次の式を展開しなさい｡ (x-3y+z)² という問題です｡ 答えは　x²+9y²+z²-6xy-6yz+2xz　です｡ 最後の　+2xz　の位置は -6yz　の前でなくて良いのでしょうか｡ 文字の順番で考えるとxはyより前なのですが zはyより後になります｡ よろし... 続きを読む

なぜ矢印のように式が変形されるのかが分かりません 教えていただけませんか？

例題3 a°+が+°-3abcの因数分解 [1] +が =(a+b)°-3ab(a+b) であることを利用して, +が+c°-3abc を因数分解せよ。 [2] 次の式を因数分解せよ。 (1) x+8y° +6xy-1 び を求めよ [1] 条件 条件 を用いると a°++c°-3abc = (a+1b)°ー3ab(a+6)+c-3abc があるので,1つの文字について整理してもうまくいかないのだろう。 中の - 項が4つ 《CAction 複復雑な因数分解は, 組み合わせ方を工夫せよ ) IA例題14 前問の結果の利用 aに口,bに 口, cに を代入する。 の 定状の文 () 解(1] α°+が+c°-3abc = (a+b)°-3ab(a+b)+c°-3abc = (a+b)°+c°-3ab{(a+b)+c} = (a+b+c){(a+b)°- (a+b)c+c°}-3ab(a+6+c) のた神は) = (a+b+c)(α°+2ab+6°-acーbc+c°-3ab) = (a+b+c)(α++°-ab-bc-ca) 一時本基 全文8 三 a+b+cが共通因数。 + 8 輪環の順に整理する。 思考のプロセス

(1)の問題なのですが、 (b-c)(a-b)(a-c) =-(a-b)(b-c)(c-a) となる理由がわかりません。 書き換えなければ駄目ですか？

26 次の式を因数分解せよ。 (1) α'{6-c)+6{c-a)+c{a-b) (2Xa+b)(b+c)(c+a)+abc

この答えを（a−b）（b−c）（-c＋a）と書いては駄目ですか?

=(6-c)a'-(b+c)(b-c)a+bc(b-c) 3) | =(6-c){α'-(6+c)a+bc}* =(b-c)(a-b)(a-c) ==(a-b)(b-c){c-a) 口 (2) (与式) =(6-c)α'-(6°ーc°)a+6°c-bc 3) b-c が共 4)掛けて bo ーb-cと -bと 8+ 一輪環の順に。 -a-c=-

（2）の問題でなぜ最後、マイナスが消えるのでしょうか？ 教えてください。

OOO00 基本 例題15 因数分解(対称式·交代式) 次の式を因数分解せよ。 (1) a(b+c)+b(c+a)°+c(a+b)°-4abc (2) x(y?-2)+y(2?-x)+z(x°-y°) (2) 鹿児島経大) 基本 13,14 CHART OLUTION 対称式·交代式の因数分解 1つの文字について降べきの順に整理する どの文字についても次数は同じ。 どれか1つの文字に着目して整理する。 解答) aについて降べきの順に整 (1) a(b+c)+b(c+a)°+c(a+6)*-4abc =a(b+c)°+6(c"+2ca+a)+c(a+2ab+6°)-4abc =(b+c)a+{(6+c)°+2bc+2bc-4bc}a+bc°+6°c =(b+c)a+(b+c)°a+bc(b+c) =(b+c){a°+(b+c)a+bc} =(b+c)(a+b)(a+c) =(a+b)(b+c)(c+a) 理する。 (b+c)が共通因数。 *これを答えとしてもよい。 *輸環の順に整理。 xについて降べきの順に整 理する。 =(-y+z)x°+(y?-2)x+yz"-y°z =ー(y-z)x+(y+z)(y-z)x-yz(y-z) =-(y-z){x°-(y+z)x+yz} =ー(y-z)(x-y)(x-z) =(x-y)(y-z)(z-x) *(yーa)が共通因数。 *これを答えとしてもよい。 *輪環の順に整理。 INFORMATION 3つの文字についての式は,なるべく 輪環の順に書くようにすると 式が見やすく、書き落としや間違いを防ぐことができる。 和:a+b→b+c→c+a 差:a-b→b-c→c-a 積:ab→ bc→ ca PRACTICE … 15°次の式を因数分解せよ。 (4) 旭川大) (1) a'b+ab?+a+b-ab-1 (2) x(y-1)+y°(1-x)+x-y (3) a(b-c)+6°(c-a)+c"(a-6) (4) a'(b+c)+6(c+a)+c(a+6)+2abc

