考えかたがわからないので教えてください

2 cm) MO Doni 3 cm cm 50° 0° 0 O o 頂点の数 この 10.1 も練 472 512 10 34 サイ 90 20 △ABCの外接円を0とし、円の半径をRとする。また、辺BC CA, ABの長さを それぞれa,b,c とし、 ∠CAB, ∠BC, ∠BCA の大きさをそれぞれA, B, Cとす る。 太郎さんと花子さんは△ABCにおいて sin A 2R... a²=b²+c²-2bccos A が成り立つ理由について考察した。 ただし, A> 90° の場合とする。 (1) は、次のような花子さんの構想により証明できる。 花子さんの証明の構想・ 点Oから辺BCに垂線 OH を下ろすと, △COH において a ウ エ sin=2R である。 このとき、 同じ弧に対する中心角と円周角の大き さの関係から A=イ であり, sin A=sinイ = sinアとなることを用 いる。 ア 1 ア の解答群 0 ZOCA ① ∠OCH ② ∠COH ③ ∠ACB ④ ∠BOC イ の解答群 (2) ②は,次のような太郎さんの構想により証明できる。 一太郎さんの証明の構想- 頂点Bから直線 CAに垂線 BH を下ろすと, 0 90° + B ① 90°+C ② 90° + ∠COH ④ 180°-B ⑤ 180°C ⑥ 180° COH し, エ ウ BC2=BH2 + HC2 が成り立つ。 ここで, △BHA において である。 よって BH = オ, HC= エ +b, BC = a である。これらを BC2 = BH' + HC2 に代入する。 に当てはまるものを、次の各解答群から一つずつ選べ。 AH=ccos( ウ 17 = I BH=csin( ウ =オ エ Occos A の解答群 ⑩ 90° + ∠ABH ④ 180° ∠ABH ⑤ 180°-A オの解答群 解答(ア②(イ) ⑥ B ① -ccos A ② csin A ③ 2∠COH ⑦ 180° ∠OCH H B オに当てはまるものを、 次の各解答群から一つずつ選べ。 ただ オ に関しては、 同じものを繰り返し選んでもよい。 ① 90° + A ②90°+C ③ 90° + ∠CBH ⑥ 180°C ⑦ 180°∠CBH (→) 6 (I) 0 (#) ③csin A (オ) ② @ H 12 C

OPとO’Qが平行ならばPR:QR＝OP:O'Qになるのかが分からないので教えてください。

R :1 132 0 から円Cの半径OPに下ろした垂線 をOHとする。 AB に このとき,PQ=HO' である。 C/Cを H P AC0---8-- l 01-08 Q O' OA) ER R

パラメータの問題です。（ 2）で模範解答にもあるように、ルートの中身はゼロ以上から0<=t<=1が出てきて、そこから0<=x<=√2 などの範囲（yの範囲についても）出てきたのに、答えの部分でx>=0となっているのはどうしてでしょうか？　

(0) ON 2 75 次の媒介変数表示は,どのような曲線を表すか. (t, 0 は媒介変数) x=√√2t (2) (3) ly=√i-t (2) ….……….① 1x=-2+t ly=1+√3t2...... ② ①より, t =x+2 これを②に代入して, y=1+√3(x+2)2 よって、放物線 y=√3(x+2)2 +1 を表す。 1x=√2t ・① [x=-2+t [y=1+√31² ly=√1-t......② ① の両辺を2乗すると, ② の両辺を2乗すると. ④より, t=1-y2 これを③に代入すると, を表す. また①より, x=√2t≥0 ②より, y=√1-t≧0 よって、楕円 2 x2=2t 3 y2=1-t ....･･④とな 4 れる曲線 x2=2(1-y2) x2+2y²=2 --- (1+ -D ...... 0=x+1S-Av x=sin cos 0 ly=sin0+cos A (O≤OST) ( 155 tを消去する。 って 0≤√√√2t=x≤√√√2 0≦√1-t=y≦1 となる. Step Up 根号内は0以上だから, 2t≥0, 1-t≥0 より、 0≤t≤1 xの変域に注意 yの変域に注意 章末問題 y≧0) x+2y²=2 でもよい。 +y=1(x≧0 2

解き方を教えていただきたいです！ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

3) △ABCの辺ABを1:2に内分する点をR、辺ACを3:2に内分する点をQとし、 線分BQ と CR の交点をO、 直線AO と辺BCの交点をPとする。 このとき、 (ア) BO:OQ= tz (1) AABP: AACP ス = タ 2 BP 707 PC 3

