何度もすみません、 この問題を教えてほしいです、 お願いします。

辺の分子と分母をそれぞれ全車象びの 合の数 n(U)で割ると AOB B) = P(ANB)、 n(A) B U) ら、①から次の等式が得られる。 =P(A) P(AOB) P(A) き確率の式から、 次の確率の乗法定理が得られる。 P(B)= つ乗法菌 an)%=DP(A)×P. (B) 乗法定理(1) ジョーカーを含まない52枚のトランプから, a, bの2人がこの 順に1枚ずつカードを引く。このとき,a, bがともにハートの カードを引く確率を求めよ。 ただし、 引いたカードはもとに戻 ないものとする。 a, bがハートのカードを引く事象をそれぞれ A, Bとすると 13-1 12 13 P(A) = 52' PA(B) = ニ 52-1 51 であるから,乗法定理により 12 1 17 P(ANB) = P(A)× PA(B) 51 52 例題4で, a, bがともにハートでないカードを引く確率を非 いるな確率

練習45教えてください！全く分かりません！ 優しい方詳しく説明お願いします！

30 こうに A [1], [2] は互いに排友であるから, 求める確率は PeO 11 8 30 E 0E 0E 赤玉3個と白玉3個が入った袋Aと,赤玉4個と白玉2固が入った袋 袋Bから玉を1個取り出すとき,それが赤玉である確率を求めよ。 第2節 確率 Bがある。袋Aから玉を1 個取り出して袋Bに入れ,よくかき混ぜて、

練習44の【2】なのですが、答えが合いません！ 教えてください！ 答えは15分の7です！優しい方詳しく説明お願いします！

| 確率の乗法定 確率の加法定理や乗法定理を 22 の2人が引く。まずAが1本引き, 残ク9本からBか," くとき,次の確率を求めよ。 (2) Bが当たる確率 (1) Aが当たる確率 3 解答 (1) Aが当たる確率は 10 (2) Bが当たる事象は, 次の2つの場合に分かれる。 [1] Aが当たり,Bが当たる場合。 3、2_6 10^9 90 A 9/0 3 この確率は 10 10) 7 [2] Aがはずれ, Bが当たる場合。 9 この確率は 7,3_21 X 3 三 10 9 90 9 7 (1, [2] は互いに排反であるから, 10 Bが当たる確率は 6 21 27 3 90'90 90 10 6 9 ○…当たり,×…は 例題 22 で, Aが当たる確率とBが当たる確率は等しい。この, くじ引きでは引いたくじをもとに戻さない場合でも,当たる確率 順番に関係なく等しくなる。 練習 例題22において、 次の確率を求めよ。 4 1 A. Bの2人とも当たらない確率 (2) A, Bのどちらか1人だけが当たる確率 第1章 場合の数と確率 O 2|

2番の質問です なぜ10回までなのですか 15回ではないのですか 教えてください

先に赤玉がなくなるには, 最後の1個が白玉であればよい。 すなわち, 14回目までに赤玉5個と白玉9個を取り出せばよ (15-1)回目まで。 赤玉が先に袋の中からなくなる確率 14回で赤玉5個, 白玉9個が出るということである。 (1) 赤玉が先になくなるということは, 15個すべてを取り出すとき、最後は白玉 水玉5個と白玉10個が入っている袋の中から無作為に1個ずつ取り出す操 し、 315 OOOO0 れが ーズ 次の確率を求めよ。 oこ スペー 率 2) 残っている確率 (類姫路工大) 勉強が 本 52 ARTOSOLUTION 回目の試行の確率 n-1)回目までに着目 本47 を取り出すことである。 いから, 求める確率は 5Cs×10Cg_ 10 15 3 2 * p.291 INFORMATION 15の 09回目までに, 赤玉 4個と白玉5個を取り出す確率は 5C4× 10C。 15の で述べたように、「1個 ずつ戻さずに取り出す 確率」 と 「同時に取り出 す確率」 は同じであるか ら,このように組合せで 考えてよい。 36 143 残りの赤玉1個と自玉5個の中から赤玉1個を取り出す確率 はーであるから, 求める確率は ※対応 6 *乗法定理を利用。 のです。 36 1 X 143 6 143 の中に日球4個と黒球5個が入っている。この袋から1個ずつ取り出すことにする。 だだし, 取り出した球はもとへ戻さないこととする。 黒球が先に袋の中からなくなる確率を求めよ。 PACTICE…54° る確率を求めよ。 響 条体付き確率,率の乗法定理。

