334の(1)でマーカーを引いた部分がわかりません。 3-2=1と2-3=-1 の原理？と同じことですか？

S BAや (+) 334 CGet Ready 332 2 (1) sin0-cos0= (0S0S)のとき, sin0cos6, cos20の値を求めよ。 3 2 [16 福岡大)

和積の公式に関しての問題です。 最後の２行が分かりません。0≦5θ/2≦5π/4なら 5θ/2は0とπになるのでしょうか？ 解説お願いします🙇‍♂️

、e_n Adas ania COS キ0 5 50 -3D0 よって, sin (解 2 (-)20 50 -=0, π リ= 5元 0sい -0, 50 4 だから、 200 2ミ リ= 正方 2元 . 0=0, 5 それ 参考 (2倍角,3倍角の公式を使うと α, E

教えてくれてください🙇

太郎:問題Aとよく似ているね。方程式 ② を sin0で表すにはどうすればよいか (2) 次の問題Bについて考えよう。 0S0<2π のとき,方程式 sin30=sin0 ② を解け。 問題B な? 花子:30=20+0 として加法定理を適用してみようよ。 加法定理を用いると sin30= オ |sin0- カ sin キ 10 と変形できる。これを3倍角の公式という。 3倍角の公式により, ② は sine sin9-1)=0 ケ ク と変形できる。 0S0<2π の範囲で, sin0=0 と ケ ク sin 10-1=0 を解くと, ②の解は サ 0=0, π ス ソ π, π, ;コ Tπ セ タ である。ただし, サ π ス π とする。 タ πく -πく コ セ ソ シ

？している部分教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

4cos°0-3cos0 を示せ。 (1) cos30 π ニ のとき,cos30 = sin20 を示せ。 (2) 0= 10 の値を求めよ。 10 T (3) sin 3 cos(20+0)とみる。 てを代入すると (左辺)3D cos- 章 (1) cos30 = 10 3 (2) 直接0= 10 ,(右辺)3D sin 有名角でないから, 値を直接比べることはできない。 T 見方を変える 30と20の関係系に注目 → 30+20=50= → 30= 和を考えるとが現れる。 T 20 2 (3) 前問の結果の利用 (2)より, 0=のとき cos30 = sin20 (1)の結果」 sin 0, cos 0 の方程式 10 12倍角の公式 Action》 3倍角は, 30=20+0として加法定理と2倍角の公式を利用せよ 開(1) cos30 = cos(20+0) 30 = 20 +0 として, 加 法定理を用いる。 = cos20 cos0-sin20sin0 = (2cos°0-1)cos0-2sin°0cos0 = 2cos°0- cos0-2(1-cos°0)cosé = 4cos°0-3cosé 三 cos2a = 2cos® α-1, sin2a = 2sinacosa 三 π π (2) 50 = より,30 2 -20 であるから 三 三 π -20) = sin20 2 fco-)- sina cos30 = COS 4COS π (3) 0= のとき, cos30 = sin20 より 10 4cos0-3cos0= 2sinlcos0 sin2α= 2sinacosa Cose(4cos°0-2sin0-3) = 0 30 T 0= 10 より, cos0 キ0であるから 4cos'0-2sin0 -3=0 両辺を cosé で割る。 Cos°0 = 1-sin°0 より π 4sin°0+2sin0-1=0 は第1象限の角である。 10 よって -1土(5 小 sin0 = 4 -1+/5 -1-5 0< sinく1であるから 10 π sin 10 は、 4 sin@ 三 4 0<sin@<1 を満たさない。 考のプロセス

数学Ⅱの問題です！ ア〜クに0~9の数字を答えよ。なのですが、オカキクが分かりません。アとウ=3、イとエ=4なのは分かりました。続きを解ける方が居たら分かりやすく途中式も含めて教えていただけると嬉しいです。

Sin 3 a sin (2 a +α)、cos 3a cos(2 a + a)であるから、次の等式が成り立つ。 sin 3 a ア sin a イ sin 3 a COS 3 a ウ COS a + エ COS CC この等式を利用して、 0<0<元のとき、方程式 sin 0 sin 30 0 0 を、 解こう。 sin 0 = t とおくと、①は オ 3 t t=0である。 元 ク 0S0<元の範囲で①を解くと 0 カ である。 元 キ 4