第5問(iv)の答えがなぜ1：4になるのかがいまいちよく分かりません…💦

数であっ 一つ選べ。 不 自 ｢第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第5問(選択問題) (配点20) ある日,太郎さんと花子さんのクラスでは, 数学の授業で三角形の重心,外心,内 心についての宿題が出された。授業で学んだことは以下のとおりである。 △ABCをABキ AC である鋭角三角形とし, 重心をG, 外心をOとする。 また、辺BCの中点をA', 辺CAの中点をB', 辺ABの中点をCとする。 ア B A' 上にある。 また,外心0は 重心Gは そして､重心Gは△ABCの にある。 (1) 次の問いに答えよ。 (i) ア イ 頂点Aと点A'を結ぶ線分 上にある。 にある。また,外心Oは△ABCの I に当てはまるものを、次の①~③のうちから一つずつ選べ。 ① 辺BCの垂直二等分線 ② ∠BACの二等分線 ③頂点Aから辺BCに下ろした垂線 B' 数学Ⅰ・数学A ウ ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 I に当てはまるものを、次の①~③のうちから一つずつ選べ。 ⑩ 内部 ① 外部 ② 辺上 ③頂点 (数学Ⅰ･数学A 第5問は次ページに続く。) 数学Ⅰ・A 77 HT のとき

赤く丸をしたbの問題で解答の方に二階微分した後の式がなぜ(-1/4)(-1/4)(H-27)になるのか分かりません。教えてください🙇‍♀️

QA At time t = 0, a boiled potato is taken from a pot on a stove and left to cool in a kitchen. The internal temperature of the potato is 91 degrees Celsius (°C) at time t = 0, and the internal temperature of the potato is greater than 27°C for all times t > 0. The internal temperature of the potato at time t minutes can be modeled by the function H that satisfies the differential equation dH (H- (H-27), where H(t) is dt measured in degrees Celsius and H(0) = 91. (a) Write an equation for the line tangent to the graph of Hat t = 0. Use this equation to approximate the internal temperature of the potato at time t = 3. (b) Use 2017 APⓇ CALCULUS AB FREE-RESPONSE QUESTIONS (a) dH d²H dt² to determine whether your answer in part (a) is an underestimate or an overestimate of the internal temperature of the potato at time t = 3. (c) For t < 10, an alternate model for the internal temperature of the potato at time 7 minutes is the function -= − (G - 27)²/3, where G(t) is measured in degrees Celsius dG G that satisfies the differential equation dt and G(0) = 91. Find an expression for G(t). Based on this model, what is the internal temperature of the potato at time t = 3 ? 564 at (21-27) - == 2-16 To = - = (H(3)-27) 4 -64 = HB)-27 -37 = H (3) (b) _d²fi © 2017 The College Board. Visit the College Board on the Web: www.collegeboard.org. GO ON TO THE NEXT P

11（2）どうやったら2行目の形から3行目の形に変わるのかわからないので教えていただきたいです！

放物線y=x2 上に, 2点A(-1, 1),B(4, 16) がある。 【4点×2】 (1) △OAB の面積を求めよ。 直線ABの傾きは4=3 直線ABの方程式を"y=3bとおくと A, B. to ³0 rº 1=-3 + b 4 218=4 16=12fb. 直線ABの方程式はy=3x+4 ま軸との交点をCとすると(04) DOAB = DoACT SOB C = = 12x4x1 + 2x4x4. = 2 +8 = 10 + (2) 点Oから直線ABに下ろした垂線OPの長さを求めよ。 A OAB = = XABX OP.. 10 = = = 2 × √5 ²4/5-2²×0P OP= 20 V52(1+32 A(1,1) 20 5√TO Vo OP = P 4√TO /0 2√10 5 B (4,16) 水

