青チャートⅡ+Bの常用対数の問題です。 例題182は□<□<□(青マーカー)なのに 例題183は□≦□<□(緑マーカー)なのがわかりません。 あと、オレンジマーカーのところもどうしてそうなるのかわかりません。 どなたかおしえてください🙏

基本例題182 常用対数を利用した桁数, 小数首位の判断 |log102=0.3010, logio 3 = 0.4771 とする。 (1) logi5, log100.006, 10gov 72 の値をそれぞれ求めよ。 (2) 650 は何桁の整数か。 100 (3) 3 指針 (1) 10, logio 2, logio3の値が与えられているから,各対数の真数を2,3,10の累 乗の積で表してみる。 なお, 10g105の5は5=10÷2 と考える。 2 \100 (2), (3) , log10650, logio 3 解答 を小数で表すと, 小数第何位に初めて0でない数字が現れるか。 p.284 基本事項 ①1 [2] CHART 桁数,小数首位の問題 常用対数をとる (3) 10g10 ゆえに 「正の数Nの整数部分が桁⇔k-1≦loguN <k 正の数Nは小数第2位に初めて0でない数字が現れる⇔k≦log10N <-k+1 口 (1) 10g105=10g10 =10g1010-10g102=1-0.3010=0.6990 10g100.006=10gio (2・3・10-3)=10g102+10g103-310g1010 FEST 10 2 =0.3010+0.4771-3=-2.2219 logi /72=10g10 (28・32)=1/12 (310gin2+210gi03) 1/12 (3×0.3010+2×0.4771)=0.9286 (2) 10g106505010g106=5010gio (23)=50(10g102+10g103) =50(0.3010+0.4771) = 38.905 ゆえに 38 10g10650 <39 よって 1038 <6501039 したがって, 650 は 39 桁の整数である。 100 2 =100(10g102-10g103)=100(0.3010-0.4771) (²) 3 を求める。 別解 あり→解答編p. 181 検討参照。 =-17.61 -18 <10g10 100 (3) < -17 よって 10-18< < (²/2) 1⁰0 <10-17 3 ゆえに,小数第18位に初めて0でない数字が現れる。 0 1771 L+7 1510 1+ 10g1010=1 重要 10g 05=1-logun 2 この変形はよく用いられる。 ◄√Ā=A² (2) 10 ≦N <10k+1 ならば,Nの整数部分は (k+1) 桁。 (3) 10 ≤N<10-*+1 285 ならば,Nは小数第2位 に初めて0でない数字が現 れる｡ の粉でも 3 \100 5章 32 常用対数

囲ってあるところの意味を教えて頂きたいです🙇🏻‍♂️ 22 26 ー ＜a＜ ー 3 3 ではダメな理由が理解できなくて。。。

基本例題 36 1次不等式の整数解 (1) (1) 不等式 5x-7<2x+5 を満たす自然数xの値をすべて求めよ。 3a-2 (2) 不等式 x< 4 の範囲を求めよ。 解答 指針 (1)まず,不等式を解く。 その解の中から条件に適するもの(自然数)を選ぶ。 (2) 問題の条件を数直線上で表すと, 右の図のようにな を示す点の位置を考え, 問題の条 3a-2 4 件を満たす範囲を求める。 (1) 不等式から 3x<12 したがって x < 4 xは自然数であるから 3a-2 (2) x< 4 3a-2 4 5< を満たすxの最大の整数値が5であるとき,定数aの値 9 + よって 3a-2 4 よって x=1, 2,3 を満たすxの最大の整数値が5であるから (*) 20<3a-2 > 2²22 3 3a-2≦24 26 3 ② の共通範囲を求めて <a≦ [注意 (*)は,次のようにして解いてもよい。 各辺に4を掛けて 20 <3a-2≦24 各辺に2を加えて 22<3a≦26 各辺を3で割って く。 <a≦ から ≦6から 5<3a-2 ≤6 4 a> am 22 3 (2) 22 3 26 3 26 3 00000 1 【自然数=正の数 3a-2 4 5 5 3a-2 4 23 ■ 34-2-5 のとき, 不 式は x<5で、条件を満 たさない。 4は含まない 2 3 4 6 =6のとき, 不等 式は x<6で、条件を満 たす。 3a-2 26 3 6 2Y a

高校1年数学Iの数と式の問題です。 答えは「x=24/5(24分の5), 5」と分かっているのですが、解き方がよくわからず困っています💦解説お願いします🙇‍♀️

J 5 ある正の数に対して (x+6) の値を計算し, 小数第1位を四捨五入すると整数 5x+3に等し くなった。このようなxの値を求めよ。 1/2/2x+15 5 2 x< 正 127/270 ≤X + 15

これの解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

正の数αに対し, 関数 y=x2-ax (asis のグラフをCとする。 5a 6 長方形Tで, 1辺がx軸に含まれ、その対辺の両端がC上にあるものをすべて考える。 長方形の周の長さについて、以下の問に答えよ。 ただし, 長方形の周の長さとは, 4辺の長さの和のことをいう｡ (1) Zをaを用いて表せ。 (2) の最大値 M をaを用いて表せ。 34 (3) M= となるときのaの値を求めよ。 9

この問題のシグマの計算が分かりません。 解説おねがいします。

[2] 公比rが正の数である等比数列{an} について が成り立っている. このとき であり a1+a2+a3= 26, a3+ax+a5=234 である. n a1= k=1 ak || ア ウ H r= イ オ カ n

