緑のマーカのところがなぜイコールになるのか教えてください！

題 1-25 定期テスト 出題度!!! 共通テスト 出題度!! にあてはまる0から9までの数字を答えよ。 ただし,α, 次の b, tはすべて正の数とする。 (1)1+1はのとき最小値イになる。 (2) (3a+4b) (1+3) i± a b になる。ただし, ウ は ウ a= エ bのとき最小値 オカ I I は最も簡単な整数比で答えよ。

どうして正の数であることを言わなければいけないんですか

重要例題123 ★★★ 2=3y=122,xyz≠0のとき,次の等式を証明せよ。 2+1=12 x y

解答が正解しているか見てほしいです。間違っていたら正しい解き方と答えを教えてほしいです。

1.36mのロープを、 4:32の長さに切り分けたとき、最も短いものは何mか。 4 36× 2 8 8m 2. コーヒーとミルクの量の比が7:5に成るように混ぜてカフェオレを作る。 カフェオ レを240ml作るとき、 コーヒーは何ml 必要か。 20 12 「240 120 0 20 7. 240× +2 140 140ml 3.赤いペンキと白いペンキの量の比は58で、赤いペンキの量は251である。 ペンキの量は全部で何か。 57 = 325 5 xx 25 13 x = 65 65l H TDS 25 32 4. 太郎さんと次郎さんは合わせて6000円持っている。 太郎さんが次郎さんの3倍 持っているとき、 次郎さんはいくら持っているか。 6000 6000 6000÷4=1500 1500- 416000 1500円 5.AとB町の人口の比は85で、 B町とC町の人口の比は34である。C町の 人口が16,000人のとき、 A町の人口を求めよ。 3:4=71116000 4 x=48000 18:5÷4=12000 5.X=96000 オビ2000 x=192000 6. 次の式を満たす正の数xの値を求めよ。 ①4:7=8:x 192000人 H 4x=56 x=14 12: x=3:4 3X=48 x=16 ⑤ (x-3): 2=5:x 2-3x=10 X230-10:0 (x-5)(x+2)=0 28:21=x: 3 217=84 x=4 0 ④ 3:x=5 (x+4) x>だから、x=5.2で 5=3+12 29=12 X=61 6 x : 3=8: (x+5) 15124 + X757+24=0 (x+8)(x-3)=0 X>だから、カニ-8.3で X=51 X = 3

数B 数列の問題です。練習14はどのようにして解けばよいのでしょうか？

B 等差数列の和の最大・最小 第1節 等差数列と等比数列 | 17 | 目標 等差数列の和の最大値、最小値が求められるようになろう。 (p.17 練習 15 第1章 数列 応用 例題 1 考え方 解答 初項が 20,公差が -3 である等差数列{an} がある。 (1) 第何項が初めて負の数になるか。 (2)初項から第何項までの和が最大であるか。また,その和を求 めよ。 (2)正の項を加えると和は増加し,負の項を加えると和は減少する。 (1)一般項 an は 5 an=20+(n-1)(-3) すなわちan=-3n+23 10 23 -3n+23<0 より 23 n> =7.6... 3 3 これを満たす最小の自然数nは n=8 答 第8項 (2)(1) より,初項から第7項までは正の数,第8項以降は負の 数であるから,初項から第7項までの和が最大となり,その 和は ・7{2・20+(7-1)・(-3)}=77 2 答 第7項までの和が最大、その和は77 【?】 初項から第n項までの和 S, はnの値によってどのように変化するだ 15 ろうか。 深める 練習 応用例題1の等差数列{a}の初項から第n項までの和 S, は 14 3 43 3 43 - ·n²+· nである。 2次関数 y=- -x²+· -x が最大値をとる 20 2 2 2 2 実数xの値を求め,応用例題1の結果と比較してわかることを述べよ。

数1の問題です。なぜ│－３│－│2│が－３－2にはならず、３が＋の数になって3－2になるのか詳しく教えて欲しいです🙇‍♀️

(1) 0-3-|0+2|=|-3|-|2|=3-2=1

等号成立の時のx、yの求め方は、どのように求めるのでしょうか？答えのみで、途中式がわかりません

X70 シニアⅠⅡABC ポイントチェック83(2)] この実数xとyが9x2 + 16y=144を満たしているとき,xyの最大値は [ x=qx=30 x=38(x=3/3) ✓示す ↑だから イ 16 かくにんする である。 x>0, ¥70 であるから、相乗平均と相加平均の大小関係により 9x+16g==254x168 = 24xg 9x416y2=144 14424xg 9x=1672 X² = 16 y² 9 xy=6 6 H 144-9x+ ずる乗 2. 9 16 16 (x=8)+36 x=2F,y=1/2/2/Max6 2 で

