Question

うさはな

高一、数1実数の範囲です。
こちらの問題がわかりません。なぜこういった式で求めることができるのか教えていただきたいです。

小問01
1
x =
√5+√3
y
求めなさい。
選択肢
JV5
イ
5-3/3√5
7
ウ/V5
I 1/3√5
2
V5
=
1
V5-V3
のとき,x + y' の値を

正答
ウ
解説
1
x + y = √√√5+ √√3 +
1
1
√5-√3
=
(√5+√3) (√5-√3) + (√5-√3) (√5+√3)
√5-√3
√5+√3
√√5-√3
(√5)² - (√3)² + (√5)² - (√3)²
(+=+
5-3
√5+√3 √5-√3 √√5+√3 2√√5 = √5
=
5-3
1
2
☑
+
=
2
1
xy = √5 +√3 × √5 ± √3 =
√√5+√3 √5-√3
1
1
2
1
(√5+√3) (√5-√3) = (√5)' - (√3)² = 5—3 =
15
1-2
よって,
x³ + y³ = (x + y)³ — 3xy (x + y)
=
(√5)³-3×× √√5 = 5√√5-3√5=
-5
7-2

数1 実数 平方根 ルート

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

x+y, xyは、基本対称式といって、x³+y³などの対称式は、この2つで表していきます。
だから、x+y, xy の値を求めます。
そして、この変形を使います↓

うさはな

この公式を使っていたのですね！！！ありがとうございます！！！😭