Question

はん

三角形の成立条件についてです。自分はlb-cl<a<b +cを使って解いたのですが解答と違う答えになってしまいました。自分では誤っている箇所がわからないのでどこが誤っているのかをご指摘していだだければ嬉しいです、回答お願いします、、

1 演習題(解答は p.114)
3辺の長さがそれぞれ2-2, 4-z, 2で表される三角形がある. 長さ2-2x
の辺は他の2辺より長さが短くないとする.このとき,次の問いに答えよ.
(1) このような三角形が描けるためのxの満たす範囲を求めよ.
(2) この三角形の最短の辺と向かい合った角の大きさを0とするとき, cose を
(1) 最大辺が
いるとき,三角
条件は最大辺が-
の和より小さい
る。
(2) z≧0のと
coso
1
の形で表せ には定数が入る).
]
IC
(3) x (1) で求めた範囲にあるときの coseの最小値と,その最小値を与えるxの値
を求めよ.
(類九大・文系)
z=√22
102

(1) 最大辺がαのときは,三角形の成立条件
は,a <b+cと1つの式だけでO.K.
(2) zw(20)は,zwと変形できる.
(3)xが増加すると coseはどうなるか? また最小
値の計算では(1)の途中経過が再利用できる.
解 (1) 2-2 が正の実数なので,
x²-2x>0
∴ x < 0 または2<x
・①
4-x>0なので, 4>x
②
x²-2xが他の辺の長さ以上なので,
(i) √2-24-æ かつ (ii)
2-2x2
x2-2x≧(4-x) ☆
(i) √√x²-2x ≥4-x
..
8
6x≥16
.. x≥
③
3
(ii) √x²-2x≧2
..
x²-2x≧4
x²-2x-4≥0
または1+√5 x
・④
三角形の成立条件から,
√x²-2x<(4-x)+2
..x²-2x<(6-x)2
√x²-2x<6-x
10x<36
18
x<
5
① ② ③ ④ ⑤ を満たすæは,1+√5≦x<
4.
1-v5 0
28.
8-2
184
5
18
5

(11/98-27
x²-2x
は正の実数より、
2
g-2n20
9010, 229-0
こと
7213
50
また、1.730よりx<4-③
さらに、2月の成立条件より、
12-16-1
が成立。
97-29€
Jc
両辺正なのでつ乗して、
2
20-277
6-20
(ユーモ
2x4
同様にい
2兄
(6-x)²x²-28
>
-(0)-36
よって2x
①~③より
○
5
12
くら
C
lexe to
e
18
01/214

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

解き方が少し違っても、
模範解答を見れば、何が足りないのかは
わかると思いますよ

はん

ありがとうございます！いつも助かってます😭