二次曲線で軌跡を求める問題を解いた後に、点Pは放物線①上にある。逆に放物線①上の任意の点P(x.y)は条件を満たす。 とよくでてくるのですが、これはなんですか？

青線で引いている箇所の計算の仕方を教えて欲しいです。

汗 昌代基とするとき, 4"+せ1上52%-1 は 21 の倍数であるこ De eo よって証明せよ. り すべての自然数 ヵ について, 次の事柄を証明すればよい. “ 47 5ツー は 21 の倍数である」 …… ① 」 z三1のとき 4"和1上5221ー42上51 16+5=21 よって, ① は成り立つ。 ] 2三るのとき, ①が成り立つと仮定すると, 娘 を整数として 4%+1 上52%-1 _ 217 される。みニーん十 1 のときを考えると 4%+り+1 上 52%+り-1 44+2 上 52k+1 _ 軸請軸還証5絹5 2% 一 講和ほ整数であるがから,せり1上52人9ー) は 21 の倍数となり, 1のときにも①は成り立つ。 すべての自然数 %ヵ について ① は成り立つ。

（2）のTnの初項がなんでそうなるか教えてほしいです！

150. (等比数列の和から一般項を求める. 等差数列であることの証明〉 をを目然数とする。数列 (z。} において, 初めのヵ項の和を 人の。次のん項の和を の。そ の次のん項の和を 7。 とし, 以下同様に 0は を定めるとき, 次の問いに答えよ。 (1) {2 が等比数列で ん=4 とする。 カー5, 72三80 のとき, {aj の一般項を求めよ。 ただし, 公比は実数とする。 (2) が等数列ならば 7) も等数列であることを証明せよ。 4 待馬・ 教育

しかくにはいる答えを教えてください。 お願いします。

ベーナー Enc才4 ロ/ おいて以下の例を参考にして, 溢の場合の「平均変化率 を求めなさV・ | 周炉タニテ こ Mk 例 6 まで ら 1+27二79一1 2填/ 1ん 平和條= もーーイー の 半 1+2エん2 ッーィ5 でー1二んを代入すると ッニ(1アー1十2上ん2 ( ちなみに, ヶニ1のときは, ッニ1*ニ1 です。) ①⑰ 2て2+4まで | 2 赤化率= 上= ーー 3 ッ| 4+ 4上ん2 の国加時 ヵ | ニダでァー2+んを代入すると, ッ=(2二"=ー4二45んと ( ちなみに, *ニ2のときは, =2?=4 です。) (の9 こ3+/ まで 2生39由た語和8 芋 デコ 平均変化率= l lI いり (⑬ 1 -1+ヵまで を コーュ+タ コト二靖還際 ュす」 SR ニー 還1 -) ciトト (1?=1 , (1上が2ニ1ー2ヵ2 0 *” において, 以下の問いに答えてください。(1 )は品に適切な数を書き込みなさ の) (⑨⑫はそれぞれの場合の変化率 (微分係数ともいう ) を求めなさい。 ) テニ1 における変化率 (仙人係数) /(1) "=ー ァニ1 1るまでの平押変化率 2ん は, ヵつ0 のとき, のBS32 となる。 したがって,。 ==1 における変化率 は 2 である。 記基を用いて, (1)=ニ2 (あるいは, ア=2) と表す。

(3)の考え方がわからないので教えてください

を実数とし、 xy 平面上の 3 直線を いxキッテ0、 gyキャテ2g十る キッー 20十2 で定める。 下株 はcの値によ らないぃ1上豆Pを通る。P の庫標を求めよ。 4ふら によって三角形がつくられるためのムの 6 の条件を求めよ。 ム ヵ は (2) で求めた条件を満たすものとする。 点 (1 1) が(2) の三角形 部にあるようなム 0 の範囲を求め、それを 0 平面上に図ボせよ。 (北海道大)

439お願いします

(3) ①上の点 (2, 6) を通るすべての接線の方程式 4439 | 曲線 yータ"十o十1 と直線 ッー2ァ一1 が接するように, の値を定めよ。 4440 曲線 ニャ十gz十の と直線 yニァ十c が点 (2, 3) で接するとき。 g。 な

解き方を教えてください

』438 曲線タータダーテー (D について, 次のものを求めょ。 () ①が直線 ッー2ァメー2 に接しているときの接点の座標 (2) ①上の点における接線のうち, 傾きが最小となる直線の方程式 (3) ①上の点 (2, 6) を通るすべての接線の方程式 ンーへ 味演紅|

黄色で囲っている式の計算の仕方がわかりません 詳しく教えてください

々1 のとき S三1土4ヶギ7ィ2上あい、十(3ヶ一2)*%ー1 この両辺に*を掛けると OS メー 4ん2iki ie二(3み一5)*"ー1 十(3z 一の)ァ? 辺々引くと (1一*?)S=ニ1上3(z十2上……エタケー1) ー(3ヶ一の)” よくNe BIにts) 生ま(9ag2 (1一*)Sニ1上 すなわち (1-%)S したがの縮 1+2ヶー(3z 上1)*? 上(3ヶ一2)x條1 (1-%? ー 1填2ァメー(3z十1)*?十(3ヶ一2)*?* 。 1一* ゞS 221 (1) 第ヵ群は 2?- 個の自然数を含むから, 第 ヵ群の最初の自然数は, ヵ三2 のとき 8 1 2-1 ニー 2%ー1 ごどれはのみ三のP きや成 IP したがって, 第ヵ群の最初の自然数は 2"-! (2) 500 が第 z群の第 , 項であやるとすると 22-!有<500く2? cu ① 28ニ256, 29ニ512 であるから, ① を満たす自然 1 (1+2二……二27の二1= 必半む Mi S る 9で"

どうして同じなのですか？

(1) tanr+Y3tanxミ0……① ーー ①を変形し tanr(tanr填Y3) ミ0 ーY3 ミtanrミ0 直線ぎヌ=1上で, 一ツ3 sYs0に対応する。

2番分からないので教えてください！

ししで:3 4 鉛直投げ上げ 地上 34.3m のビルの屋上から, 鉛直上向きに速さ 29.4m/s で投げ上げた小球について, 次の各問 こよと (1) 投げ上げてから, 4.0s 後の速さは何 m/s か。 人キ- 6-4.0 この =Ve- dt “ @p 。 ②) 4.0s 後の地面か らの高きは何 m がか。 224x4- 4 >1上6-⑫.4 2 の