この問題（1枚目）のA,（aもbも当たる場合）が、なぜ5c2 ではなくて、5p2なのか教えて欲しいです！

20 本のくじの中に, 当たりくじが5本ある。 このくじをa, b2人がこの順 に、1本ずつ1回だけ引くとき, a, bそれぞれの当たる確率を求めよ。ただ 当たりくじを引く確率は, 引く順, もとに戻す, もとに戻さないに関係なくミ (0000) 基本例題 36 確率の加法定理 (順列) D.284 基本事項 し、引いたくじはもとに戻さないものとする。 HART OLUTION 確率 P(AUB) A4, Bが排反なら P(A)+P(B) … B:aがはずれ, bは当たる bが当たる場合は, 次の2つの事象に分かれる。 A:a が当たり, bも当たる よって,事象 A, Bの関係(ANB=D かどうか)に注目する。 なお,確率の乗法定理(b.310 参照)を利用してもよい。 解答 sP」 20P」 5 1 aが当たる確率は 4 20 次に, a, b 2人がこの順にくじを1本ずつ引くとき,起こりう るすべての場合の数は このうち, bが当たる場合の数は A:aが当たり,bも当たる場合 B:aがはずれ, bが当たる場合 A, Bは互いに排反であるから, 確率の加法定理により, bが当たる確率は 合 2本のくじを取り出 a, bの前に並べる の数。 20P2=380 (通り) sP2=20(通り) 15×5=75(通り) 20 75 95 1 P(AUB)=P(A)+P(B)=, 380 *事象A, Bは同時 380 380 4 こらない。 INFORMATION 当たりくじを引く確率は同じ 上の例題において, 1本目が当たる確率と 2本目が当たる確率はともにす で等 一般に,当たりくじを引く確率は, 引く順番に関係なく一定である。 また,引いたくじをもとに戻すものとすると、 1本目が当たる確率と2本目か三 確率はともに一である。したがって PRACTICE …36®) 20 本のくじの由に当丸n

なんで(2)において、10回目まで調べるのでなく9回目なのでしょうか？

/作を続ける。ただし,取り出した玉は袋には戻さないものとする。 このとき, E 10個が入っている袋の中から無作為に1個ずつ取り出す操 EA 確率の乗法定理 (3) At 154 315 本例題 未玉5個と白玉10 赤ど赤玉が袋の中からなくなって,かつ, 袋の中に白玉5個だけが 2) 残っている確率 【類姫路工大) |基本 47 SoL CEART O 回目の試行の確率 (n-1)回目までに着目 g ま玉が先になくなるということは, 15個すべてを取り出すとき,最後は白玉 OLUTION 2章 6 を取り出すことである。 すなわち,5個目の赤玉が14回目までに出るということ 14回で赤玉5個,白玉9個が出るということである。 (2) 操作の回数は 10回。9回目までの情報について考える。 0 先に赤玉がなくなるには,最後の1個が白玉であればよい。 |すなわち, 14回目までに赤玉5個と白玉9個を取り出せばよ いから,求める確率は (15-1)回目まで。 5C5×10Cg_10_2 15C14 p.291 INFORMATION ニ ニ 15 3 で述べたように,「1個 ずつ戻さずに取り出す 確率」と「同時に取り出 す確率」は同じであるか ら,このように組合せで 考えてよい。 12 9回目までに,赤玉4個と白王玉5個を取り出す確率は 5C4×10C5 15C。 36 143 残りの赤玉1個と白玉5個の中から赤王玉1個を取り出す確率 まっであるから, 求める確率は 6 KI9 o 一乗法定理を利用。 MA 36 1 X |6 ニ 1436 143 の例題 (2) は |条件付き確率,確率の乗法定理

