この問題について質問です。2枚目の写真の赤く印をつけているところが分かりません…なぜこのような式を出しているのか、どのように出したのか、ここからどのように証明につなげるのか、よく分からないのでどなたか教えてほしいです🙇🏻‍♀️

*327 nを自然数とするとき, 次の不等式を数学的帰納法によって証明せよ。 1 + 1.2 1 1 + + 3.4 5.6 1 3 1 + ≤ [10 東北学院大] (2n-1) 2n 4 4n

確率密度関数についての質問です。 解説（写真二枚目）で黒丸で囲んだ、 （1）にはなくて（２）にはあるこのXは何ですか？ また、無い時とある時のそれぞれの条件も教えて頂きたいです💦

連続型確率変数Xのとり得る値xの範囲が s≦x≦t で, 確率 密度関数が f(x) のとき,Xの平均E (X) は次の式で与えられる。 出る回数) E(X)=xf(x)dx S αを正の実数とする. 連続型確率変数Xのとり得る値xの範 囲が -a≦x≦2a で, 確率密度関数が 2 3a² (x+a) (ax≦0 のとき) 3a² (2a-x) (2a-x) (0≦x≦2a のとき) 起こ f(x)= 1 であるとする. 3 3 (1) Xがα以上 2024以下の範囲にある確率 P(a≦x≦2/20)を求 めよ. Xの平均E (X) を求めよ. OTZ A Vorth (V) & FRE

青チャートの問題です。 鉛筆で丸をつけてあるところがわかりません。なぜこのように移動するのですか？

130 解答 基本 例題 76 2次関数のグラフの平行移動 (2) (1) 2次関数y=2x+6x+7 y=2x²-4x+1 ①のグラフは, 2次関数 (2) x 軸方向に 1, y 軸方向に2だけ平行移動すると, 放物線 ②のグラフをどのように平行移動したものか。 C:y=2x2+8x+9 に移されるような放物線C の方程式を求めよ。 指針 (1) 頂点の移動に注目して考えるとよい。 (2) 放物線Cは, 放物線 C を与えられた平行移動の逆向きに平行移動したもの まず① ② それぞれを基本形に直し、頂点の座標を調べる。 ある。 p.124 基本事項 ②を利用。 (1) ① を変形すると y= =2(x+2/2/2)+ 3 5 5 ①の頂点は点 (12/12) ② を変形すると y=2(x-1)2-1 ②の頂点は 点 (1,-1) Y 3-2 52 ② D: 2x²+6x+7 =2(x2+3x)+7 =2{x2+3+ +7 1 x 0 ②:2x2-4x+1 =2(x²-2x)+1 =2(x²-2x+12) -2.12+1 ② のグラフをx軸方向に py軸方向にgだけ平行移動 したとき, ① のグラフに重なるとすると 3 5 1+p=- -1+9=2 2 5 7 (*) ゆえに p=- g= よって、①のグラフは、②のグラフをx軸方向に 軸方向に だけ平行移動したもの。 (*) 頂点の座標の 見て, 55 1=- 52 2 2'2 2' としてもよい。 軸方向に 1, 軸方向に2 C 軸方向に1, 7 2 (2)放物線 C は, 放物線 C をx軸方向に-1, y軸方向に 2だけ平行移動したもので, その方程式は y-2=2(x+1)+8(x+1)+9 したがって y=2x2+12x+21 別解 放物線 C の方程式を変形するとy=2(x+2)'+1 よって, 放物線 C の頂点は点 (-2, 1) であるから, 放 物線Cの頂点は 点 (-2-1,1+2) すなわち (-3, 3) ゆえに、放物線Cの方程式は y軸方向に2 [x→x-(-1) y-y-2 換え。 とお 頂点の移動に着目 法。 平行移動しても y=2(x+3)^+3=2x2+12x+21 数は変わらない。 練習 (1) 2次関数y=x8x-13のグラフをどのように平行移動すると, 2次関 ② 76 y=x2+4x+3のグラフに重なるか。 (2)x軸方向に -1, y 軸方向に2だけ平行移動すると, 放物線y=x+3x+ されるような放物線の方程式を求めよ。 葛本

高次方程式です。 どうやったらこのxがなにか分かるのですか？

□ 111 次の式を因数分解せよ。 (1) x3-7x2+14x-8 *(3) x3-7x-6 (2) 他の鮮を求めよ。 (2) 2x3+5x2+x-2 *(4) x3+4x2-3x-18 教 p.58 例 15

