明後日テストなので急募です。なんで直線l1の方程式とl2の方程式の出し方が分かりません。教えてください。 (３)の式の出し方も分かりません。本当に教えてください。お願いします。

第五問 ry平面上の放物線y=x2-3xをCとする。 点P(3, -4) を通り, 放物線Cと 接する2本の直線をl1,l2とし、直線l1,l2の傾きをそれぞれ mi, m2 (my<m2) として次の問に答えよ。 542020 年度 数学 32) = m2 > (33) である。 (1) m1= (2) 放物線Cと直線ℓ との接点の座標は ( 34) 線との接点の座標 36 ) > -805221691-1 |37) 38) - 35) である。 (3) 放物線Cと2本の直線で囲まれた部分の面積は 39) 41) 40) 放物線Cと直 である。

初めからわからないです、。 解答解説よろしくお願いします🙇‍♀️

問5. 放物線y=x2-5x+4 上の点(0,4),(6,10) における接線をそれぞれl1,l2と するとき,l の方程式は で,l2の方程式は ケである。また,この放物 ク 線とl1, lz で囲まれた図形の面積は である。

⑵です。場合分けをしていますがアの2はどうやって出てくるのでしょうか？解説お願いします🙇‍♀️

Ⅱ微分・積分 系 f(x) = 12/2 > 0² ●最小はココ word (ア(イ)より,x>1 における f(x) の増減表は次のようになる. If'(x) f(x) ... の必勝ポイント これは最小にならない これ √10 2 20 最小 + 7 2 √10 増減表より, f(x) を最小にするxの値は,x=- 2 4170だからね 解説講義 絶対値をつけたまま積分することはできない. 絶対値を扱うときの基本は 「絶対値の中身 の正負に注目して絶対値を外すこと」である.x-1≧0 やx-1<0 を解いて,解答の①を 求めてもよいが,y=|x-1|のグラフを考えてみると様子がつかみやすい.y=f(x) | のグ ラフは,y=f(x)のグラフのx軸の下側にはみ出した部分を上に折り返すだけであり、数秒で 描くことができる.(絶対値がついているので,負になる部分を正に変えればよいからである) (2)はグラフを使った考察を行わないと苦しい. + y=|p-xt|=|t(t-x) | は, y=-xt と y=-t+xtのグラフから構成されていて、 “グラ コが切り替わるところ” は t=0 と t = x である.そこで,積分区間の1から2の間にt=x が まれる場合と、含まれない場合に分けて考えることになる. (ア), (イ)の2通りに分けて f(x) 準備したら、1<x<2では(ア)の関数を, 2≦x では (イ)の関数を使い, 増減表を作ってf(x) の する様子を捉えればよい. 絶対値を含む関数の積分 ① 絶対値を外して、 範囲に応じて関数を使い分 便利 ! ) (+) フが

「線の引いたP2がL1上の点であり」とはどこから分かりますか？

47 円の極・極線 原点O(0, 0) を中心とする円C:x+y=1 の外部の点Pi (a, bi) から円 Cにひいた2つの接線の接点 Q (1) Qz(x2, y2) を通る直線を L｣ とする. (1) 直線の方程式を求めよ.△ (2)直線上にある円C外の任意の点P2 (az, b2)からCにひいた2つの 接線の接点を通る直線L2は点P(α1, b) を通ることを証明せよ. × (東京女大)

ここから分かりません。 教えてください🙇‍♀️

PRACTICE 21 ||=2,|8|=1,|-5|=√3 とするとき, ka+t6≧2 がすべての実数tに対して り立つような実数kの値の範囲を求めよ。

この問題の(2),(3)番が分かりません 教えて欲しいです🙇‍♀️

y=x上の点Pは、d2)における。 #1 $.fed & c 1.² そのDに垂直なま=水の線をl2とする (₁) dia 2 #3 # (2) Q2の方程式 131 t = = are did ₂.7=1²2" 2 囲まれた面積 zu

133. 終盤について質問です。 私の記述のように、0≦θ≦π、sinθcosθ=-a/2より sinθ>0,cosθ<0でも問題ないですよね？？ （sinθcosθ=-a/2よりsinθ≠0,cos≠0がわかるので、 sinθ>0としています。）

208 重要 例題 133 解が三角関数で表される2次方程式 aを正の定数とし,0を0≧0≦z を満たす角とする。2次方程式 2x²-2(2a-1)x-a=0 の2つの解が sin, cos 0 であるとき, 値をそれぞれ求めよ。 指針 2次方程式の解が2つ与えられているから, ① 解を代入の方針でなく 解と係数の関 係を利用するとよい。 解と係数の関係から a sinocos0=-- 2 解答 与えられた2次方程式に対し, 解と係数の関係から sin0+cos0=2a-1 ①, (2) 1+2sincos0=(2a-1) 2 sin0+cos0=2a-1, sinAcos0=- しかし,未知数は3つ(a, sin 0, cose) であるから,式が1つ足りない。 そこで, かくれた条件 sin"0+cos'0=1 も使って, a についての2次方程式を導き、 を解く。 なお, sin0 または cos0 の範囲に要注意! & C²# AB adi ① の両辺を2乗して sin²0+2sin@cos0+cos20=(2a-1)² sin²0+cos²0=1 であるから これに②を代入して1+2(-1/21) = 40²-40 +1 = よって これを解いて 4a²3a = 0 すなわち α (4a-3)=0 3 a>0であるから 4 このとき, 与えられた2次方程式は 3 2x2x = 0 すなわち 8x²-4x-3=0 4 x= a= a 1±√7 4 2 1-√7 <0 <¹+√7 4 また 0≦0≦xのとき, sin 0≧0であるから 1+√7 sin0= 4 cos 0=1-√7 4 a, sin0, nie 0 2008 一 解と係数の関係・ | 2次方程式 ax²+bx+c=0の220 解を α, β とすると (6200 nia b a+B=-0 aß== a' 02003.Brie TOAH 131 練習 3 133 (cosl> sin0, 0<0<π) で表されるとき, kの値と sinf 【sin+cosa 102050|128+8'nie 0000 -2(2a-1) 2 =0apomieS+1 sin @+cos³0=1 -6 8000 nie - 0) (0 200+al2)=0 200+0 x= 8x²-2・2x-3=0 であるから 2±2√7 8 COSHO 基本13 2±√(-2)+8.3 8 1±√7 4 kは定数とする。 2次方程式 25x2-35x+4k=0 の2つの解が sine cost を求めよ JCA