この例題の青線の部分がわからないので、教えてほしいです。

80 第5章 指数関数と対数関奴 例題対数の計算 (2), 指数と対数が混じった式の値 841 (log227+10gs3) (10g98+10g16) を計算せよ。 ((2) M=510g57 とする。 Mの値を求めよ。 解答 (1) (log227+logs3) (log8+10g316) log2 23 10g224 + = (log:27+10gzg)(10g28+108216) (10g23+10g2 23 log22310g232 log23 = log28 3 log:3+10g23) 2103.5+1043)=1/210g23- 11 = 55 3 2log23 答 (2)M=5log57 について,右辺は正の数であるから,両辺の5を底とする対数 をとると 10gM=10g5510g57 すなわち log5M=log57 したがって M=7 答 18a 別解 対数の定義により, 510g577 である ← - 一般に dlogaMM が成り立つ から M=7 答

⑵の解説の4行目がよくわからないです、教えてください！！

10 指数関数・対 65 (1) t = 2* とおくと, t > 0 であり A 指数関数を含む関数の最小 方程式・不等式 y=4-(a+2)2' +2a =(2)-(a+2).2' +2a =ピー(a+2)t+2a a = 6 のとき, y=t-8t+12 ・･････ ① となるから y=(t-4)2-4 t>0より,y=¥42,すなわち,2=4より x=2のとき,最 小値 24をとる。 また,① において y=45 とすると t-8t+12=45 t2-8t-33=0 (+3)(t-11)=0 t > 0 より t=11 オカ 2*=11 より x=log211 次に,①においてy > 0 とすると t-8t+12>0 (t-2) (t-6)>0 よってt < 2, 6 < t すなわち 2 < 2, 6 < 2* 底2は1より大きいから x < 1, log26 <x Point log26log (2×3)=1+log23より, 求めるxの値の範囲は x < 1, 1+log3 <x (2) y < 0 より t2-(a+2)t+2a <0 (t-2)(t-a) <0 1 = t² - (a+21t12A α > 2 より 2 < t < a すなわち 2 <2<a B A y=a 一般に指数関数 は正の数全体である。 したがって t=2* > 0 となる B 底2は1より大きいから 1<x<logza Point >2の条件に注意する。 これを満たす整数xの個数が1個であるとき,その整数はx=2 である から 2 <log2a 底2は1より大きいから 4<a≦8 これはα>2を満たす。 よって <ass Point 指数関数を含む不等式を考えるときは必ず底と1との大小を考えよう。 底が1より大きいときは,指数と累乗の大小関係が一致するが、 1よ り小さいときは,大小関係が逆になる。 α>1のとき>axy 0< a <1 *a*>a'<x<y 本間は底が1より大きいことから, 大小関係に特に注意しなくても正 解できるかもしれないが,底が1より小さい問題もあるので気をつけ よう (1)

なぜこの不等式はこうなるのですか？ 何が間違っているのかわかりません。

また,tの変域 (i) 1 a 2 <2のとき a<-4 a < 0 より f(t) の最小値は, の中

0<x <yよりの説明から分からないです。 詳しく教えてください。 そもそも、なぜこの条件が出てくるのですか？ 緑の所です

2 例題 13 | 平方根と式の x= 4 4 のとき、次の式の値を求めよ。 3+√5 3-5 (1)x2+ya (2)x+y3 (3)x5+y5 (1)~(3)はいずれもりの対称式であるから、チャートに従って進めるよ xyの対称式 x+y=(x+y-2.xy 基本対称式x+y, xy で表す CHART x+y=(x+y)"-3xy(x+y) 242 指針 まず, x+y, xyの値を求めることから始める。 指針 x, yの分母を有理化して, それぞれの式に代入してもよいが,もっと簡単な方法があ (1)x2+1 (4) √x-√y 例題 14 x- =2 x x-- この 問題 (4)まず(vyの値を求める。次に,xy の符号について考える。 4 4(3-√5) 解答 x= =3-√5 (3+√√5)(3-√5) 3+√5 3-√5 x+y=(3-√5)+(3+√5)=6 4 4(3+√5) -=3+√5 y=- (3-√5)(3+√5) e> as+18 よって xy=(3-√5)(3+√5)=32-(√5)2=48 aa1-001- (1)x2+y2=(x+y)²-2xy=62-2・4=36-8=288= + (2)x+y=(x+y-3xy(x+y) =6°-3・4・6=216-72=144 (3)x+y=(x2+y2)(x3+y3)-xy-xy2 =(x2+y2)(x+y3)-(x+y)(xy)2- (1) (2) の結果から x5+y5=28.144-6.42-3936- (4) p(vx-y)=x+y-2√xy=6-2√/4=6-4=2 Oxyより√xy であるから √√x-√y<0 したがって 2 かけるをえ否してんす 注意 x, yそれぞれ。 母を有理化せずに x+y を計算しても い。なぜなら 分母か 3+√3-√5で あるため,通分と同時に 母が有理化されるから Jet ある。 しかし (4) の符号を考えるとき それぞれの分母を有 化した方がわかりやす vata, 213. xz 8xt) (3)は,(1),(2)で得られた結果を利用したが、 数学の問題を解くうえで既に得られた用 X