(3)で、なぜa＝2の場合分けが必要なのかわかりませんでした。また、両辺をa(a-2)で割って、という説明の意味がわからなかったので、教えてもらえると嬉しいです。

★☆☆☆ 例題83 文字係数の方程式の★★★☆ 次のxについての方程式を解け。 (I) (1)x+(a-2)x-2a=0 (2) ax²-2x-a=0(3)dx-2ax+a=0 (2)(3)問題文では,単に 「方程式」 となっており、2次, 1次方程式とは限らない。 場合に分ける 思考プロセス (x2の係数) = 0 のとき 1次方程式を解く (2) (x2の係数) ≠0のとき 2次方程式を解く (例題 82参照) 。 いる。 -2 3 1 Action » 最高次の係数が文字のときは、0かどうかで場合分けせよ (1)x2+(a-2)x-2a=0より 例題 よって 10 x=2, -a (2) (ア) α = 0 のとき,この方程式は The これを解くと x=0 (イ) α = 0 のとき, 解の公式により (x-2)(x+a)=0x2+(a+B)x+αB = 0 exe -2x = 0 __(−1)±√(−1)-α(-a) 1±√α° + 1 x= a == +1>0より, これは解として適する。 a 最小公 て,各 fa = 0 のとき x=0 。 解) から、 SB (ア)(イ)より 1 ±√2+1 a = 0 のとき x= (3) ax-2ax+α = 0 より a(a-2)x=-a あるか - ac のとき (x+α)(x+β)=0 a = 0 のとき,与えられ た方程式は1次方程式と なる。 2次方程式 ax2+26′x+c=0 の解は x= 6' ±√b2-ac (ア) α = 0 のとき,この方程式は 0.x = 0 よって、 すべてのxで成り立つから, 解はすべての実数。 (イ) α = 2 のとき,この方程式は 0.x = -2 a = 0 の可能性があるか ら,いきなり両辺をαで 割ってはいけない。 3 章 2次関数と2次方程 この式は成り立たないから,解はない。 (S) 照。 (ウ) α = 0, 2 のとき x=- 1 a-2 1 2-a Mod Job a(a-2) ≠0 より 両辺 をα(a-2) で割って a = 0 のとき (ア)~(ウ)より |a=2のとき すべての実数 解なし 09- a x= a(a-2) な 1)= 1 1 a-2 2-a a = 0, 2 のとき x= 2-a Point...文字係数で場合分けする方程式の解法 方程式の最高次の係数が文字のときは,その値が0かどうかで場合分けする。 最高次の係数が0のとき,(3)のように,解がすべての実数となる場合(不定)や、解な しとなる場合(不能)もあることに注意する。 練習 83 次のxについての方程式を解け。 C (1)x2+(3-4)x-3α = 0 ■ (2) ax2+x-a=0 (3) a²x-2=2ax-a

解き方が分からないので教えてください🙇🏻‍♀️

3次方程式 5x2+ax+b= 0 が 3+ 2ż を解にもつとき, 実数の定数 α,bの 値と他の解を求めよ。 (6点×2=12点) 【思考・判断・表現】 a 7 b 13 他の解 -1, 3-2i

この問題は、このように実際にグラフを書いて、求めるしかありませんか？ 他の解き方は、ありますか？

【例題】 方程式 sin 0=2 cos 300≦≦2 における解の個数を求めよ。 方程式 sin 0=2cos 30 の解の個数を, グラフ y=sin 0, y = 2cos30の共有点の個数で調べる。 YA y=2 cos 30 2 1 O -1 -2 図より. 元 3 | ―π 2-3 π 2 π -π ―π 2π y=sin 0 D 25-3 4-3/ sin0=2cos 30は6個の解をもつ。 ...... (

数Ⅱの図形と方程式の問題です。分からないので上の解答例のような解き方で教えて欲しいです。

ポイント 解答 点Bの座標を (b,g) とする。 Q(x), y ① AB⊥l を利用 直線lの傾きは2であり, 直線AB は l に垂直で あるから 2.9-1 (1)(x-2)) B(p,q) =-1 p-2 P (1) 2, ゆえに p+2g=4 ...... •A(2,1) (カ+2g+1) 0 ② 中点がℓ上にある -> また、線分ABの中点 2' 2 は直線 l 上 x にあるから 2• p+2 g+1 +2=0 2 2 ゆえに 2p-g=-7 ② 連立方程式を解く →→ ①,② を解くと p=-2, g=3 四である したがって, 点Bの座標は (-2,3)答 練習 直線 l:x+2y-50 に関して,点A(1,3)と対称な点Bの座標を求めよ。 [類中部大 25 点の座標を(P.9)とする AS 直線lの傾きは-5であり、直線ABは又に 垂直であるから、-5.9-3 P-1

26番が分かりません教えてください🙏 1枚目が問題で、2枚目が解説の一部です。 解説のマーカーを引いたところの導き方が分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️

