文字式で表された数の最大公約数
(1) ヵが自然数のとき, 3ヵ十1 と 3ヵ二2 は互いに
系であることと
示せ。
| (② は 30 以下の自然数とする。 7 16 と 275 が互いに
あるようなヵの個数を求めよ。
人%人の) 自然数の場合と同様に, 互除法を用いて考える。
全還梓う (①) 3z+2=ニ(3z+1)コ1 32二1=1・(3ヵ二1)二0
よって, 3z二1 と 3ヵ十2 の最大公約数は 1 である。
レたの. 37十1 と 3ヵ十2 は互いに素である。 固
⑳⑰ 7の16ニ(2z二5)・3+ヵ二1。2二5=(ヵ1)・2.3
よって, 7ヵ二16 と27二5 の最大公交数は ヵ+1 と 3 の最大公約数に等い
々二1 と 3 が互いに系であるとき, 7ヵ十16 と 2ヵ二5 は互いに素である。
3eあり, この者囲に 3の倍数は 10 個あるから。 求める 。の上ME
? - 30-10=20 (個) 固
生生