解き方を教えてください🙇‍♀️

I (6) lim (x²-2x+2) x²-2x+1 x 1

解き方を教えてください

(5) lim 1 - cos 3x 2–0 x arcsin 5 (6) li x-

解法は大体あっていたのですが、回答5〜7行目においてxの範囲を出す理由がわかりません。回答よろしくお願いします。

基本 例題 118 2次不等式と文章題 0000 立方体Aがある。 A を縦に1cm縮め, 横に2cm縮め,高さを4cm伸ばし直 方体Bを作る。 また, A を縦に1cm伸ばし, 横に2cm 伸ばし, 高さを2cm 縮 めた直方体を作る。 Aの体積が,Bの体積より大きいがCの体積よりは大き くならないとき,Aの1辺の長さの範囲を求めよ。 指針 ①大小関係を見つけて不等式で表す 不等式の文章題では,特に,次のことがポイントになる。 ②解の検討 基本117 まず、立方体Aの1辺の長さをxcmとして(変数の選定),直方体B,Cの辺の長さ それぞれxで表す。そして、体積に関する条件から不等式を作る。 199 なお、xの変域に注意。 CHART 文章題題意を式に表す 表しやすいように変数を選ぶ 変域に注意 3 3章 立方体Aの1辺の長さをxcmとする。 2 解答 直方体B, 直方体Cの縦, 横, 高さはそれぞれ 直方体B: (x-1)cm, 不 (x-2)cm, (x+4)cm 直方体C: (x+1)cm, (x+2)cm, (x-2) cm 各立体の辺の長さは正で,各辺の中で最も短いものは 02 (8-5)( (x-2)cm であるから x-2>0 すなわち x 2. ① ...... (Bの体積) < (Aの体積) ≧ (Cの体積)の条件から (x-1)(x-2)(x+4)<x≦(x+1)(x+2)(x-2) x3+x2-10x+8<x≦x'+x-4-4... (*) ゆえに よって x²-10x+8<0. ... ****** xの変域を調べる。 2005,0 Jeb PはQより大きくない を不等式で表すと P≦Q 等号がつくことに注意。 ②かつx-4x-4≧0 ③ (*)はどの項が消えて x²-10x+8=0 の解は x=5±√17 ゆえに、②の解は 5-√17 <x<5+ √17 x2-4x4=0の解は よって、③の解は ④ x=2±2√2 x²-10x+8<0≦x2-4x-4 と同じ。 また, P<Q P<Q≦R⇔ Q≤R x≦2-2√22+2√2≦x ①, ④ ⑤の共通範囲は 2+2√2≦x<5 + √17 以上から、立方体Aの1辺の長さは ...... ⑤ 2-2√2 2 2+2√2 5+√17 x 2+2√2cm以上5+√17cm 未満 5-√17

至急お願いしたいです！ 線を引いた部分がわかりません 解説お願いします🙇‍♀️

104 難易度 SELECT SELECT 目標解答時間 12分 90 60 多項式x+27を因数分解すると x+27=(x+ ア 1)(x² - 1x+ ウ である。 方程式x+27=0 の虚数解のうち、虚部が正のものをαとし,もう一つの虚数解をBとする。 βは エ と一致し, |a|=オ である。 エ | の解答群 ⑨a 1⑪ - a ②-a 1 a a α" が実数となる最小の自然数nは カ である。 a キ であるから,°+αβ+β2 = また, α10+β10=-3| ケコ である。 ク である。 kを自然数として,w= =とする。複素数平面上で複素数 w,w,w', a k A1, A2, A3, ...... とし, これらの点を複素数平面上で示した図を考える。 右の図1のように, A1, A2, A3, を表す点をそれぞれ が原点を中心とする一つの円周 A2 A1, A7 上にあるのは, w= a サ A3 A6 のときである。 O X A4 A5 図 1 また,w=1のときの点 A1, A2,A3, ...... を示した図は シ である。 シ については,最も適当なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 O ① YA YA A7 YA YA AL A2 A1, A7 A5 4. A3. A.6 0 x Az Ai As O A4 A4 A5 x AA1 A2 A5 0 A7 x ATT Az A3 x A7 2 A3 O A5 A4 (配点 15) <公式・解法集 122 123 124 口口