26 初項4,公差5の等差数列{an} と,初項 8, 公差 7 の等差数列 {bm} について, これら2つの数列に共通に含まれる項を,順に並べてできる数列{cn} の一般 項を求めよ。 ME

二次方程式を解く問題です。 採点して頂きたいです。

Date (3)(2x-3)=-5 2x-3=±5i =1sit3 2x x = ±√50+3

数Ⅱ　軌跡の問題です。 亅の部分までわかったのですが、赤線部分の計算がわかりません 解説お願いします🙇

PR ③100 直線 2x-y+3=0 に関して点Qと対称な点をPとする。 点Qが直線 3x+y-1=0 上を動く とき、点Pの軌跡を求めよ。 第3章 図形と方程式 121 直線 3x+y-1=0 ・① 上を動く YA ② 点をQ(s, t) とし, 直線 2x-y+3=0 (s,t) ② に関して 点Qと対称な点をP(x, y) とする。 [1]点PとQが一致しないとき,直線 PQが直線② に垂直であり,線分 PQの中点が直線 ②上にあるから t-y y+t 1-2.2=-1, 2.x+8 +1 + S-x 1 0 +3= 0 (1) P(x,y) x よって s+2t=x+2y, 2s-t=-2x+y-6 s, tについて解くと 垂直 ⇔ 傾きの積が1 線分 PQ の中点の座標 は (xts, y+) -3x+4y-12 4x+3y+6 S= t= 5 5 2 s,t を x, y で表す。 点 Qは直線 ①上の点であるから 3s+t-1=0 ③④に代入して -3x+4y-12_4x+3y+6 3・ --1=0 <st を消去する 5 整理すると x-3y+7=0 ⑤ [2]点PとQが一致するとき, 点Pは直線 ①と②の交点で y=11 5 2 あるから x=-- 5' これは⑤を満たす。 以上から、 求める直線の方程式は x-3y+7=0 PR ④101 方程式 ①と②を連立 させて解く。 xy 平面において, 直線 l:x+t(y-3)=0, m:tx-(y+3)=0 を考える。 tが実数全体を動く とき,直線lとの交点はどのような図形を描くか。 [類 岐阜大 ] l:x+t(y-3)=0 :①, m:tx-(y+3)=0 [1] x=0 のとき,②から t=y+3 x x+y+3(y-3)= 0 これを① に代入して x 両辺にxを掛けて x2+y2-9=0 ② とする。 y+3 を利用する x ため, x=0 と x=0 の 場合に分けて考える。 3 PR

数Ⅲです 漸化式の変形が分かりません🙇🏻‍♀️ 例えば、(1)の-2/3はどうやって出したんですか？ (1枚目が問題で、2,3枚目が解答です。)

*47 次の条件によって定められる数列{an} の極限を求めよ。 1 (1) a₁=0, an+1=1—· ————an (n = 1, 2, 3, ......) 3 (2) a1=1, = An+1= an+1 (n=1, 2, 3, .....) 4 X(3) a₁=1, an+1=2an+1 (n=1, 2, 3, ) 教 p.34 例題 3

数2の二次方程式の解で4番なんですが、自分で解いたのと全然違い悩んでいます。多分先入観に侵されているのでどこが間違っているのかを教えて欲しいです。カメラが壊れていてピントがあまり合ってなくてすみません

基本 39 2次方程式の解 次の2次方程式を解け。 (1) 3x²+5x-2=0 (2) 2x²+5x+4=0 (3) (4) (√3-1)x²+2x+(√3+1)=0 [1] 因数分解 (たすき掛け) または [2] 解の公式 (必ず解ける) 指針 2次方程式を解くには による。 (3)分 10.5.2の最小公倍数10両辺に掛けて (4) VS+1を掛けて 数 にする。 にすると解きやすい。 (I) 左辺を因数分解して (x+2) (2x-1)=0 解答 よって x=-21/13 -552-4-2-4 3-2 2-2 両辺に10を掛けて よって -1±26 x²-2x+5=0 (0)(2001 公式用 =(-1)±√(-1-1.5=1±√ (4) 両辺に√3+1 を掛けて よって 2x+2(√3+1)x+(v3+1)=0 = (√3+1)=√(v3 +1)-2/√3+1) (√3+1)-(v3 +1 2 (3+1)=(3+1 すると、の母が となるために よって、 にする。 CANDLE

2θの意味がよく分からなくなってしまいました。θってなんでも良い適当な数って意味ですよね？だから、2θはθ+θだから、2π+θでも良いと思ったんですけど、0<＝θ<2πに2をかけてる感じがしたので、なんで+θでは良くないのか教えて欲しいです。

続いて(3)のtan20=1だ。 同様に解いていくよ。 1 20の範囲を求めると, 0≦0 <2πより 4日をして 0≦204匹になるね。 4-4 角が0の式で表されているとき 287 2 1 21+0 つまり,0°から720°までだ。 は また ②単位円で1の範囲をなぞる Otan (180 と,右のようになるね。 だめ? -101 4匹x -1 「2周するんですね。」 alop SE