練習 次の式の展開式における, [ ]内に指定されたものを求めよ。
(2) 2
(1)(x+2)
[x* の係数]
(③3)(x+2/12 ) [xlの係数]
(x² )"
(1)(x+2) の展開式の一般項は
(2)(x21) [x,xの係数]
(4)(2x-12[定数項]
Cyx72"=Cr・2"x7-r
の項は, 7-r=4よりr=3のときである。
ゆえに, 求める係数は 7C3・2°= 35×8=280
(2)(x-1)' の展開式の一般項は
Cr(x2)=".(-1)'=(-1)',Crx14-2r
←(a+b)^
般項は
←係数し
の項は, 14-2r=4よりr=5のときである。
ゆえに
の項の係数は (-1) 27C5=21
14-2r=3のときであるが、この等式を満たす0以←14
xの項は,
上の整数とは存在しない。
よっての項の係数は