3のn-1乗でくくるのはわかるんですがなんで括ったあとが3出てくるのかわからないです😭

(3)初項 α は a1=S=31-1=2 ① 00 n≧2のとき (I) an=S-Sn-1 =(3"-1)-(3-1-1)=3"-3-1 =3-1(3-1) すなわち a = 2.3"-1 ① より α = 2 であるから,この式はn=1のと

ベクトルの終点−始点の時 (-9,0) (-2,-2)だったら(-9-2, 0-2)と答えに書いてあるんですが、これって( -9-(-2) , 0-(-2) )ではないんですか??1番右の写真が先生の解答です。

⑰A (-2,-2) (-9.0) B (9.2) D(-9.0) ((x.g) AD=BCであるから (-9-(-2), 0-(-2) = (x-9. g (-7.2) x-9 X 1 1 -2 2 = 0x-q, y-2 2-2=2 y=4 A (-2.2) B (9.2) C = (2.4)

模範解答と私ので解答がかなり違うのですが、 間違ったところがあればご指摘いただきたいです。

練習 ④ 46 **A {an}, {bn) *, (1±1)"= =an+ibn (n= 1, 2, ......) により定める。 (1) 数列{an2+6m²)の一般項を求めよ。 また, lim (an2+b72) を求めよ。 818 (2) liman= limb=0であることを示せ。 また, 2, 2b を求めよ。 →8 80114 (1) (+)・*) n+1 =an+1+ibn+1 ① である。 n=1 -ħ (1+i)"³¹=1±i (1+i)"=¹±i (an+ibn) == n=1 [類 中央大 ] ←まず, an+1, bn+1 をそ れぞれ an, bn で表す。 == an-bn 2 an+bn +i・ ② 2 an-bn an+1, bn+1, an+bn 2 , は実数であるから, ① ② より 2 an+1= an-bn an+bn bn+1= ←複素数の相等。 2 " よって an+1 1² + b n + 1² 2 n+1 + ·= ( an¯¯bn )² + ( an ± bn )² 2 an²+bn² 2 = 2 ゆえに,数列 {a,+b,^} は公比 1/12 の等比数列である。 =12,b=1/2であるから 1+i 2 =α+ib より, a1= a₁²+b₁²= 2=(1/2)+(1/2=1/2 2_ 1\n-1 a+b2=1/2(1/2)^1=(1/2)^ ←初項は 1/2 よって an 01/12 <1であるから lim(a+b)=0 n→∞ ⑩ ... 70 n→∞ ゆえに n→∞ (2) Oman²man²+.6m2,0≦bm²≦am² +b72 であるから,③ より liman2=0, limb2=0 n→∞ liman=0, limbn=0 © + 0 + 0 + rex = 0 ← はさみうちの原理。 ④ でもまい n→∞ ←liman=0から 72-8

②教えてください💦

(2) 次の式の分母を有理化せよ。 2 ① = 2. √3+1: (5341) 1-√2+√3 ★1+√2+√3 × (1-5

数B数列の問題です (3)の答えが何故一致しないのか分かりません。 2枚目写真ででイコールで繋がれている式を 回答▶︎イコールの左側の公式 自分▶︎ 右側の公式 出とこうとしました。どこが違いますか？？？

132 第1章 数列 *68 自然数の列を,次のように1個, 2個 4個 8個 21個 ・・・・・・の群に 分ける。 12,34,5,678, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 | 16 ...... (1) 第n群の最初の自然数を求めよ。 (2)500 は第何群の第何項か。 (3) 第n群にあるすべての自然数の和を求めよ。 2 物

この問題の(ウ)と(オ)をベン図に集合の場所を示すと 写真のようになるのはどうしてなのか教えてください

(2)全体集合をU= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} とし、 集合 A={4, 7, 10}, 集合B ={2, 4, 6, 8, .10}とする。このとき、次の集合の要素をすべてかき並べ、下記ベン図に 集合の場所を斜線で表せ 。 (ア) B (エ) AnB (イ) ANB (ウ) ANB (オ) An B (3)x 2 -U. -(I)- -U ・(オ)- (3){1,3,5,7,9} (1){1,2,3,5,6,7,8,9} (ウ){1,3,5,93 (土){2,68} (オ) {73 B D F1 A (5)