(1)について質問です。 どうして判別式Dは０以上になるのでしょうか？ 2つの解と書かれているので重解の場合は含まれないと思いました。 重解の場合も含めていいのでしょうか？

3 基本 52 2次方程式の解の存在範囲 ①①①①① 2次方程式 x2-2px+p+2=0 が次の条件を満たす解をもつように,定数の 値の範囲を定めよ。 (1)2つの解がともに1より大きい。 (2)1つの解は3より大きく, 他の解は3より小さい。 p.87 基本事項 89 指針 2次方程式x²-2px+p+2=0の2つの解をα,βとする。 (1) 2つの解がともに1より大きい。→α-1>0 かつβ-1>0 (2)1つの解は3より大きく、他の解は3より小さい。 → α-3 と β-3 が異符号 以上のように考えると, 例題 51 と同じようにして解くことができる。なお, グラフを 利用する解法 (p.87 の解説) もある。 これについては、 解答副文の別解 参照。 2次方程式 x2-2px+p+2=0の2つの解をα, βとし, 判別解 2次関数 解答 別式をDとする。 D =(−p)² −(p+2)= p²−p−2=(p+1)(p−2) 4 解と係数の関係から α+β=2p, aβ=p+2 (1) α>1,β>1であるための条件は D≧ かつ (α-1)+(β-1)>0 かつ (α-1) (β-1) > 0 (p+1)(p-2)≥0 f(x)=x-2px+p+2 のグラフを利用する。 (1) 0(+1)(p-2)0. 軸について x=p > 1, f(1)=3-p>0 から2≦p<3 YA x=py=f(x) D 0 から よって p≦-1,2≦p ① (α-1)+(β-1)>0 すなわち α+β-2>0 から 2p-2>0 よって p>1 ...... ② 3-p +α P 0 1 B x (α-1) (−1)>0 すなわち αβ-(a+β) +1>0 から p+2-2p+1> 0 よって p<3 ...... 求める』の値の範囲は, 1, 2, ③の共通範囲をとって 2≦p<3 ② ① 1 2 3 Þ 2 2章 解と係数の関係、解の存在範囲 (2) f(3)=11-5p<0から 11 p>1

青線で引いた部分で、3xがなくなっていませんか？ 青線で引いた部分の解説お願いします🙇🏻‍♀️🙏🏻

- (2) グラフが放物線y=x2-3x を平行移動したもので, 点 (2,4) 通り, その頂点が直線y=2x-3上にある。 ( 解答欄) 頂点が y=2x-3上にあるので 頂点を (t, 2t-3)とし y=x2-3x を平行移動したものなので y=(x-t)2+2t-3と表すことができる。 (2,4) を通るので 4=(2-t2+2t-3 整理すると t2-2t-3=0 (t+1)(t-3)=0 t=-1,3 , よってy=(x+1)2-5 または y=(x-3)2+3 ( y=x2+2x-4 または y=x26x+12 番

数Iの二次関数の問題です。 「点（3,0）でx軸に接し、…」と問われたら、頂点の座標は(3,0）になりますか？

写真の問題で模範解答にはf'(x)=0の実数解が0,1個のとき単調に増加すると書いてあるのですが実数解を持たない時がどういうグラフになるのかイメージが湧きません 一次関数みたいなグラフになりますか？

関数 f(x)=x+kx2+3(k-2)x+7 が常に単調に増加するよ うに、定数kの値の範囲を定めよ。

答えはa🟰−2、b🟰3、C🟰５ bは解けました。

切り取 おけ の (9) 線が接す (2) 2次関数のグラフが3点 (-10) (16) (3, -4) を通るとき, その2次関数を求めよ。 0.5 PILOT Dr. Gri CL

最小値のところが理解できません。なぜ、ｘ＝1なのでしょう

② y=3x2-6x+2=3(x2-2x) +2 =3(x-1)2-3.12 + 2 =3(x-1)2-1 (-1≦x≦4) よって,この関数のグラフは 右の図の実線部分である。 したがって, x=4で最大値 26, x=1で最小値 -1 をとる。 y 26 11 2 -1 0

