143の(3)で場合分けをしなくても求められるのははなぜですか？144の問いのようにしなくていいのですか？

B ~2) ■+1) 143 次の条件を満たす定数a, bの値を求めよ。 (1)* 関数 y = ax+b -1≦x≦2) の値域が-5≦y≦4である。 ただし, a > 0 とする。 (2) 関数 y=-2x+α (1≦x≦4) の値域が b≦y≦3 である。 7) (3) 関数 y=ax+b (-5<x≦-1) の値域が −2≦x<2である。 全144 関数y=ax+b(3≦x≦5)の値域が-1≦ys3である。 a>0,a=0,a<0の3通りの場合に分けて, 定数 α, bの値を求めよ。

赤文字のとこのように5のK乗－1を4mにするのはダメなのでしょうか？もしそうなら何故ですか？教えてください！

20 D 自然数に関する命の <おは自然数とする。2月は3の倍 納豆を用いて証明せよ。 ある整数を用いて3mと表される。 逆に、整数を用いて3mと表される数は30 その倍数である。 研究 自然数に関する 「証明 ガチ2ヵ=13+2・1=3 213の倍数である」 を (A) とする。 カートのとき よって、カートのとき、 (A) が成り立つ。 [2]nkのとき (A) が成り立つ。 すなわち +2kは3の であると仮定すると、 ある整数を用いて と表される。 k3+2k=3m n=k+1のときを考えると n2+2nk n=k+1 を代入。 ページの応用例 7 は自然数とする この命題を、自然数を 用して証明してみよう。 証明】 自然数を3 よって、 すべて 3k、 のいずれかの 10 [1] n=3k 20 練4 練習 43 15 Love (k+1)+2(k+1) (k+3k²+3k+1)+(k+2 (k+2k)+3(k2+k+1) =3m+3(k+k+1) =3(m+k2+k+1) +++は整数であるから、(+1)+2(+1) 倍数である。 よって, n=k+1 のときも (A)が成り立つ。 S [1], [2] から, すべての自然数nについて (A) が成り立つ。 (12.3111 [2]n=3 15 [3]n= よって 10 練習 (1) 1 は自然数とする。 5" -1 は 4 の倍数であることを,数学的帰納法を 用いて証明せよ。 (2 (1)ひkのき、(A)が成り立つ、すなわ を用いて 514mである 5kt1. -1 5.5-1 5f=4mtl

問3番が分かりません。 解き方を教えて下さい。 答えは36通りです。

71 2 3 4 ⑤の5枚のカードがあり、全部を横一列に並べる。 (1) 並べ方は全部で何通りあるか。 50.00 (2) 奇数のカードと偶数のカードが、交互に並ぶ並べ方は全部で何通りあるか。また、①と②のカードが隣り合う並べ 方は全部で何通りあるか。 (3) どの隣り合う2枚のカードも、カードに書かれた数の和が5以上になる並べ方は全部で何通りあるか。 ①51=火ふか1 (3) 120 32211 12通り 120通り 4 2.x41=4.321×2-1 16×3 =48 48通り #

(m-1)!ってどこから出でくるんですか？

(3)n≧2のとき, (2) の結果を繰り返し用いて B(m, n)=−¹B(m+1, n−1)= n−1¸ n−2 == m [2] m(m+1)(m+n-2) S [= B(m+2, n-2)=...... m+1 m (n-1) 回繰り返 (n-1)(n-2)2-1 B(m+n-1, 1) して、B( (m-1)!(n-1)!( x" m+n-2 dx の形にする。 Z (m+n-2)! > よって _ (m-1)!(n-1)! [ xm+n-1 (m+n-2)! C1 11 = (m-1)!(n-1)! (m+n-1)! 10

2<a<3に、②のa>1は含まれているといえますよね？

(1) 放物線y=f(x) とx軸がx>1の範囲 において異なる2点で交わるのは,次 [1], [2],[3] が同時に成り立つとき である。 [1] D>0 [2] 軸について a >1 [3] f(1) > 0 [1]から よって [2]から [3]から よって (a+1)(a-2)>0 a<-1,2<a ... ② a>1 -a+3>0 a<3 ② (3 ① ② ③ の共通範囲を求めて ③ -1 1 2 2<a<3 ② ① 3 + 1 a a D=20 x

この途中式はもう少し簡略化できませんか？ 出来るなら教えて欲しいです。

基本(例題 127 放物線とx軸 2次関数y=x2-(a+3)x+αのグラフが次の条件を満 の範囲を定めよ。 (1)x軸のx>1の部分と異なる2点で交わる。 2 (2)x軸のx>1の部分と x<1の部分で交わる。 X

この問題が分かりません😭 解説お願いします

以下の問題については,必要に応じて巻末にある正規分布表を用いてもよい。 厚生労働省の行った約5000人を対象とした「令和元年国民健康・栄養調査」によると、全国 における20歳以上の成人の1日あたりの食塩摂取量(以下、全国の食塩摂取量)の平均は 10.1g で,標準偏差は4gであった。 太郎さんはA地域における20歳以上の成人(以下,成人)から 無作為に抽出した 170人に調査をして、1日あたりの食塩摂取量の平均 (mi)を算出した。し かし、実際に抽出したのは169人で1人の値 9.9gが重複して170人のデータになっていたこ とが判明した。そこで,重複を解消した169人の平均を再計算すると2=11.6(g)となった。 これをもとにA地域における成人の1日あたりの食塩摂取量(以下, A 地域の食塩摂取量)の 平均は全国の食塩摂取量の平均と異なるかどうかを仮説検定を用いて有意水準 5% で検定し よう。 (1) ア である。 1と2の関係を正しく表した式は の解答群 1×169+9.9 169 =m2 ① m2×169+9.9 =m1 169 ② mx 169 +9.9 =m2 (3) m2×169+9.9 =m1 170 170

赤線から青線にどうやって変形したのか詳しく教えてほしいですm(*_ _)m

第1章 数列 1.3 +2・4+3・5+......+n(n+2 これは,第ん項がk(k+2) である数列の, 初項から第n項までの 和である。 よって, 求める和は n n n n k(k+2)=(k+2k)=k+22k k=1 k=1 k=1k=1 =1/13n(n+1)(2n+1)+2/23n(n+1) ESP S = ln(n+1){(2n+1)+6}=1/3n(n+1)(2n+7) 例題 次の和を求めよ。 8

教えてください。 よろしくお願いします

次の不等式を解け。 5x+2>4x-1 (1) 4x-3> 7x +5

これって展開しないとだめなんですか？

羽 点(-2-1, 1+2) すなわち点(-3, 3) ゆえに、放物線Cの方程式は y=2(x+3)^+3=2x2+12x+21 ▼平行移動して 数は変わら