この3番が分かりません‼️ 答えよりもかみくだいて場合分けを教えてもらいたいのと、y＝4とすると、って答えに書いてあるんですけどどっから4が出てくるのか教えてもらいたいです！

-2xax-2 2次関数 2次関数y=x2-2ax+6+5......① (a,bは定数であり,a>0)のグラフが点(-2, 16) (a, a ibis) (a, -a²-14a412) 3 を通っている。 入できる!!! (1)b をαを用いて表せ。 また, 関数 ①のグラフの頂点の座標をαを用いて表せ。 基本 標準 (2) 関数① のグラフが軸とするときの質を求めよ、判別式D=0 応用 = (407), 頂点の 32,0≦x≦k (kは正の定数)における関数 ① の最大値と最小値の和が5となるような んの値を求めよ。 of (x -a) = a² + k + 5

数IIの問題です 棒線部分の一致するときを どうして考えないといけないのでしょうか 対象な点と問題にあるので、点PとQは一致する場合を考える必要はあるのでしょうか

例題 100 直線に関する対称移動 x+y=1 に関して点Qと対称な点をPとする。 点Qが直線 2y+80 上を動くとき、点Pは直線[ CHART & SOLUTION 対称 直線に関して PとQが対称 [[1] 直線 PQ がに垂直 [2] 線分 PQ の中点が上にある 上を動く。 000 基本 Qが直線x-2y+80 上を動くときの, 直線 l x+y=1 に関して点Qと対称な点 Pの軌跡、と考える。 つまり, Q(s, t) に連動する点P(x, y) の軌跡 ①s, tax,yで表す。 ②x,yだけの関係式を導く。 直線x-2y+8=0 ...... ① 上を動く点をQ(s, t) とし, 直線 x+y=1 2 に関して点Qと対称な点を P (x, y) とする。 4」 inf線対称な直線を求め ①るには、 EXERCISES Q(s,t) あるが、左の解答で用いた 軌跡の考え方は、直線以外 71 (p.137) のような方法も 1 の図形に対しても通用する [1] 点PとQが一致しない とき, 直線 PQ が直線 ② に垂直であるから -8 01 /P(x,y) t-y.(-1)=-1 垂直傾きの積が一 S-XC 線分 PQ の中点が直線②上にあるから x+y+t=1 2 2 ④ s-t=x-y ④から ③から s+t=2-(x+y) s, tについて解くと s=1-y, t=1-x また,点Qは直線 ①上の点であるから ⑤⑥に代入して すなわち s-2t+8=0 •••••• ⑥ (1-y)-2(1-x)+8= 0 2x-y+7=0・・・ ⑦ ] 点PとQが一致するとき, 点Pは直線 ①と②の交点 であるから x=-2,y=3 これは⑦を満たす。 なぜ一致するとき考える 上から, 求める直線の方程式は 2x-y+7=0 線分 PQ の中点の座標 (2/4) 上の2式の辺々を加え ると 2s=2-2y 辺々を引くと -21=2x-2 ← s, tを消去する 方程式①と②を させて解く。 BACTICE 100

式によってkの値が変わってしまうのですが、なにがおかしいのでしょうか？？ どなたか分かる方教えてください！！🙇‍♀️

12 ACTR I CEE.001 OC = a+ オ 508s キ [2] $181.0 右の図の △OAB において, 辺AB を 3:2に 内分する点をC辺OBを1:2に内分する点をD ASES. Oとし, 線分AD と線分OCの交点をPとする。 TISLO TEA 5801.0 02 R/ P eras.0 OA=a, OB=6x+3.0 8.0 ISS:0 Tess. S888.0 8589.0 RTS.0 3.0 CTOS 0 Stas.0 as 5 B 218 3 2.0 1018.0 A ク サ してOP= 3 B 2 a+ b 0888 |ケコ| 「シス] 8.0 である。 また 2→3→ $801 erɛ AP:PD= セ: ソ 50+56 SE01.0 ET TAMA.OS10 OP:PC タ = チ 21 である。 2030 a.1

何もわかるないので詳しく早めに教えてください

正五角形ABCDE の対角線 AC, BD の交点をFとする。 次のことを示せ。 (1) AACDADFC (2) CD = 1, AC = x とすると, xは x:1=1:(x-1) を満たす。 (3) CD:AC=1: 1+√5 2 A B E F C D

至急です！(1)です！ なんで(x-y)^2が0以上と分かるのですか？ 0以上であるから(x^2+xy+y^2)に-3xyをするのも分かりません。 また、等号成立もx=yになる理由も分かりませんでした💦

(3)x>-3, y> 図 47 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つときを調べよ。 (1)x2+xy+y2≧3xy *(2) x2+2xy+2y2≧0 *(3) 2(x2+3y2)≧5x 148 次の不等式を証明せよ。 (2) は,等号が成り立つときも調べよ。

