赤下線部に引いたところに質問です。 なぜCH垂直ABのような書き方になるのでしょうか。 CK垂直ABで解いてはいけないのですか？

356 第9章 平面上のベクトル △ABCにおいて, AB=5, AC=4, ∠A=60° とする. 頂点Cから辺ABに下ろした垂線」 の足をK, 頂点Bから辺ACに下ろした垂線の足を L, 線分CKとBL の交点をHとする とき, AH を AB=b, AC =c を用いて表せ. AKC T, *), AK=AB=²6 直角三角形 ABL で, 5 AL=2AC= 4 5/(1-s) + 8 s AK AC cos 60°=4• £1, 3点B,H, Lは一直線上にあるから、 BHHL=s: (1-s) とおくと, AH=(1-s)AB+SAL =(1-s)6+sc 5→ AL AB cos 60°=5.- = (1-s). 5. (²6) + sc 2 5 5 =(1-8)AK+SAC ここで,点Hは線分 CK 上にあるから, 5→ -s=1 h, MO K), 1→ £₂7, __AĦ==6+ 2 したがって BH⊥AC より, AB=5, AC=4, ZA=60° 0, |6|=|AB|=5, ||=|AC|=4, 6.c=16||c|cos 60° 5.4=10 =(sb+tc-c).6 =s/b1²+tb.c-b.c =s.5²+t-10-10 =25s+10t-10=0 5s+2t=21 BH AC=0 BH AC=(AH-AB). AC S =(sb+tc-b).c =sb.c+t|c²-b.c =s.10+t.4²-10 =10s+16t-10=0 したがって, ① ② より, よって, AH = 1/26+220 S= 1/2=2 5s+8t=52 2 t= 5 2 28 HA 4 1 06 01 B CINHA sc010-AS HORAIR - MAHO 40 SONA 20000 -50-20+50+ HD- 50+80+70- *AH=sb+tc .es 6-1 6-805-207-1840 CH⊥AB より, CH AB=0 CH AB=(AH-AC) AB 5 K → H Mos-0019 0 0103045/ C MO Check 練習 575 Step Up 章末問題 Q-C AP) 2 A(a), B(6) を通る直線AB上にあるとき, p=sa+tb, s+t=1 HO-20-AH AH=s+tc とおき、 CH⊥AB, BH⊥AC より, CH AB=0, BHAĆ=0& 利用して s, tの値を求める. 80HA 4-8-80-80-HA 040 05: HAS+70-5A+A6-50 9 ✔ AL 2 Tel² € SE f f

赤下線部に引いたところに質問です。 なぜCH垂直ABのような書き方になるのでしょうか。 CK垂直ABで解いてはいけないのですか？

356 第9章 平面上のベクトル △ABCにおいて, AB=5, AC=4, ∠A=60° とする. 頂点Cから辺ABに下ろした垂線」 の足をK, 頂点Bから辺ACに下ろした垂線の足を L, 線分CKとBL の交点をHとする とき, AH を AB=b, AC =c を用いて表せ. AKC T, *), AK=AB=²6 直角三角形 ABL で, 5 AL=2AC= 4 5/(1-s) + 8 s AK AC cos 60°=4• £1, 3点B,H, Lは一直線上にあるから、 BHHL=s: (1-s) とおくと, AH=(1-s)AB+SAL =(1-s)6+sc 5→ AL AB cos 60°=5.- = (1-s). 5. (²6) + sc 2 5 5 =(1-8)AK+SAC ここで,点Hは線分 CK 上にあるから, 5→ -s=1 h, MO K), 1→ £₂7, __AĦ==6+ 2 したがって BH⊥AC より, AB=5, AC=4, ZA=60° 0, |6|=|AB|=5, ||=|AC|=4, 6.c=16||c|cos 60° 5.4=10 =(sb+tc-c).6 =s/b1²+tb.c-b.c =s.5²+t-10-10 =25s+10t-10=0 5s+2t=21 BH AC=0 BH AC=(AH-AB). AC S =(sb+tc-b).c =sb.c+t|c²-b.c =s.10+t.4²-10 =10s+16t-10=0 したがって, ① ② より, よって, AH = 1/26+220 S= 1/2=2 5s+8t=52 2 t= 5 2 28 HA 4 1 06 01 B CINHA sc010-AS HORAIR - MAHO 40 SONA 20000 -50-20+50+ HD- 50+80+70- *AH=sb+tc .es 6-1 6-805-207-1840 CH⊥AB より, CH AB=0 CH AB=(AH-AC) AB 5 K → H Mos-0019 0 0103045/ C MO Check 練習 575 Step Up 章末問題 Q-C AP) 2 A(a), B(6) を通る直線AB上にあるとき, p=sa+tb, s+t=1 HO-20-AH AH=s+tc とおき、 CH⊥AB, BH⊥AC より, CH AB=0, BHAĆ=0& 利用して s, tの値を求める. 80HA 4-8-80-80-HA 040 05: HAS+70-5A+A6-50 9 ✔ AL 2 Tel² € SE f f

