よってからの計算の仕方が分かりません

67 (1)S=1・1+ 2 4 + 3・42 + ・・・・・・+n.4"-1 両辺に4を掛けると 4S= 1.4+2.42+ 1.4 +2.4 + ......+(n-1)4"-1 +n.4n 辺々引くと S-4S =1+4+4+... +4"-1-n.4n 65 4"-1 よって -3S= - - n.4" 4-1 (1-3n) 4"-1 = 3 したがって (3n-1).4"+1 S= 9

この問題の(3)の解き方を教えて欲しいです！答えの－2xyがよく分かりません、お願いしますm(_ _)m

x 11 [基本と演習テーマ数学Ⅰ テーマ15] - =√7+V3,y=TVのとき、次の式の値を求めよ。 (1)x+y 2 1717-1 (2)xy = 17 2 1217 12 + 17-1 2 =17 2 3-4 x9+41 2 7-3 (3)x2+y2 4 2 1/3 に

グラフの書き方が分からないです。3/4なんでここにあるんですか？どなたか書き方教えてください。

(2) f(x)=x2+x+1= x+- f(x)=x+x+1=(x+2)-(121) +1 3 =(x+1/+120/7 よって y=(x+1/2)+27/27 したがって,y=f(x) の グラフは,右の図のよう な放物線である。 軸は直線x=- 1 3 2 3 頂点は点 0 x 2'4 2

数C、式と曲線の問題です。 双曲線x²-3y²=3 直線y＝x＋kが異なる2点Q､Rでまじわるとする。 (1)定数kの値の範囲を求めよ。 (2)線分QRの中点Pの軌跡を求めよ。 という問題についてです。 (2)での下の線で引いた、kを消去すると、ｙ＝1/3x となるのが意... 続きを読む

256 (1) x²-3y²=3 y=x+k ②①に代入すると 整理すると ① x2-3(x+k)2=3 2x2+6kx+3k²+3= 0 このxの2次方程式の判別式をDとすると =(3k)² -2(3k²+3)=3(k²-2) 双曲線と直線 ② が異なる2点で交わるのは、 D0 のときである。 k220を解いて k<-√2, √2<k (2)2つの方程式から, y を消去すると, (1) より 2x2+6kx+3k2+3= 0 ③ 点Q,Rのx座標をそれぞれ X1, x2 とすると X1, X2は2次方程式 ③の異なる2つの実数解で ある。 Sat Pは線分 QR の中点であるから,その座標を (x, y) とすると x1+x2 x=- , y=x+k 2 ③において,解と係数の関係により 6k x+x2=- =-3k 2 x+x2 y=x+k=3 よって x= -3k 3 = =- 2 k -k 2 2 k k+k=- 2 2 ._1 x これらから を消去すると 3 また、 x=- x< (1)から 3 9 3 y= <x 2 B'

急ぎです。 （2）〜（4）がわからないです。やり方など詳しく教えてくださるとありかたいです。お願いします。

28 例題22aは定数とする。 関数 y=x²-2x+1 (a≦x≦a+1) の最小値を求めよ。 [解答 y=x2-2x+1 を変形すると y=(x-1)2 よって、この放物線の軸は直線x=1, 頂点は点 (1, 0) である。 x=a のとき y=a2-2a+1, x=a+1 のとき y=a2 また [1] +1 <1 すなわち a<0 のとき [2] alla+1 すなわち 0≦a≦1 のとき x=1で最小値0 [3] 1 <a のとき [1] y x=α+1で最小値 α2 x=αで最小値α2-2a+1 [3] y↑ a+1 0 1 a a +1 a+1 x 163 αは定数とする。 関数 y=x2-4x+3 (a≦x≦a+1) について, 次の問いに答えよ。 (x-2)2_1. (1)* 最小値を求めよ。 頂点(2,-1) →例題 22 29 (2)* 最大値を求めよ。 22.4 (3) (1) で求めた最小値を m とすると, m はαの関数である。 この関数のグラフをかけ。 x=aのときy=a-4a+3 x=a+1のときy=a-2a a+1k2 alのとき a≤2≤a+1 l≦a≦2のとき 2caのとき 9=20gで最小値1 alのとき x=atlで最小値 a-gaをとる 2=aで最小値02-4a+3 x=at1?最小値 2-29 1≦a≦2のとき x=22最小値-1 こくんのときたので最小値a-4at3 (4)(2)で求めた最大値を M とすると, M はαの関数である。 この関数のグラフをかけ。

高一、数1実数の範囲です。 こちらの問題がわかりません。なぜこういった式で求めることができるのか教えていただきたいです。

小問01 1 x = √5+√3 y 求めなさい。 選択肢 JV5 イ 5-3/3√5 7 ウ/V5 I 1/3√5 2 V5 = 1 V5-V3 のとき,x + y' の値を

高一、数1実数の範囲です。 こちらの問題がわかりません。なぜこういった式で求めることができるのか、教えてくださると嬉しいです。

練習問題対称式02 次の問いに答えなさい。 小問01 1 x= V5+√3' y 1 √5-√3 V513 のとき,+の値を 求めなさい。 選択肢 ア 4 イ 8 ウ 12 I 16

三角形の成立条件についてです。自分はlb-cl<a<b +cを使って解いたのですが解答と違う答えになってしまいました。自分では誤っている箇所がわからないのでどこが誤っているのかをご指摘していだだければ嬉しいです、回答お願いします、、

1 演習題(解答は p.114) 3辺の長さがそれぞれ2-2, 4-z, 2で表される三角形がある. 長さ2-2x の辺は他の2辺より長さが短くないとする.このとき,次の問いに答えよ. (1) このような三角形が描けるためのxの満たす範囲を求めよ. (2) この三角形の最短の辺と向かい合った角の大きさを0とするとき, cose を (1) 最大辺が いるとき,三角 条件は最大辺が- の和より小さい る。 (2) z≧0のと coso 1 の形で表せ には定数が入る). ] IC (3) x (1) で求めた範囲にあるときの coseの最小値と,その最小値を与えるxの値 を求めよ. (類九大・文系) z=√22 102

数列の計算についての質問です。 青いマーカーで引いてある部分の計算過程を教えて欲しいです🙇

S=1+4x+7x²++ (3n-2)x-10 この等式の両辺に x を掛けると [D=D x+4x²++(3n-5)x"-1 xS= 辺々引くと E=1-11-+(3n-2)x" (1 − x)S=1+3(x+ x² + ...... + x n − 1) » = 0 -(3n-2)x" x=1のとき 1 - 3x(1 − xn−1) (1-x)S=1+ -(3n-2)xa 1-x 1+2x-(3n+1)x" +(3n − 2)x+1 1-x -

どうやってわかるんですか？

*358 0≦x≦πとし,t=sinx+cosx とおくとき 次の問いに答えよ。 (1) tのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) 関数 y=sinx+cos'x の最大値と最小値を求めよ。 また, そのとき [11 東北学院大 ] のxの値を求めよ。