（2）について教えて下さい。お願いします

278. 【asin0+bcos0 の変形】 xy 平面上に点P(a, b) をと り,動径 OP の表す角をαとする。このとき, 次の問い に答えよ。 (1) OP の長さrをa, bで表せ。 (2) a, bをr, αで表せ。 *(3) asin0+bcos0 を変形し, 三角関数の合成の式 を完成せよ。 (4) sina, cosαを a, bで表せ。 b P(a, b)

この問題が分かりません。 cosθ/2≠0と書かれていますがまずθを数字に置き換える方法が分かりません。 あと5θ/2=0.πのπもどこから出てきたのか分かりません。 解説お願いします

題 57 0S0S- のとき, sin30+sin20=0 をみたす0を求めよ。

紺のマーカーをひいた部分をどうやって出すのか教えて頂きたいです。 よろしくお願いします。

|38|3倍角の公式[328改訂版 高等学校 数学I 練習31] 3a=2a+aであることを用いて,次の等式を証明せよ。 (1) sin3a = 3sin a -4sin°a (2) cos3a =-3cosa + 4cos°a 解説) (1) sin 3a =sin (2a + a) = sin 2a cosa +cos2a sin a =2sin a cos?a +(cos?a- sin?a)sin a =3sin a(1- sin?a)-sin°a =3sin a -4sin°a (2) cos3a = cos(2a+a) = cos2acosa -sin 2asin a =(cos'a-sin?a)cosa -2sin?acosa =cos°a-3cos a(1-cos'a)=-3cosa + 4cos°a

3倍角の公式を使って解いてください 範囲は0≦x≦πです

Sin3X- SinX-0

2cosxで括った後の（ⅰ）と（Ⅱ）の出し方が理解できません。 -1/2は、分かりますが、0が分かりません

CHECK2 | 三角方程式 sin.r+sin2.x+sin3x=0 (0<x<2n) がある。 sin 3r + sinr= 2sin 2.r cos.xとすれば,sin 2xが共通因数となって、くくり。 Y=0-1 ヒントリ(1) では, 3倍角の公式: sin 3x%=D 3sinx- 4sin'x と, 2倍角の sin 2.r = 2sinx cos.rを使って解けばいい。 (2) では, 和→積の愛形を 絶対暗記問題 49 三 (1)3倍角の公式を使って解け。 (2) 和→積の公式を使って解け。 (2) sin3x+ sinx- (2sina- cos B 3.x- 2 3x+x 2 のを変形して sin 3.r + sin.r= 2sin 2x· cos x 解答&解説 sin 2.x(2cosx .(0Sx< 27) (1) sinr+sin 2.r+sin3x = 0 (i) sin2.r 2sinr. cos.x)(3sin.x-4sin'r (i)0Sx<2 (2倍角の公式) (3倍角の公式 よって, のを変形して 2x = 0, sinr+2sinxcos.x+3sinx-4sin'r 0 .x=0, 4sinx+2sin xcosx-4sin'r =0 共通因数 sin.x でくくり出す! sin x(4+2cos.x-4sin'x) = 0 (i)より,x (1-cos'x)} sinx{4+2cos.x-4(1-cos'x)} = 0 基本公式 以上(i)(i) COS x=0, 号, sinx(4cos'x+2cos.x) = 0 共通因数 2cosx 2sinx cos.x· (2cosx+1)=0 ←でくくり出す! COSX 頻出問題にトライ 三角方程式 sin3 (1) 3倍角の公式 (2) 差→積の公ェ :(i) sinx=0, (i) cosx= 0, 1 2 X= 0, Y=0 ここで,0Sx<2.π から (i)より,x=0, π 1Y X= - 2 (i)より,x=4,2 21 3% r= 4 I, 37 37, 20 3 以上(i)(i)より,求める解xは, *=π エ=0, 号子おいき号 4 π, π, 3 3T r= 27 .…(答) X=0 126