この問題の 垢で囲った部分の計算が、どうしてこのような計算になるのか分かりません。教えて頂きたいです

に、1本ずつ1回だけ引くとき, a, bそれぞれの当たる確率を求めよ。 たた 例題36 確率の加法定理 (順列) 基本 OO000 に、1本ずつ1回だけ引くとき, a, bそれぞれの当たる確率を求めよ。 し、引いたくじはもとに戻さないものとする。 p.284 基本事項 CHART OSOLUTION 確率 P(AUB) A, Bが排反なら P(A)+P(B) …… bが当たる場合は, 次の2つの事象に分かれる。 A:aが当たり, bも当たる B:aがはずれ, bは当たる よって、事象 A, Bの関係(ANB=D かどうか)に注目する。 なお,確率の乗法定理 (か.310 参照)を利用してもよい。 解答 5 5P1 20P」 0 aが当たる確率は 20 4 次に, a, b 2人がこの順にくじを1本ずつ引くとき, 起こりう るすべての場合の数は このうち, bが当たる場合の数は A:aが当たり, bも当たる場合 B:aがはずれ, bが当たる場合 A, Bは互いに排反であるから, 確率の加法定理により, bが当たる確率は 金2本のくじを取り出して、 a, bの前に並べる場合 20P2=380(通り) の数。 sP2==20(通り) 15×5=75(通り) 20 P(AUB)=P(A)+P(B)= 380 75_95 _1 合事象 A, Bは同時に起 こらない。 380 380 4

(1)では不合格品の確率を求め、その余事象を求めることによって合格品である確率を求めていますが、(2)で余事象を使ってAの合格品の確率を求められないのはなぜなのでしょうか？(>_<)

Cneck 例題 231 原因の確率(1) OE** あるメーカーが製造する製品で, A工場の製品には2%, B工場の製品 には6%の不合格品が出るという。 いま, A工場の製品から 50個,BI 場の製品から100 個を任意に抜き出し, これをよく混ぜた後,1個を取り 出すとき,次の確率を求めよ。 (1) それが合格品である確率 (2) それが合格品であることがわかったとして, それがA工場の製品で ある条件付き確率 考え方 Aが起こったとして,そのときのBの起こる確率を, Aが起こったときのBの条件付き確率 Pa(B)=P(AnB) P(A) あを意事さ出発 さん といい, と表す。 (1)不合格品である確率を求めて,余事象の確率を利用する。 (2) A工場の製品で, 合格品である確率を求めて乗法定理を使う.(p.404 参照) (1)不合格品である確率は, 解答 50 2 100 -X 6_7 9-(8 150 100 150 100 A工場での不合格品 150 よって,合格品である確率は, の確率+B工場での 不合格品の確率 合格品を直接計算す ると大変なので,こ こでは余事象を用い 7 1- 150 143 150 (2) A工場の製品である事象をA, 合格品である事象を Eとすると, Aる。 49 P(ANE)=P(A)PA(E)= 150 P(ANE)=P(E)PE(A) より, 50 98 100150 乗法定理 49 143 . PE(A) 150 143 150 (1)より,P(E)= 150 よって, 49 Pe(A)= 150 150 143 49 143 Focus 2つの事象 A, Bについて, AとBとがともに起こる確率 P(ANB) は, P(ANB)=P(A)PA(B)=P(B)Pa(A) b(VUB)- FOCUS 練習 外見の同1,2つの箔A rは

どちらもわからないので教えていただきたいです

475 [確率の乗法定理と加法定理2] A, Bの2つの袋があり, Aには赤玉2 個と白玉3個,Bには赤玉2個と白玉1個が入っている。Aから1個の玉を 取り出してBに入れ,よく混ぜてから, Bの中の1個の玉を取り出してAに 入れる。このとき,次の確率を求めよ。039京 (1) AからもBからも白玉が取り出される確率 (2) Aの白玉の個数が変わらない確率 479+

イですが、5/8×4/7×3/6が答えを求める式だと思ったのですが、15/56÷35/56になるのはなぜですか？教えてください🙇🏻‍♀️

-124 君の順に1本ずつそれぞれ1回だけ引く。ただし,引いたくじはもとに戻さな いものとする。このとき, Aさんが当たり, B君がはずれる確率は コであ る。また,B君がはずれたときのAさんが当たる条件付き確率は である。 当たりくじが3本入っている8本のくじがあり, このくじをAさん, B [16 愛知工大] 大午 1月 条件付き確率 事象 Aが起こったときの事象 Bが起こる確率 PA (B)は n(ANB)_P(ANB) P(A) ポイント PA(B)= n(A)