(3)ですが毎度絶対値の式に思うのですがなぜ場合分けをする必要があるのかがわからないです。絶対値の中が＋か−のどちかになるからというのはわかるのですが結局絶対値の中が＋でも−でも結論絶対値外したら＋になるじゃないですか？なんのために場合分けしているんですか？

> 。 部 基本例題 104 不等式の表す領域 次の不等式の表す領域を図示せよ。 (1) 3x+2y-6>0 Or 解答 (1) 不等式を変形すると CHART O OLUTION 不等式の表す領域 不等号を等号におき換えて, 境界線をかく そして, 境界線の上側・下側, 内部 外部を考える。 (1) まず, y>f(x) の形に変形する。 (2) 左辺を円の方程式の基本形に変形。 (3) 絶対値記号をはずす 場合に分ける→ x≧1 と x<1の場合分け >> (2) x²+y2+4x-2y≦0 (3) y≧x-1| 3 2x+3 3 5x+3 2 よって, 求める領域は直線y の上側の部分で、 右の図の斜線部分であ る。 ただし, 境界線を含まない。 (2) 不等式は(x+2)2+(y-1)≦5 と変形 できる。よって、求める領域は, 円 (x+2)²+(y-1)²=(√5) の周および 内部で,右の図の斜線部分である。 ただし, 境界線を含む。 PRACTICE･･･ 104 ② 2 (3) x≧1 のとき y≥x-1 よって, 直線 y=x-1 およびその上側 の部分。 ゆえに、 右の図の斜線部分である。 ただし, 境界線を含む。 3 x<1のとき y≧-(x-1)=-x+1 よって, 直線y=-x +1 およびその上 0 12 側の部分｡ 次の不等式の表す領域を図示せよ。 (1) x-2v+3≧0 0 2 ya 201 10才 (2) x2+y^+3x+2y+1 > 0 p.160 基本事項 1,2 x ◆y> f(x) の形に変形。 > であるから, 境界線 を含まない。 O ◆基本形に変形。 中心 161 (-2, 1), 半径√5円。 であるから, 境界線を 含む。 また,円は原点を 通ることに注意する。 絶対値記号の中の式 x-1 が0以上か負かで 場合分けする。 絶対値の中が②or④でも yの値は必ず正になる!! inf. 不等式の表す領域を 図示する場合は, 境界線を 含むかどうかを明記する｡ ≧≦なら境界線を含み、 >, <なら境界線を含ま ない｡ (3) y≦-2|x|+4 3章 14 不等式の表す領域

どうやって解くんですか？

93 次の方程式, 不等式を解け。 (1)* |x-3|=4x C 1 a

自分でやったらら答えが−2√5+5になってしまいました。答えは1です。 どうやったら1になるのか教えてください🙏

(5) x=√5のとき、 |x-2|+|x-31を計算し、簡単にすると (配点 -2.55+5 となる。

どうして「偽」になるのでしょうか💦💦

(2) xy>0⇒x>①かつy>0」 偽

(3)どこで間違えているのか教えてください

□ 213 次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。 (1) 2次関数y=x2+mx+1 において、yの値が常に正である。 * (2) 放物線y=x²-2mx+3m-2がy<0 の部分を通らない。 * (3) 関数 y=mx²+4x+m-3において、yの値が常に負である。

なぜ、xが負の数の場合の計算なのにxは整数なのですか？

311 [1] x<0のとき, 方程式は +x -x-2(x-1)=x+6 よって x=-1 = x ? L 18 これは, x<0 を満たす。 [2] 0≦x<1のとき, 方程式は S x-2(x-1)=x+6 よって x=-2 これは 0≦x<1を満たさない。 [S] [3] 1≦xのとき, 方程式は x+2(x-1)=x+6 よって x=4 これは, 1≦x を満たす。 [1]~[3] から, 求める解は x=-1, 4 [I

高一数Ⅰの不等式の問題です （2）の問題の解説のところに（「a＝0のとき…」のところです）すべての実数xに対して成り立つ、という文があるのですがこれはどういうことですか？

82 aを定数とするとき, 次の方程式, 不等式を解け。 (1) ax=1 (2) ax≦2 on 1 A00 *(3) ax+6>3.