解き方教えてください！！！

13 次の和Sを求めよ。 S=1・1+3・3+5.32 + ...... + (2n-1)・3"-1 解答 (n-1)・3"+1

全然わかりません。 どなたか教えてください。 ここまでは頑張りました。

61(1)周期:πなので LTC =よりa=1 a ア f(日)= sin(a+b)+c 27 M ~ どれだけ I=周期 平行移動したか ←本来こうやった bとしてあり得る最小のものは sin(θ)=-sinθより② f(日)=-sin(-ag+d) =-sin(-10+d) =-sin1-θ+d) 点 イ:③ (2)周期 = πL +4a= 2, a よりの上 Kelo TC TL TC + 636

この問題で、どうしてk=2、a=2と出たのに実数解を持たないことがあるのですか？ 注意を読んでもよくわからないので教えてください！ それと、［2］で、k=-6と出たのに、kを代入して確かめるのですか？ a=2になったのだからx=2が確定したわけではないのですか？

重要 例 102 2次方程式の共通解 171 ①のののの 2つの2次方程式 2x2+kx+4=0, x+x+k=0がただ1つの共通の実数解をも つように定数kの値を定め、その共通解を求めよ。 指針 基本97 2つの方程式に 共通な解の問題であるから,一方の方程式の解を求めることができ たら、その解を他方に代入することによって、定数の値を求めることができる。 しか し、この例題の方程式ではうまくいかない。 このような共通解の問題では、次の解法 が一般的である。 2つの方程式の共通解を x=αとおいて、それぞれの方程式に代入すると 2a+ko+4=0 ①, a²+a+k=0 これをα, hについての連立方程式とみて解く。 ② ② から導かれる k=-α-a を ①に代入 (kを消去) してもよいが, 3次方程式と なって数学の範囲では解けない。 この問題では、最高次の項であるの項を消去す ることを考える。 なお, 共通の 「実数解」 という問題の条件に注意。 CHART 方程式の共通解 共通解を x=u とおく 共通解を x=α とおいて, 方程式にそれぞれ代入すると ①, a²+a+k=0.... ② 解答 2ω^+ka+4=0 ①-② ×2 から (k-2)a+4-2k=0 ゆえに (k-2)(a-2)=0 よって k=2 または α=2 [1] k=2のとき 3章 11 1 2次方程式 αの項を消去。 この考 え方は, 連立1次方程式 を加減法で解くことに似 ている。 の判別式をDとすると D=12-4・1・2=-7 D0 であるから,この方程式は実数解をもたない。 ゆえに、2つの方程式は共通の実数解をもたない。 2つの方程式はともに x2+x+2=0となり,この方程式 数学の範囲では, x'+x+2=0の解を求め ることはできない。 [2] α=2のとき ②から 22+2+k=0 よって k=-6 このとき2つの方程式は2x2-6x+4=0, x2+x-6=0 すなわち 2(x-1)(x-2)=0, (x-2)(x+3)=0 とな り,解はそれぞれ x=1,2; x=2, -3 < α=2を①に代入しても よい。 よって、2つの方程式はただ1つの共通の実数解 x=2 をもつ。 以上から k=-6, 共通解はx=2 注意 上の解答では, 共通解 x=α をもつと仮定してαやkの値を求めているから, 求めた値に対して, 実際に共通解をもつか, または問題の条件を満たすかど うかを確認しなければならない。 (at)

赤で囲ったところで、2<a<4だったらaの値は3しかありえないからx=4のときが最小値になると思って計算したら、解答ではa+1のまま計算してたんですけど、二次関数では最小値の数を特定にせず計算するべきなんでしょうか？

時間15分 定数とし,a> 2 とする。 xの2次関数 y=x2-2 (a+1)x+α² -2の1≦x≦5にお ける最大値を M, 最小値を m とする。 to このとき,M=d2-アαイである。 M 4.大量 また, 2<a<ウ のとき のときm=エオ a- ウ ≦a のとき (1) (0) m=d² キク α+ケコ である。 したがって,M=3m+38 となるのは,αサ, シスのときである。 J

微分最大最小

235 正の数 a, b が +6=2を満たす。 (1) a+bの値の範囲を求めよ。 (2) d' + 62 の最大値を求めよ。

汚くてごめんなさい！！！ 解き方教えていただきたいです！！！！！

(x+4)(x²-4x+16) し 2) 4² 27 y (2)( (x 14) (7-4x 1 (4)(2+42-4 T 4: (1M (M² = 12x 143-12mx 1