[4]でのf(2)と[5]でのf(2)はなぜ違うのですか？ [5]の値をどう求めているかも教えて欲しいです🙇‍♀️

140 基本 例題 82 2次関数の最大・最小 (4) 00000 a は定数とする。0≦x≦2 における関数 f(x)=x2ax-4aについて,次の問 いに答えよ。 (1) 最小値を求めよ。 小 基本80 (2) 最大値を求めよ。

この問題についてなぜ最小値や最大値のaの範囲だけですべての範囲が求められるのかわかりません。 説明お願いします🙇

第2章 2次関数 Check 例題 77 ある区間でつねに成り立つ不等式 **** 次の条件が成り立つような定数αの値の範囲を求めよ。 (1) 2≦x で、つねに x-4ax+4a+8< 0 が成り立つ. (2) 2≦x≦6 で、つねに x4ax+4a+8 0 が成り立つ。 [考え方 グラフで考える。f(x)=x4ax+4a+8 のグラフは下に凸 解答 (1) 区間内での最大値が急であればよい。 (2) 区間内での最小値が正であればよい f(x)=x-4ax+4a+8 とおくと, f(x)=(x-2a)-40°+4a+8 (1) y=f(x) のグラフは下に凸なので 2≦x≦6 での最大値はf(2) またはf (6) である. 2x6 でつねに f(x) <0 となる 条件は、 Jf(2)=-4a+12<0 lf(6)=-20a+44< 0 12 67 AX どちらも負になれ よいから、場合 はしない。 これをともに満たすのは, a>3 (2)y=f(x) のグラフは下に凸で,軸は直線 x=2a (i) 2a2 つまり a<1 のとき 2≦x≦6 での最小値はf(2) よって, 求める条件は, f(2)=-4a+12>0 したがって a<3 これと a <1 より a<1 オ 下に凸なので、最 となるのは軸, 左 x=2, 右端 x=60 いずれか 2a 26x 軸の位置で3通りに 場合分け 必ず, 場合分けした 22a6 つまり 1≦a≦3のとき 2≦x≦6 での最小値はf(2a) よって, 求める条件は, f(2a)=-4a2+4a +8 > 0 したがって, 範囲と合わせる. a²-a-2<0 -1<a<2 21 12a6x 1≦a<2 (a+1)(a-2)<0 -1<a<2 これと1≦a≦3 より (Ⅲ) 62a つまり α>3のとき 2≦x≦6 での最小値はf (6) よって、 求める条件は, f(6)=-20a+44> 0 したがって, a 1/ これとα >3 より,解なし よって, (i)(ii)より a<2 (i) (ii) x 1 2 a 場合分けしたものは 最後はドッキング 練習 f(x)=x-4ax+5α-1 とおく. 0≦x≦2 において,y=f(x) のグラフが *** 77 x軸よりつねに上側にあるような定数αの値の範囲を求めよ. op.1730 例

2次関数y=x^2-4x+5(0≦x≦a)の最大値を求めよ｡ただし､aは正の定数とする｡ 模範解答 0<a≦4のとき5(x=0) 4<aのときa^2-4a+5(x=a) 0<a≦4のとき5(x=0､4)は正しくないのでしょうか?

数Ⅰの二次関数で、解説の+nとするのが-の場合をなぜ考えなくていいのかと、一日の利益をf(n)とするのが、 nは売り値のところで使っているのにf(n)としていいのが分かりません。お願いします🙇🏻‍♀️

*202 ある商品について, 次のことがわかっている [1] 1個 500円で仕入れて, 売り値を800円とすると1日に400個売れる。 [2] 売り値を1個につき1円値上げすると, 1日1個の割合で売り上げ個 数が減少する。 195 仕入れた商品をその日のうちに完売させるとするとき, 1日の利益を最大 にする仕入れの個数と1個あたりの売り値を求めよ。 |例題 52