（1）の黒線で引いたところの意味がわかりません

[①] 基本例題40 円の接線のベクトル方程式 00000 (1) 中心C(c), 半径rの円C上の点P (po) における円の接線のベクトル方程式 は (oc)・(B-c="であることを示せ。 (2) 円x2+y2=2(x>0)上の点 (xo,yo) における接線の方程式は xox+yoy=re であることを, ベクトルを用いて証明せよ。 指針 (1) 円Cの接線ℓ は、 接点 Po を通り, 半径 CP に垂直 すなわち, CP は接線l の法線ベクトルである。このことから直線lのベクトル方程式 ①), 与えられた形に式を変形する。 を求め(･ (2) 中心が原点O(0),半径が の円上の点P(Do) における接線のベクトル方程式は, (1)において=0 とおくと得られる。それを成分で表す。 CHART 円の接線 半径 接線に注目 解答 (1) 中心C, 半径rの円の接線上に 点P(n) があることは, CPPPまたは PP=0が成り 立つことと同値である。 よって,接線のベクトル方程式は CP.(6-5)=0 CP=こであるから Po-c). {p-c)-F-C)}=0 したがって (Po-c).(p-c)-po-cl²=0 Do-CP2=2 であるから Popo) P(p) ...... C(C) 1+99 Po-C). B-C)=r²...... (1) (p—c)=r² (2) 中心が原点O(0), 半径rの円上の点Po (po) における接線 のベクトル方程式は、 ① において, c=0 とおくと得られる から Po• p=r² Do = (xo,yo), p= (x,y) とおくと これを②に代入して, 接線の方程式は xox+yoy=x2 基本34 pop=xox+yoy 点A(a) を通り, ベクトル に垂直な直線のベクトル 方程式は n·(p-a)=0 [検討] (1) 2PCP₁=0 44 (0°90°) とおくと (Po-c).(p-c) =CP•CP =CPXCPcoso =rXr=r² /PP CP であるから \CP cos0=CP=r

一枚目の写真の（2）について質問です。 この問題を2枚目の写真の問題と同じように各辺の長さとcosを求めて解こうとしたのですが、xが入っている場合はこの解き方は使うことができないのか教えていただきたいです。

7 さい角の余 ある。 埼玉工大] X= BD 2 + X² = 8 AC12x214-4x F1 √3.3 x-2x+2=0 332 (1 2P 2 JB △ 三平方! 2 13 40 S. 9-1-4-56-4-72 S₂ x=1-1 <三角形の面積、三角錐の体積の最小値〉 思考力 1辺の長さが2の正四面体 ABCD がある。 辺BC, CD, DB 上のそれぞれに点P,Q,Rをとる。 BP=x, CQ=2x, DR=3x のとき,次の問いに答えよ。 (4-4x (1) APCQ の面積をxを用いて表せ。 APQR の面積をxを用いて表せ。 また, △PQR の面積の最小値を求めよ。 (3) 三角錐 APQR の体積の最小値を求めよ。 (1) △ABC=1/12-2 E 313-2 (2) AP=2-X AQ=2-2X 〔京都 P

より沸点が高い物質の見極め方を教えて欲しいです🙇‍♀️

> 発展 □ 77. 物質の沸点 次の物質の組み合わせのうち より沸点が高い物質はどち らか。 化学式で答えよ。 また, その理由を (ア)~ (エ) から記号で選べ。 (1) F2, Cl2 (2) SiO2, CO2 (3) H2S, O2 (4) HF, HCI [理由] (ア) この物質は極性分子からなる。 (イ) (ウ) この物質は水素結合を形成する分子からなる。 いずれも無極性分子からなるが, この物質をつくる分子間にはたらく ファンデルワールス力の方が大きい。 (エ)この物質は共有結合の結晶で,他方は分子からなる物質である。