どうしてこれをすると答えが導けるのか教えてください。 よろしくお願いします

のようなm 思考プロセス 259 に含まれる素因数の個数 0② ★★★ n! 708**** 求めよ。 (1) 15! = 1･2･3･・・・・ が で割り切れるような自然数の最大値を (2) 55=1･2･3･・･･・55 は一の位から数えて末尾にいくつ0が続く整数か。 問題の言い換え 15!は2で最大回割り切れる。 kを求めよ。 15 に含まれる因数2の個数kを求めよ。 (2) 55! に含まれる因数 10 の個数を求めよ。 2 × 5 でも 10 が現れるから,単純に10,20,30,40,50の5個としてはいけない。 例1~5に10の倍数はないが 5! 1・2･3･4･5 = 120 公 10/118 Action>> 末尾に続く0の個数は,素因数分解したときの2.5の指数に着目せよ (1) 1から15までの自然数の中に 2の倍数は 21, 22, 2.3,･･･ 2･7 7個 4の倍数は 41 42 43 8の倍数は8・1 よって, 15! に含まれる因数2の個数は 7+3+1 = 11(個) k=11 信用 したがって 求める自然数の最大値は (2) 求める0の個数は 55! に含まれる因数 10の個数に等し い。 さらに, 102･5 であり, 55! に含まれる因数5の 個数は因数2の個数より少ないから、因数 10 の個数は 因数5の個数に等しい。 ここで、1から55 までの自然数の中に 5の倍数は5･15･25･3･･･ 5･11の11個 25の倍数は 25 125･2 の2個 よって, 55! に含まれる因数5の個数は11+2 = 13 (個) したがって、求める 0の個数も 13個 Point....n! に含まれる素因数 p の個数 2の倍数 22の倍数 2の倍数 1 2 O 3 4 00 例題 259 (1) において, 15! に含まれる素因数2の個数は、下の表をつくると分かりやすい。 9 10 11 12 13 14 15 O O O 10 5 6 7 O O 8 OOO の3個 の1個 ○ 末尾に0がある 200 2 22,23の倍数の個数 をそれぞれ求める。 2,22, 23の倍数の個数 の総和が, 15! に含まれる 「因数2の個数である。 Point 参照。 1から55までの自然数の うち, 5の倍数より2の倍 数の個数が多い。 259 (1) 20! が3で割り切れるような自然数kの最大値を求めよ。 (2) 150! 一の位から数えて末尾にいくつ0が続く整数か。 55! に含まれる因数5の 個数を求める。 p.477 問題259 457

最後結果的にこの答えになるのがわからないです。お願いします。

放物線C:4px(p>0)の焦点をFとする. \1) F を軸の正方向を始線として, Cの極方程式を求めよ. (2) Fを通る2直線12は互いに直交し, Cと 1 P₁P2 Q₁ + Q. Q2 で交わるとするとき, PIP2 ることを示せ. P2 で Cとは2点 は2点P1, はい, ものとり方によらず一定であ

ベクトル「条件を満たす点の動く範囲」が苦手です。 s＋t＝1 直線のベクトル方程式は導き出せるのですが 不等式が付くと途端に解けなくなります。 ちなみに下記の写真(1)から解けませんでした。 「条件を満たす点の動く範囲」を解く際のコツ注意点 等をご教授願いたいです。お願い... 続きを読む

Check X 例題 367 条件を満たす点の動く範囲 (2) △OAB に対し, OP = SOA+tOB (s, t は実数) とする. s, tが次の条 件を満たすとき,点Pの動く範囲を求めよ. (1) Osss, Ost≤1 (3) -1<s+t <2 考え方 (1) まずsを固定したままで tを動かしてPの動く図形を求める. 解答 (1) S=kとおくと, 0≦k≦/1/2 (2) s+t=kとおいて,これを例題 366と同様に s'+f'=1 で表してみる。 (3)(2) と同様に考える. ただし, s+tキー1 2 であることに注意する。 B E B' ここで,線分 OA の中点をA' とし, p 線分 OA'上に点Dをとる. さらに, BE = OD=kOA となるように点Eをとると, OP=sOA+tOB=kOA+tOB S t k k したがって, (2) 1≦t≦2, s≧0, t≧0 + -=1 ...... ① =OD+tOB より≦t≦1の範囲では, 点Pは線分 DE 上を動く. 次に,kを 0≦k≦1/2の範囲で変化させると,点D は線分 OA'上を点Oから点A' まで動く. よって, 点B' を O' OA' + OB を満たす点とす ると, 点Pは,上の図の平行四辺形OA'B'Bの周上お よび内部を動く. 301-40 (2) s+t=kとおくと, k≠0 より, OP=SOA+tOB S k 0 'DA' (kOA)+(kOB) 0 ここで、S=1/72=1/10 とすると, t' となる点D,Eをとると ①より, s'+t'=1 また, s≧0,≧0より, s'≧0, t'≧0 直線OA, OB 上にそれぞれ, OD=kOA, OE=kOB は線分DE を表す. したがって, 1≦k≦2 より OR'-105 E BA 17.00 B' P OP=s'OD+t'OE (s'+ t'=1, s'≥0, t'≥0) AD A *** まずは,sを固定 て考える. tを固定して てもよい) tを具体的な数で えると, t=0 のとき, OP=sOA t=1 のとき, OP=SOA+08 2010より、 の範囲は図のよう なる. BF SOAS 0 t=0 0≤x≤ 1/1, 053) の表す領域は下の のようになる。 0 11 2 linxtys2. y≧0の表す領 下の図のようにな 管理 Focus は直 L OA 含ま B00O