Question

ましろちゃん

応用例題3 どのように変形しているのかわからないので教えていただきたいです！

5
応用 次の式を因数分解せよ。
例題
3
解
a(b²-c²)+b(c²-a²)+c(a²-b²)
[解説] この式は,α, b,c のどの文字についても2次式である。 そこ
で,例えば, a について降べきの順に整理する。
a(b²-c²)+b(c²-a²)+c(a²-b²)
=(−b+c)a²+(b²-c²)a+(bc²-b²c)
=-(b-c)a²+(b+c)(b-c)a-bc(b-c)
=-(b-c){a²-(b+c)a+bc}
-(b-c)(a-b)(a-c)
=-
=(a-b)(b-c)(c-a)
1
1
1
1
I

式の計算

Answer 1

たこ焼き

複数の文字が含まれている場合は、展開して次数が一番低い文字について整理すれば解けますよ。
今回はどれも次数が同じなので、aについて整理しましたが、b,cについて整理しても解けますよ　
展開は地道にするしかないです
分からなければ質問してください

最後2行について
(a－b)(a－c)(c－b)　
  =(a－b)(c－b)(a－c)　←輪環の順にするには、c－bがb－c、a－cがc－aになればよい
  =(a－b)×(－1)×(b－c)×(－1)×(c－a)
  =(－1)×(－1)×(a－b)×(b－c)×(c－a)　　←掛け算なので入れ換えた
  =(a－b)×(b－c)×(c－a)　　←これで輪環の順になった

Answer 2

ももちもちもちもっちもち

こんな感じでどうでしょう

コツとしましては、普通に1個ずつ手順を追って計算していけば良いです。基本的な計算で、複雑、めんどくさい計算はないため、丁寧に計算して整理していけば解けると思います。

(余談ですが、正直なところ、提示された写真の解説さんが、計算過程をかなり省いて書いているのが悪いと思いますw 僕も教科書、参考書の問題で、解説を読んだのに、省略されすぎて計算過程が分からないことありますので…ただページ数が増えればその教材の値段も上がるので難しいところ。今はこうやって人に聞くことも出来るので活用していきましょう💪おわり)

ももちもちもちもっちもち

1個ずつ式書いていったので、大変式が長くなっております。むしろ分かりにくい箇所あったら教えてください🙏解説追加で挟みますので！

Answer 3

冒昧

aという文字に着目して、降べきの順に整理したあと、各係数を因数分解しています。