て1次式であるから、 最 も次数の低い文字につ いて整理する。 (2) 2x²+(a+4)x²-2ax-8a