基礎問
10 第1章 数と式
4 因数分解
次の式を因数分解せよ .
(1) 2.x-x²-18x+9
2
1+x+y+xy
(3) 3a4b-2a3b²-a²b³
(4) 4-132+36
(5)(x2-3x-3)(x2-3x+1)-5
6
xyz+xy+yz+zx+x+y+z+1
(+8+
精講
因数分解には,確かにいくつかの公式があって,これらを利用して
計算をすすめていきますが, それだけでは対応できません. まずは
「共通因数でくくる」ことが基本です。 そのためには, 式の特徴を
とらえることが必要で, ポイントは次の2つです.
I. ある式全体を 「 =t」 などとおいて式を見やすくする
(4)(5)
Ⅱ. 文字が2種類以上あるときは,次数の一番低い文字について整理する
(その他の文字は定数とみる)
(6)
(1) 2-2-18x+9
=x2(2x-1)-9(2x-1)
=(x2-9) (2x-1)
=(x+3)(x-3)(2x-1)
(2)1+x+y+xy
=(y+1)x+(y+1)
=(x+1)(y+1)
3 3a4b-2a3b²-a²b³
=-ab(b2+2ab-3a²)
=-a²b(b+3a)(b-a)
解答
まだ因数分解できる
について式を整理
する(yでもよい)
まず共通因数でくくる
たして2a,
かけて-3α²
注 「ー」 をかっこの中に入れて, ab(3a+b)(a-b) としてもよい。
(4)
-13.2+36
をひとまとめ