この問題の解き方が分かりません。 ベクトルが本当に苦手なので教えてください😭😭

タイムリミット20分 6 位置ベクトルと平面図形 AS aを正の数とする。 三角形ABCの内部の点Pが αPA +2PB + PC = 0 を満たしていると ア ウ AB+ AC である。 する。このとき,AP= a+[イ] a + I BD オ であり,点Pが線分 AD を 3:1 直線 AP と辺BCとの交点をDとすると DC カ に内分するとき, α= キ である。 さらに,|AB|=2,|BC|=2√/7, |AC|=4 であるとすると,AB･AČ=クケ, |A|=コである。 ▷p.126 3

この例題12の問題なんです（2）のXは、0以上2以下の範囲についてよくわからないので教えてください。あと（1）のXは0以下というのは絶対値がどちらとも負の場合 （3）のXは2以上というのは絶対値がどちらとも正の数の場合という解釈であってますか？ 説明下手ですみません🙇

例題12 次の方程式を解け。 |x|+2|x-2|=5 [[解答] [1] x<0のとき |x|=-x, |x-2|=-(x-2) であるから -x-2(x-2)=5 これを解くと x= - 3 |x|=x, |x-2|=-(x-2) であるから x-2(x-2)=5 これを解くと [3] x≧2のとき [2] 0≦x<2のとき |x|=x, |x-2|=x-2 であるから x+2(x-2)=5 これを解くと x=3 以上から, 解は. これは x<0 を満たす。 x=-1 これは 0≦x<2を満たさない。 これはx≧2を満たす。 3 x= 1 3'

黄色いマーカーの部分の解説(理由)を教えていただきたいです！

4 基 本 例題 153 底の変換公式 a,b,cは1以外の正の数. p=0.M0 のとき、次の等式が成り立つと、 を示せ。 log.b (1) logab= ( 底の変換公式) logca (2) (7) loga M=- 12/10 -loga M (イ) 10gab.log.c=logac CHARTO SOLUTION 底の変換公式の証明 おき換えにより指数の関係式に (1) 10gab=pとおくと = b この両辺のcを底とする対数をとる。 (2) (1) で証明した底の変換公式を利用する。 解答 (1) 10gab=pとおくと d=b ! 両辺のcを底とする対数をとると 10ga=10gb すなわち plogca=logcb ここで、a≠1 より 10gca≠0であるから log.b p= logca logeb したがって logab= 10gca 10gaM (2)(ア) 10gap M = loga M 1 = logaa -loga M p Þ ! (イ) 10gab-10g.c=logab. loga c -=logac loga b ←A=B(>0) log. A=log B この断りは必要。 ◆底をαにそろえて loga b で約分する。

黄色いマーカーの部分の解説(理由)を教えていただきたいです！

4 基 本 例題 153 底の変換公式 a,b,cは1以外の正の数. p=0.M0 のとき、次の等式が成り立つと、 を示せ。 log.b (1) logab= ( 底の変換公式) logca (2) (7) loga M=- 12/10 -loga M (イ) 10gab.log.c=logac CHARTO SOLUTION 底の変換公式の証明 おき換えにより指数の関係式に (1) 10gab=pとおくと = b この両辺のcを底とする対数をとる。 (2) (1) で証明した底の変換公式を利用する。 解答 (1) 10gab=pとおくと d=b ! 両辺のcを底とする対数をとると 10ga=10gb すなわち plogca=logcb ここで、a≠1 より 10gca≠0であるから log.b p= logca logeb したがって logab= 10gca 10gaM (2)(ア) 10gap M = loga M 1 = logaa -loga M p Þ ! (イ) 10gab-10g.c=logab. loga c -=logac loga b ←A=B(>0) log. A=log B この断りは必要。 ◆底をαにそろえて loga b で約分する。

(2)の赤丸のkがどこからきたのかわかる方教えてください💦

図のような,両端がピン(回転支点)で移動しない長さの長柱(0S×SDに、上から軸方向に荷重 をかけると、下から荷重と同じだけの反力が働く。荷重を次第に大きくしていき,弾性座屈荷重Pに達し たとき、この柱は図のような座屈を起こした。 座屈が始まるときの柱のたわみp(x)は,P= EIk? を満たす正の数をkとして、 1(x) = G sin kx + C, cos kx + C,x+ C] (0SxSり と表される。ただし曲げ剛性E,およびて、C, Ca, C,は定数である。 なおC, Ca はともに0の場合曲線にならないので、少なくともいずれか片方は0でない。 例題1 (1) 両端は移動しないのでたわみは0となり,p(0) = v(1) = 0 である。 この条件から、(a) CとC。の関係式,および (b) C, Ca, Caとkの関係式を求めなさい。 + Caro + Ca°0 Sind= 0 Ton0 =1 解答 C sin O+ Caos0+ p(0) = 0 より 1 O6 C + C, = 0 0 p() = 0より C, sin Ik + Cz cos Ik + IC, + C, =0 Ta)より C, sin Tk + C, (cos Ik - 1) + ICs==0 <Ce=- Catont Cis mlk + Cocosl4ells(-)-0 Csinlt+ Ca(coslt-1)+LC$ »d 2Caでくc3 (2) この柱のたわみ角(x) = p(x)をG, Ca. Cyとkを用いて表しなさ。 C-(Ccolk-1)+LCs 解答 8(x) = v'(x) cos kx -。 sin kx +Cs