(2)の問題について 最後にuのデータに8の2乗倍してますが、 uはxのデータを8分の1倍したもなので、(8分の1)の2乗倍するのではないのですか

308 基本例題 186 仮平均の利用 次の変量xのデータについて、以下の問いに答えよ。 (1) y=x-750 とおくことにより, 変量xのデータの平均値 x を求めよ。 726, 814, 798, 750, 742, 766, 734, 702 (2) u= 解答 指針 (1) yのデータの平均値を」とすると, y = x 750 すなわち x=y+750である。 (2) x,uのデータの分散をそれぞれ sx2, su2 とすると, sx2 = 8's である。 よっ よって、まずを求める。 ず変量xの各値に対応する変量uの値を求め, su2 を計算する。 750 8 (1)yのデータの平均値をýとすると (2) u=- y u u² とおくことにより, 変量xのデータの分散を求めよ。 ゆえに x=y+750=754 =1/{(-24) +64+48+0+(-8)+16+(-16)+(-48)}=4 x-750 8 とおくと,u, 726 814 798 -24 64 48 -3 8 6 9 64 36 750 0 0 よって, uのデータの分散は u²-(u)² = 154 =. |(1) x= (726+ 8 としても求めら u²の値は次のようになる。 答の方が計算が ゆえに,xのデータの分散は 82×19=1216 742 766 734 702 計 -8 16 -16-48 32 -1 -2 2 -6 4 1 4 36 154 184-(2-)² = 76- 4 x=1 =19 参考上の例題 (1) の 「750」のように,平均値の計算を簡 単にするためにとった値のことを仮平均という。 仮平 均を自分で設定する場合, 計算がらくになるようなもの を選ぶ。 具体的には、 各データとの差が小さくなる値 (平均値に近いと予想される値) をとるとよい。 (uのデータの = (u²のデータ (uのデー |Sx2=82SL2 u=XXの C 均という。 CO 楽

ペンで引いてあるところがわかりません。 なぜ⓷からOE:PEが5:2になるんですか。

J (3) (2) のとき 30 OP = a + b OA = 5,OB=3より 1 Tal = 5, 16=3 OE= TOE LOA よっ OE OA=0 = (a + (a +2b) a = 0 la1²+2a+b=0 5²+2a b=0 a. b = - 25 2 R3 OE = a +261² (la²+4·6+416³¹) = {25+4x(-25)+4×9} 11 ZIMN AO-409 したがって OE= /11 X 2 15 DE OP 211 Ah |PE| = |OE| 5 OEⅠ OA より PE 2√11 ③より OE:PE = 5:2であるから 2√11 XVII 3 15 OA であるから, △AEP の面積は /11 3 ×5= do 315 a∙b= P E 25 2' 面積 3 B ベクトルの垂直条件 すでない2つのベクトル について /11 3 aba·b=0 ■ 内積の計算 a·a = |a|² (a+b)⋅c=a•c + b₁c |a + b ² = (a + b)(a + b) = lal²+2a+b+ (AO-GO1S-AO-n A0-308-40 AAEP = PEXOA 先に△OAE の面積を求めて、 れを2倍してもよい。 R

下の青マーカーで囲んだ所がなぜこう言えるのか、教えてください！

例題241 定積分で表された関数の極値 関数f(x)=S_(212-3t+1)dt の極大値と極小値とそのときのxの値 を求めよ. 14+ $50 (4(z) (久留米大) axSog(t)dt=g(x) を利用して、与式の両辺をxについて微分すると, f'(x)=2x2-3x+1 2 d--a s-an 2006 ■解答 f(x)=_(212-3t+1)dt の両辺をxについて微分すると, [考え方 となる. ✔ f'(x)=2x2-3x+1=(x-1)(2x-1) (大阪) f'(x)=0 とすると, x=1, 2 したがって, f(x) の増減表は次のようになる. 1 x f'(x) + 0万円 f(x) > 極大 1 2 Focus) したがって, 極大値はx=- x=1/2のときで、 √ ( ² ) = ² · ( ² ) ² - ² · ( 2 ) ² + + 3 2 2 +530505>>t Ja -0+00E30 SIM 極小 ZEC, f(x)=√x (2²²-3t+1)dt =²l²^ "(-(0)² ‚§. f(x) を求める. 232 19 2 6 1x = [ ²3 1³ -³ 1² + 1₁ = ²3² x ²-3x²+x+ -1 6 あり(1027 よって、x=1/2のとき,極大値 x=1のとき, 極小値 (1)AJNO 2 1 19 27 + + 2 6 8 19 (x) 極小値は x=1のときで,等しい長方形の高さを f(1)=1/2313-1212312+1+10=10 (2) となるか ・13- ・1+1+- 10 3 (8)より、 *** 微分して増減表を作 る. (x)p (める. Juca th(x+1)+th(fn+°t)=(x) LA off(t)dt=f(x) f(t)dt xで微分する十分 d 極大値、極小値を求 31 第7章