この(5)なんですけど一般解がπ/2+nπではダメですか

(5)002では 0= 3 2'2 π π >M 3 一般解は 0= +2nπ, 2 +2n n は整数) 2

赤線の部分って、②のm＜0を満たしてるんですか？

(1) 放物線y=f(x)とx軸がx>0の範囲において 異なる2点で交わるのは,次の3つが同時に成 り立つときである。 402 <4+27cm よ f(x)=x2+2mx+2m+3とする。 放物線y=f(x)は下に凸で,軸は直線x=-m また, f(x) = 0 の判別式をDとすると D=(2m)2-4.1 (2m+3) =4(m2-2m-3)=4(m+1)(m-3)[2] [S] 004 [1] D> 0 0% [2] 軸について>0 [3] f(0) > 0 [1]から f(0) ↑y -m 2-20 (m+1)(m-3)>0 x よって m<-1, 3<m ...... ① [2]から m<0 [3]から 2m+3>0 3 よって m>- 2 ①,② ③ の共通範囲を求めて 3-2 3 <m<-1 2 ③ -1 0 3 ③ もつため TOP m Metz

赤文字のとこのように5のK乗－1を4mにするのはダメなのでしょうか？もしそうなら何故ですか？教えてください！

20 D 自然数に関する命の <おは自然数とする。2月は3の倍 納豆を用いて証明せよ。 ある整数を用いて3mと表される。 逆に、整数を用いて3mと表される数は30 その倍数である。 研究 自然数に関する 「証明 ガチ2ヵ=13+2・1=3 213の倍数である」 を (A) とする。 カートのとき よって、カートのとき、 (A) が成り立つ。 [2]nkのとき (A) が成り立つ。 すなわち +2kは3の であると仮定すると、 ある整数を用いて と表される。 k3+2k=3m n=k+1のときを考えると n2+2nk n=k+1 を代入。 ページの応用例 7 は自然数とする この命題を、自然数を 用して証明してみよう。 証明】 自然数を3 よって、 すべて 3k、 のいずれかの 10 [1] n=3k 20 練4 練習 43 15 Love (k+1)+2(k+1) (k+3k²+3k+1)+(k+2 (k+2k)+3(k2+k+1) =3m+3(k+k+1) =3(m+k2+k+1) +++は整数であるから、(+1)+2(+1) 倍数である。 よって, n=k+1 のときも (A)が成り立つ。 S [1], [2] から, すべての自然数nについて (A) が成り立つ。 (12.3111 [2]n=3 15 [3]n= よって 10 練習 (1) 1 は自然数とする。 5" -1 は 4 の倍数であることを,数学的帰納法を 用いて証明せよ。 (2 (1)ひkのき、(A)が成り立つ、すなわ を用いて 514mである 5kt1. -1 5.5-1 5f=4mtl

この問題なんですが 場合分けのⅰが分かりません。 どうしてこの場合分けなんですか？ すいません見にくいと思うんですがよろしくお願いします🙇‍♀️

2 a を実数の定数とする.f(x)=x-6x2+9xのa≦x≦a+1における最 をαを用いて表せ.

２π-2はどこから出てきたのか知りたいです！

30 257 与えられた2つの円に対して 半径の和は 6+2=8(cm) 中心間の距離は8cm よって、2つの円は外接する。 ここで、右図のように、 2円の中心を0.0' と し、 5点 A, B, C,D, Hをとる。 △OO'Hにおいて 6 6 D 2 (2)1/3の動径と原点 心とする半径2のF 交点をPとすると. 座標は (1.-√3) したがって sin- 00'=6+2=8 OH=OA-AH =OA-O'C=6-2=4 B 2 O'H=√OO^-OH = √82-42 =4√3 よって AC=O'H=4√3 同様にして BD=4√3 OH 00': O'H=1:2:√3であるから π ZO'OA= 3 同様にして ZO'OB = 17 3 ゆえに よって, 求めるひもの長さは 200'C=200'D: = 2-3 ・π (弧ABの長さ) + (弧 CD の長さ) +AC+BD =6x(2x-2.号) +2×(2x-2.}*) 28 = +8/3(cm) 3 COS 5-35-35-3 π == 12 tan T=- (3) 動 - 動径 中心とする半径 との交点をPと Pの座標は (-1, -1) したがって sin cos(- COS tan 3 34 3-4 3-2 +4√3 +4√3 (4) 7-2 T= 1の動径と

この問題の解き方教えてください🙇‍♀️ 解答の2行目から分かりません

B Clear 188 方程式 x2+y2+2mx-2(m-1)y+5m²=0 が円を表すとき, 定数mの 値の範囲を求めよ。 また,この円の半径を最大にするm の値を求めよ。

2番の問題です。 解答にある最小公倍数が36のとき36の正の約数になるのは何故ですか？早めに教えて欲しいです！！

*106 次の条件を満たす2つの自然数 M, N (M>N) をそれぞれ求めよ。 (1)M,Nともに2桁の自然数で差が 36 最大公約数が9であるとき,M, Nの組 (M, N) をすべて求めよ。 (2) 和が 21, 最小公倍数が36であるとき,M,Nの組 (M, N) を求めよ。 [22 摂南大]

⑵の問題で 青い付箋に書いた考えではダメなのでしょうか

基本 例題 例題 52 関数の極限 (4) ･･･ はさみうちの原理 00000 次の極限値を求めよ。 ただし, [x] は x を超えない最大の整数を表す。 (1) lim [3x] →∞ x (2) lim(3*+5*)* X1x p.82 基本事項 5, 基本 21 |指針 極限が直接求めにくい場合は、 はさみうちの原理 (p.825 ①の2)の利用を考える。 (1) (1) 解答 x なぜ 5= bin 5412111* = 5. (0+1) = 5 7700 としてはダメなのか? XC X ガ よい。 1 [3x] よって 3- x x X18 lim (3-1)=3 ≤3 =3であるから f(x)≤h(x)≤g(x) T limf(x) = limg(x)=α X→∞ 80+X [3x] lim =3 ならば limh(x)=α x→∞ x (2) (3*+5*)*=(5*{(3)*+1}}*=5{(3)*+1}* x→∞であるから,x>10<<1と考えてよい。 このとき{( 23 x x→∞ 底が最大の項5でく くり出す。 {(³)*+1}°<{( 3 )*+1}*<{(3)*+1}'... (*) 4>10, a<b すなわち1<{( 23 ) +13 (13) +1 X1x lim {(1/3) +1} =1であるから =1であるからlim (2/2)+1=1 x→∞ よって lim (3*+5*) * = lim 5{( 3 ) * +1}* =5.1=5 x→∞ x→∞ ならば A°<A° (12/3) +1>1であるか ら,(*) が成り立つ。 習 次の極限値を求めよ ただし 「

数学の解と係数の関係についての問題です💦 （4）の問題の解き方が分からないので教えて欲しいです(；；) よろしくお願いします🙇‍♀️ 1枚目が問題、3枚目が答えです！

めよ。 *(1) α2 +β2 (2) (a-B)² □86 2次方程式x²-2x+3=0の2つの解をα,βとするとき,次の式の値を求 →教p.50 例題4 *(3) α2B+αB2 * (4) α3+B3 *(5) (a+1)(β+1)*(6) B+a (7) α-Bo

下の5行はどういう意味ですか？ 教えてください🙇⋱

1+ 180 nが自然数のとき, (2)-(4) n の値を求めよ。