次の問題で何故青いところは1なのでしょうか？どなたか解説お願いします🙇‍♂️

a os2x+ isin foxとする。 2 5 = COS 5 (1)ω°,1+α+α + α + α,1+α+ a + α + (α) の値を求めよ。 2 (2) cos の値を求めよ。 5 (1)αド・モアブルの定理を用いる。 1+α+α+α+α^ 因数分解 x-1=(x-1)(x+x+x'+x+1) を利用。 L 前問の結果の利用 α との関係 αa = la を利用 →1+α+α+α+ (α) をつくる。 Action》 α-1 +α"-2 +... +α+1は, α-1の因数分解を利用せよ (2) COS= α-1+α"-2+ Action》αの実部は, 1/2(e+)を考えよ を表すと? 思考のプロセス 5 解 (1) a³ = (cos 2/2 -77 + isin 21/17)³ = cos2m+isin2=1 ドモアブルの定理 5 これより α-1=0 よって α キ1であるから (a-1) (ω^ +α+α°+α+1)=0 1+α+α+α + α = 0 一般に 3 x-1 =(x-1)(xn-1+xn-2 1 |α| = 1 すなわち aα = ■1より, a = であるから a 2 |a| = COS π+isin +･･･+1) 2 π 1 1+a+a² + a + ( a )² = 1+ a + a ² + = + a 1+α+α+α+α4 2 = a² =0 = =1 11+ a + a ² + a³ + a² = 0 を代入する。

(3)について質問です。なぜ赤線部の用にt=√2,　0≦t≦1の時はθが1つとなり1≦t<√2の時θは2つとなるのですか？分からないのでどなたか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

f(日)=(t+1-3 (0≦ts)より y=f(e)のグラフは次のとおり 2√2 0 T いまもと母の対応について ラス ただ,0≦≦1のとき日は1つ、 のときは2つ であることに注意し、 y=k ,t y=Kとの交点を考える。 f(日)=負の実数解の個数と、yof(o)とyukのグラフの交点の個数は、 一致する。 Isk-2のとき交点は1つであり、対応する日は2つで ある。よって条件を満たすkの範囲は 1≦x<212

次の(2)の問題で青線から青線の移行がよくわからないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

例題 57 "" の値 ★★★ 1 1 (1)複素数zz+ √3 を満たすとき,290 + の値を求めよ。 Z 2.30 = 1 1 = {cos(±²² 7) + ¡sin(±²² 7)}”* + {cos(± 2/37) + isin (±²/7)}" 2n 2n 土 2n = cos( ± 21/17) + isin (± 2/2 7 ) + cos(+27) + isin (+237) (2) 複素数zz+ = 1 を満たすとき, w = z" + Z の値を求め z" = COS 2n 3 ±isin 2n 3 2n +cos π干isin 3 2n π 3 よ。 ただし, n は整数とする。 2n = 2 cos 思考プロセス (1)+(2+1) と考えるのは大変。 《ReAction 複素数の乗は、 極形式で表してド・モアブルの定理を用いよ 例題 55 具体的に考える 2+112=1/3より2-3z+1=0 ⇒ 極形式 2= 1 解 (1) z+ = √ √3より 2°-√3z+1=0 Z よって (複号同順) 3 (ア)n=3k(kは整数) のとき w=2cos (2kz)=2 (イ) n=3k+1 (kは整数) のとき w = 2cos(2kz+ 237) = 2 cos² = (ウ)n=3k+2 (kは整数) のとき w=2cos cos(2kz+ (ア)~(ウ)より, kを整数とすると 4 =-1 = 2 cos =-1 2 (n=3k のとき) √√(3) -4･1･1 2 = 3 土 2 2 1 i 2 = cos(土)+isin (+)(複号同順) このとき, ドモアブルの定理により 2 = {cos(+1) +isin(土)} 土 = cos(±5π) +isin (±5π) (複号同順) =-1 w= |-1 (n=3k+1,3k+2 のとき) 1 Point z+ 1 =kのときの " + の値 Z z" 1 複素数zが z+ = k ... ①(kは実数) を満たすとする。 2 ① より z-kz+1=0 この2解は互いに共役な複素数z, zであるから, 解と係数の関係 よって |z|2=1 すなわち |z|=1 ゆえに, z=cos+isind とおくと z"=cosn0+isinn0 したがって 1 1 ゆ = =-1 2.30 -1 2" + したがって 2.30 + 1 =-1-1=-2 (2)+1 =-1 より 2+z+1=0 2次方程式の解の公式を 用いてzの値を求める。 よって このことから,z+ はnの値に関わらず実数となることも分 2" =2"+(2")-1 = (cosnd+isinn)+(cosn0+isinn0)-1 = (cosnd+isinn)+(cosn0-isinn0) =2cosno 1 34 13 2 -1±√3i 2= 2 = + =cos (2) +isin (土) (複号同順) O このとき, ドモアブルの定理により 1 w = 2" + =z+zn 23 23 T x 1 練習 57 (1) 複素数zが z+ == 2 を満たすとき, 12 + 2 1 (2) 複素数zが z+- =√2 を満たすとき, w=z 2.

数列なんですが、Sー1/2Sをするのは分かったんですが、図で囲った所がなぜnー1になるか分かりません🥹nでは無いんですか？ 教えてください

(2) 224- 1k-1 を求めよ。 k=1 (3) 数列{a}の初か

解答マーク10-14についてなんですけど範囲を求める時2枚目の下を使ってやると思うんですけどなんで上はダメなんですか?f(x)の範囲を求めるから元の式の方を使ってやると思ったんですけど‬ > <💧

【4】 f(x)=2sinx+2cosx-3sinxcosx (0≦x<2 ) について, 次の問い に答えよ. (1)t=sinx+cosxとおくことで,f(x) を tの式で表すと、 12 5 f(x)= -t² + 4t+. 3 6 となる. (2) f(x) の最大値と最小値を求めると, 1 2 3 3 2 扉の閲覧について 2 4 2 2 5 3 3 6 2 2 L 7 1 1 7|8 10 | 11 8 最大値 最小値 3 3 13 14 9 12 9 6 6 である. 10 - T 11 12 22 32 3 2 13 2 2 14 2 2