放物線C x^2＋2ax＋b (a,bは実数)において、点P (p,q)からCに異なる2本の接線L1、L2が引け、その2本が直交する時、qを a,bを用いて表せ。 この問題が一切分かりません

数1の命題と照明の問題です よろしくお願いします

練習 57 対偶を考えることにより, 次の命題を証明せよ。 ただし, a,b,cは整数とする。 (1) a2+b2+c2が偶数ならば, a, b,cのうち少なくとも1つは偶数である。 (2) a²+B2+c-ab-bc-ca が奇数ならば, a,b,cのうち奇数の個数は1個ま たは2個である。 [類 東北学院大]

数I・Aの入試問題です。 黒字が解答です。

第2問 2 2次方程式 02 JTS EA AS DES BAS OT CIT 2x²6ax - 7a+ 4 = 0 がある。 (1) 方程式 ①, 異なる2つの実数解をもつとき, a < (2) 方程式①が,重解をもつとき, 重解はオカ -3 である。 ケ 4 コ a (4) 方程式 ①, at である。 <a< AUROUS (3)方程式 ①,0<x<1の範囲に異なる2つの実数解をもつとき, 1 ≤ ソタ -2 ただし, マーク欄 セ サ = シス 13 ①3<3の範囲にただ1つの実数解をもつとき, 平均値分は次の表のよ 6 , a チ 14 ツ テ アイ -2 キ a ト ク " 0 3 AL222 ナニ ヌネ 25 2 3 ウ エ である。 14 2020年度 数学 65 M&M <a である。 チトは、次の①~④の中から適切な等号・不等号を選んでマークせよ。

恒等式の見分け方を教えてください！ (※)は恒等式らしいのですが、見分けられません。 fn+2(0)=1でも等式は成り立ってるので任意のxでも成り立つということですかね。。

n 1 3 t₁1x) = 1. f₂lx) = 8² thez (*) = 2√nti(x) + 3 x ² fn(X) + 1 (1)1)において、n=1とすると、f(x)=1.より fol²) = 2f₂ (²) + 3 X² f₁ (x) +1. = 2X² + 3ײ + 1 58241 (※)において、n=2とするとf(x)=より t@(x) = 2-√3 (x) + 32²/₂(X) + 1 (*). (3

1枚目の写真の（２）で、自分は2枚目のように解こうとしたところ、全く違う答えになりました。 　両辺を二乗すると、わかりやすくなると思ってしました。 　　 両辺を二乗できないのはなぜでしょうか。おしえてください。

102 第1章 複素数平面 Check 例題 41 の表す点Q(w) はどのような図形を描くか. (1) z=1+i 舞合 (2) (1−i)z+(1+i)z=4 (3) |-1|=1 「考え方 等式の表す図形(3) =(1+y)+5. 複素数平面上で点P(z) が次の等式を満たしているとき,複素数w=- 2 中 078 (1) z を w=- 1 に代入する. 2 (2),(3) 例題 40 の考え方 (ii) を利用する. (1) z = 1+i を w= ると, 1 w= 1-i 2 (2) w=- 点 を描く. 1-i 2 よって, 点Q(w) は, より, 1 1-i 1+i (1+i)(1-i) 2 え w ① を (1−i)z+(1+i) z = 4 に代入すると, (1—i). 1 + (1+i). ( w w- w- に代入す <-6/10_1+i 1-i- ww- 4 1+i したがって w=0, w=0 より,両辺にww を掛けて (1-i)w+(1+i)w=4ww , JAMEO & O w- 2= •••••• ① (ただし, w≠0) 4 1- 4 - ¹ + i)(w _ ¹ + i) = { 4 4 8 w w +1)(27) -4 より 南平 w (1-1)+(1+i)=-=4>PG (or) & 0 -w=0 - 1 - i)(₁ - ¹ - i) = ²/1/2 w w- 4 8 2016-1212 4 8 8 |w-1-1-√√T= √2 4 Ts 1-i 1+ wO0 1-ż1+i 4 4 43 20 1+i -1-i 1-i 4 2 分母の実数化 11/123 2 *** - ≠0 より, w=0 -=01 (SER |_ga=|a|