aの範囲の最大は3なのですが、これだとt＝1の時でaの値は1になります、、 何が間違っているのでしょうか。

160 2+sinθ=a-cos -① sing=tとおくと 2+sing=al-sin+ 21t=a+1でよりだった+l-a=0-となる。 ア イ ②が実数解をもつには (1)の判別式をDとすると 三角関数 D=1-4.111-al =1-4(1-a) =40-3 D≧Oより 40-330 # ウエ ⑧が存在しない理由 なので② ⇒ 17 オ -1≦singlより -1 このもの方程式が実数解をもつのは2つのグラフ y=t+L+1とy=aが-1≦L≦1で共有点をもっときである。 y = [' + 2 + 1 =+=++ y=ピッ」とy=aの位置関係は 下のグラフのようになる 1 -1≦tlの範囲で 実数解をもつのは 4 sas! ~7

このワークの問題である(1)の解説なんですが、なぜ<に＝が付くのですか？教科書の例題だと＝が付いていないものしかなかったのですが、この問題のように＝が付くのは何故ですか？

118 サクシード数学ⅡI [別解 y=3x+kから 3x-y+k=0 PCの中心 (0, 0) と直線lの距離をdとすると = √√32+(-1)2 √10 d= また, 円Cの半径は 5 (1)円Cと直線 l が共有点をもつための必要十分 これが原点と点 (1, (0-a)+(0- すなわ (1-a)+(2 ①から+20 +10 ②から 202+4c ③④から 20+10 kl 条件は d5 すなわち ≤5 √10 よって Ik≤5/10 ゆえに これを解いて 5105/10 (2)円Cと直線l が接するための必要十分条件は このとき、③から 14 したがって, 求め d=5 すなわち - =5 ETC /10 よって |k|=5/10 ゆえに ±5/10 [1]k=5/10 のとき 直線 l の方程式は y=3x+5√/10 (3) x軸, y軸に接 (4,2)を通るから 中心は第1象限 円の中心の座標 -5 0 PCの中心 (0, 0)を 通り ④に垂直な 半径をとする。 -5 直線の方程式は a>0, b>0 a=b=r よって、円の方 y=- X (第一 2 直線 ④ ⑤の交点が, 求める接点である。 これが点 (4.2) ④ ⑤ を連立して解くと (4- 3√10 10 I= y= 2 2 よって、接点の座標は (3) ゆえに すなわち ( よってf=" [2] k=-510 のとき [1] と同様にして、接点の応 したがって。

(5)の問題がわかりません。解き方を詳しく教えてもらえるとうれしいです。

頻出 ☆☆☆ 例題 50 必要条件と十分条件[1] 次のの中に、必要条件であるが十分条件ではない, 十分条件である が必要条件ではない、必要十分条件である, 必要条件でも十分条件でもな い、のうち最も適切なものを当てはめよ。 ただし, 文字はすべて実数とす る。 (1)a>2かつ6>2 は,a+b>4 かつ ab > 4であるための( (2)|x|≧1は, x>1であるための (3)(x-1)+(y-1)20 は, x=y=1であるための (4)a+bが無理数であることは, αとbがともに無理数であるための (g) (5) △ABCの3辺の長さをα, b, c とするとき (a-b2) (a+b2-c)=0 は,△ABC が直角二等辺三角形であるための

なぜ赤線のようになるのですか？ 手書きだと嬉しいです！

247*(1) 点 (3,0) から楕円 x2+4y2=4 に引いた接線の方程式を求めよ。 (2) 傾きが1で双曲線 2x2-y2=-2に接する直線の方程式を求めよ

このワークの問題である(1)の解説なんですが、なぜ<に＝が付くのですか？教科書の例題だと＝が付いていないものしかなかったのですが、この問題のように＝が付く時、付かない時があるかを教えてください🙇

373円C:x2+y2=25 と直線l: y=3x+k がある。 (1) 円Cと直線 l が共有点をもつとき, 定数kの値の範囲を求め よ。 (2)円Cと直線l が接するとき, 定数kの値と接点の座標を求め よ。

解答を見ても分からなかったので教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️ まず問題文の2つの条件もあまり理解出来ていません‪🥲‎

[2] 実数xに関する2つの条件 gをp:x2=4,g: x=2とする。 また、条件gの否定 をg で表す。 このときは であるための オ また,(かつ)はpであるための カ 0 オ カ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)の ⑩ 必要条件であるが十分条件ではない ① 十分条件であるが必要条件ではない ② 必要十分条件である ③ 必要条件でも十分条件でもない

(1)の理由を教えてください。納得できません。

第 7 章 論理 96 (1) x>0x≥0 であるから, (1) 「x>0」は「x≧0」 であるための十分条件であるが必要条件ではない. (2) x=0x² + y²=0 であるから. 「x=0」 は 「x2+y2=0」 であるための必要条件であるが十分条件ではない。 (3)xy=0x=0 かつ y=0 であるから, 「xy=0」は「x=0 かつ y=0」であるための必要条件であるが十分条件ではない。 (4) 2+y^2=1x+y=0 であるから, ② ・③ ・③ 「x2+y2=1」は 「x+y=0」 であるための必要条件でも十分条件でもない. (5) 「すべてのxについて xy=0」 2y=0 であるから, ・④ 「すべてのxについて ry=0」 は 「y=0」であるための必要十分条件である. ... ① であるから, (6)(ry)2 が無理数であるまたはyが無理数である 801-18 「(xy) が無理数である」 は 「xまたは yが無理数である」ための十分条件であるが必 要条件ではない. (6)のの証明) 反例: x=√2,y=0 ..②

89(1)の回答の 重解は の後の式がよくわからないのでどういう意味なのか教えてください🙇🏻‍♀️

□88mは定数とする。 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 (1)x2-mx+2m-3=0 *(2)x2+(m+3)x+m²=0 ✓ 89 次の2次方程式が重解をもつように, 定数kの値を定めよ。 また,そのとき の重解を求めよ。 *(1) x2-2(k+1)x+4k=0 (2)k(x-1)(x-2)=x2 ✓*90 2次方程式x2-x+7=m(x+1) が虚数解をもつように,定数m の値の範囲 を定めよ。

写真の問題で模範解答にはf'(x)=0の実数解が0,1個のとき単調に増加すると書いてあるのですが実数解を持たない時がどういうグラフになるのかイメージが湧きません 一次関数みたいなグラフになりますか？

関数 f(x)=x+kx2+3(k-2)x+7 が常に単調に増加するよ うに、定数kの値の範囲を定めよ。

写真の問題についてです 関数が極値をもつようなaの範囲を求める問題で、 模範解答にはf'(x)=0が異なるふたつの実数解をもてば極値をもつと書いてあるのですが 教科書にはf'(a)=0であっても、f(x)はx=aで極値をとるとは限らないと書いてありました。 そのため... 続きを読む

B 次の条件を満たすように, 定数 αの値の範囲をそれぞれ定めよ 1) 関数 f(x)=x3-3ax2+3ax+2 が極値をもつ。