(2)の問題で、符号が変わる理由が分からないです。 教えてほしいです。

OOOO0 基本例題15 因数分解(対称式·交代式) (2)鹿児島経大) 次の式を因数分解せよ。 (1) a(b+c)°+6(c+a)°+c(a+6)?-4abc (2) x(y-)+y(z?-x)+z(x°-y) 基本13,14 CHART 対称式·交代式の因数分解 1つの文字について降べきの順に整理する どの文字についても次数は同じ。どれか1つの文字に着目して整理する。 lOLUTION aについて降べきの順に整 理する。 (1) a(b+c)+b(c+a)°+c(a+b)?-4abc =a(b+c)+6(c+2ca+a°)+c(a"+2ab+6°)-4abc =(b+c)a+{(6+c)"+2bc+2bc-4bc}a+bc2+6°c =(b+c)a+(b+c)°a+bc(b+c) =(b+c){a°+(b+c)a+bc} =(b+c)(a+b)(a+c) =(a+b)(b+c)(c+a) *(b+c)が共通因数。 *これを答えとしてもよい。 中輪環の順に整理。 xについて降べきの順に整 理する。 =(-y+z)x+(y°-z")x+yz?-y =ー(y-z)x°+(y+z)(y-z)x-yz(y-z) =ー(y-2){x°-(y+z)x土yz} =ー(y-z)(x-y)(x-z) =(x-y)(y-z)(a-x) *(y-z)が共通因数。 *これを答えとしてもよい *輪環の順に整理。 INFORMATION 3つの文字についての式は,なるべく 輪環の順に書くようにすると 式が見やすく,書き落としや間違いを防ぐことができる。 和:a+b→b+c→c+a 差:a-b→b-c→c-a 積:ab→ bc→ ca PRACTICE (4)超川大 15° 次の式を因数分解せよ。 (1) a'b+ab°+a+b-ab-1 (2) x(y-1)+y(1-x)+x-y (3) a(b-c)+b(c-a)+c'(a-b) (4) a(b+c)+b(c+a)+c'(a+b)+2abc

線を引いているとこで、どうやって共通因数をくくり出すのでしょうか？😭

(4) α(6+c)+6°(c+a)+c°(a+6)+2abc =(6+c)α°+6°c+6'a+c'a+c'6+2abc =(6+c)a°+(6+26c+c)a+6°c+bc? =(b+c)a°+(b+c)°a+bc(b+c) n=(6+c){a+(6+c)a+bc} =(b+c)(a+6) (atc) =(a+b)(b+c)(c+a) Gaについて整理。 口係数,定数項を因数分解。 共通因数をくくり出す。 これを答えとしてもよい。 日輪環の順に整理。 1)

4行目から5行目の変換は何故こうなりますか？

口(2)(与式)= (b-c)α-(8ーc)a+6°c-bc° 3) =(b-c)α-(b+c)(6-c)a+bc(b-c) =(b-c){α'-(b+c)a+bc}*) =(b-c)(a-b)(a-c) =ー(a-b)(b-c)(c-a) 8+191 一輪環の順に。

矢印のマイナスがどうして無くなるか教えて欲しいです

日-。 燃(2) a(6°ーc)+6(c?-a')+c(α-b) aに着目する。 -(6-)+bc?-bG+ch&- cb? ー (c-b)税+(6-C)@+bc'-6°c =ー(b-c)a'+(b+c)(b-c)a-bc(b-c) =ー(6-c){a°-(6+c)a+bc} =ー(b-c)(a-b)(a-c) =(a-b)(b-c)(c-a) ー(b-c)が共通因数 a-(b+c)a+bc =(a-b)(a-c) a-c=-(c-a) とし て輪環の順 ーb 1 ーC ーC -6-c +) (セ etc) s+syS+°x)-ュ=syS- (6+ ニー

矢印マイナスがどうして無くなるか教えて欲しいです

日-。 燃(2) a(6°ーc)+6(c?-a')+c(α-b) aに着目する。 -(6-)+bc?-bG+ch&- cb? ー (c-b)税+(6-C)@+bc'-6°c =ー(b-c)a'+(b+c)(b-c)a-bc(b-c) =ー(6-c){a°-(6+c)a+bc} =ー(b-c)(a-b)(a-c) =(a-b)(b-c)(c-a) ー(b-c)が共通因数 a-(b+c)a+bc =(a-b)(a-c) a-c=-(c-a) とし て輪環の順 ーb 1 ーC ーC -6-c +) (セ etc) s+syS+°x)-ュ=syS- (6+ ニー