数Ⅰ＊１次不等式 ｢(a-4)を場合分けするのに、0を基準とする｣理由はなぜでしょうか。授業動画とか見ても、ここの単元のここは一向に分かりません。助けていただきたく思います。 お願いします🙏🏻 ̖́-

[節末演習問題6] aを定数とするとき, 次の不等式を解け。 ax+8<4x+2a Q a [練習3 (1) (4x

数I 一次不等式教えてください

0000 文字係数の1次不等式 重要 例題 37 を解け。 ただし, aは定数とする。 x+α² (1) 不等式α(x+1) (2) 駒澤大〕 基本33 (2) 不等式 ax < 4-2x<2xの解が1<x<4であるとき,定数aの値を求め 指針 文字を含む1次不等式(Ax > B, Ax<Bなど) を解くときは,次のことに注意。 40 のときは,両辺を4で割ることができない! 一般に、0で いうことは考え A<0のときは、両辺を4で割ると不等号の向きが変わる。 (1)(a-1)xa(a-1)と変形し,a-1>0q-1=0.0-1<0 の各場合に分けてく fax < 4-2x.. と同じ意味。 (2) ax<4-2x<2xは連立不等式 14-2x<2x... B まず® を解く。その解と入の解の共通範囲が1<x<4となることが条件。 0で割るのはダメ! CHART 文字係数の不等式 割る数の符号に注意 解答 <まず, Ax>Bの形 (1) 与式から (a-1)x>a(a-1) 1 ① の両辺をα-1> [1] a-1 > 0 すなわちα>1のとき x>a ① は 0x>0 割る。 不等号の向き らない。 ] [2] a-1=0 すなわちα=1のとき これを満たすxの値はない。 <0>0は成り立たな [3] a-1 <0 すなわち α <1のとき x<a 負の数で割ると, [α>1のときx>a, α=1のとき 解はない, 向きが変わる。 よって la <1のときx<a 検討] (2) 4-2x<2x から -4x<-4 よって x>1 A = 0 のときの不等式 ゆえに,解が1<x< 4 となるための条件は, Ax > B の解 A=0のとき, 不等式 ax <4-2x · ① の解がx<4となることである。 ①から (a+2)x < 4 ...... ② 0.x>B よって [1] a+2>0 すなわちa>2のとき, ② から x< B≧0なら 解はない 4 よって =4 4= 4(a+2) B<0なら解はすべ a+2 両辺にa+2 (≠0) よって a=-1 これはα>2を満たす。 て解く。 [2] α+2=0 すなわち α=-2のとき, ② は 0.x<4 よって、 解はすべての実数となり、条件は満たされない。 0 <4は常に成り _3] a+2<0 すなわちa<-2のとき ② から 4 解はすべての実 このとき条件は満たされない。 a+2 <x<4と不等号の ■]~[3] から a=-1 なぜ=4にかわる? 77 66 (1) Ferrdi 4 a+2 40

; はどういう意味ですか？

重要 例題110 2次不等式の解法 (4) 次の不等式を解け。ただし,aは定数とする。 (1) x2+(2-a)x-2a≦0 (2) ax² Max 基本106 指針文字係数になっても, 2次不等式の解法の要領は同じ。まず, 左辺=0 の2次方程式を解く。 ① 因数分解の利用 ②2 解の公式利用 の2通りあるが,ここで それには は左辺を因数分解してみるとうまくいく。 <Bのとき (x-a)(x-β)>0x<α, β<x (x-α)(x-B) <0⇒a<x<B α,Bがαの式になるときは,αとβの大小関係で場合分けをして上の公式を使う。 (2) x2の係数に注意が必要。a>0,α = 0, a < 0 で場合分け。 ※単に文字は〇で仕分けせよ。 CHART (xーα)(x-β)≧0の解α, β の大小関係に注意 解答 (1) x2+(2-a)x−2a≦0から (x+2)(x-a)≦0 ...... 1① (8) [1] a<-2のとき, ① の解は a≦x≦-2 [1] [2] [3] [2] α=-2のとき, ① は (x+2)² ≤0 よって は x=-2 V D コン [3] -2 <a のとき, ① の解は -2≦x≦a a a 以上から a<-2のとき a≦x≦-2 a=-2のとき x=-2 ANOCE -2 <a のとき -2≤x≤a (2) ax≦ax から ax(x-1) ≤0 ...... [1] a>0のとき, ① から x(x-1)≦0 1① の両辺を正の数αで割る。 126 [ST よって (8) 0≤x≤1 は 「=」で [2] a=0のとき, ① は x(x-1) 成り立ってる 100となる。≦は「<または=」 これはxがどんな値でも成り立つ。 の意味なので, <と= のどちらか 一方が成り立てば正しい。 よっては すべての実数 3月30① の両辺を負の数で割る。 [3] α<0のとき, ① から x(x-1)≧0 よって 以上から x≦0, 1≦x は 負の数で割るから、不等号の向き が変わる。 a>0のとき 0≦x≦1⑨ a=0のときすべての実数: a<0のとき x≦0, 1≦x JBLEC 注意 (2) について, axe Sax の両辺を ax で割って,x≦1としたら誤り。なぜなら, ax=0のと きは両辺を割ることができないし, ax<0のときは不等号の向きが変わるからである。 練習 次の不等式を解け。 ただし, aは定数とする。 110 (1) x2ax≦5(a-x) [(3) 類 公立はこだて未来大] (2) ax²>x NYX 2 X. -20 (3) x²-a(a+1)x+a³ <0 18 章 3 2次不等式 13