(2)を教えてほしいです直線の式はy=2分の11x+12ですどんな数量を表しているか教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

0 (°C) 40 30 20 10 何分後かな? あやのさんたちは、右のようなお茶を飲むために,やかんでお湯を 沸かすことにしました。 わ 水を熱し始めてから4分後の水温をy℃ とすると,5分後までの 水温の変化は下の表のようになりました。 x (57) 0 1 2 3 4 5 y (°C) 12.0 17.2 23.7 29.3 34.0 39.6 水温が 80℃ になるのは,およそ何分後と予想できるでしょうか。 表やグラフを使って,xとyがどんな関係にあるか考えてみよう。 y 012 3 4 Ut DC 5 (分) (問1 上のQについて, まいさんに みんなに、次のように考えました。 説明しよう 上の表のx,yの値の組に 対応する点を左の図にとる と, yはxの1次関数と みなせそうだね。 このように考えた理由を 説明しなさい。 問1のように,実験や観測で得られた値から、 2つの数量の関係を ■ 次関数とみなすことができる場合がある。 問2 上のQについて,次の問いに答えなさい。 (1) 左上の図に, 2点(0, 12),(4,34) を通る直線を かき入れなさい。 (2) (1) の直線の式を求めなさい。 また, (1) の直線の切片と傾きは それぞれどんな数量を表していますか。 (3) 水温が80℃になるのは, およそ何分後と予想できる でしょうか。

かっこ4番で質問でc=A-2=-4+-ルート５はどう式変形してますか？

解答 1③ [2]) を利用。 (3) x2の係数は有理数の方が扱いやすい 両辺を6で割る。 (4) x+2=Aとおき換えて、4の2次方程式を解く。xの値はx=A-2から 求める。 -(-5)± √(-5)2-4.2.1 5±√17 (1) 2･24 (2) 整理すると, 18x2+9x-2=0 であるから -9±√9²-4・18・(-2) __-9±√225 2・18 36 x= x= 6 36, よって (3) 両辺を6で割ると x= 24 36 = 30327 — すなわち 2x2+2√6x+3=0 -√√ 6 ± √(√√√6) ²—2•3 _ −√ 6 ±0 x= 2 102 -9±15 36 x=- 2 6' 3 よって (4)x+2=Aとおくと, A°+2･24-1=0 であるから * (@_\) _A = −2±√√2²-1∙(−1) -=-2±√5 1 レ+エト) よって x=A-2=-4±√5 28 PRACTICE･･･ 74 ② 次の2次方程式を解け。 2 (1) 2x²+3x-7=0 (2) 3x2-12x+10= 0 (4) 6(x2+4)=25x (5)√2x2-4x+2√2 = Q == (3) /6 2 6 + x= 8/3 ■因数分解すると 6 3 18 -6± √b²-4ac 2a X-2 2 -2 (6x-1)(3x+2)=0 -1-3 ◆x+2=A から。 1 4 6=26′型で B'=√6 因数分解すると (√2x+√3)=0 b=26′ 型で 6'=2 =0 12 9

黄色のマーカーが引いてあるところが理解できません。 なぜ異なる2個の実数解を持つのは-1<t<1の範囲でただ一つの解を持つときになるのでしょうか？

Key 関数 f(0)= sin30+ (0≤0 <2π) について (1) cos20=ア ウ ]sin²0, sin30= ■力 |t² - # sin0 + in であるから, t = sin0 とおいて(0) を用い て表すと, S(0)=オド となる。 また,002 であるから,t の値の範囲はケコ SIS サである。 したがって,S (0) は 0 = または 0 = Key 1 30000 cos20-5sin0 + 2 [ヌネ (2) 方程式f(0)=k0 ≦0 <2mの範囲で異なる2個の実数解をもつとき,定数kの値の範囲はん= [ハヒ くんくフである。 解答 セソ タ のとき, 最小値 ナニをとる｡ =(1) 24- 1 (1) f(0) - sin30 + cos 20-5sin0 + 2 2倍角の公式により また t= のとき, 最大値 5 2 k = sin 30= sin(0+20) cos20=1-2sin20 よって, t = sin とおくと 5 __10_b.__ƒ (0) = − (3t − 4t³) + 2 (1 -(1-2t²)-5t+ = 4t-5t2-8t+3 また、 0≦0 <2π より -1≦t≦1 ここで,g(t)=4t° -5t2 -8t+3 とおくと g'(t)=12t2-10t-8 (大)の = 2(2t+1)(3t-4) 1≦t≦1において, g(t) の 増減表は右のようになる。 よって, g(t) は = sin Acos20 + cos0sin 20 = sin0(1-2sin²0) + cos0.2sin Acoso = sin0 - 2sin³0 +2sin0(1-sin²0) = x 5) (3) = 3sin0-4sin'0 [チツ] テ 2 (1-x)(ES+81-AE) = (01-ES se s £5M($+381 - 57 1815 181 +38-=8 t D)g' (t) または-6<ん<2 -1 ... + Ad@cos 20 = cos²0-sin²0 =1-2sin²0 =2cos20-1 加法定理を利用する。 g(t) 2 7 TOOGUN STE 7 11 すなわち 0 = π, πのとき 最大値 2 6 6 1 19 2 0 21 4 21 4 ... - €39(t)4 1 21 sino のみの式で表す。 -6 π t = 1 すなわち 0 = のとき 最小値 6 2 (2) 方程式f(0)=hが0≦0<2πの範囲で異なる2個の実数解をも つのは,t の方程式 g(t)=hが-1<t<1の範囲でただ1つの解を もつときである。よって, グラフより 求める定数の値の範囲は 21 2011 4 (8-4) 10-381 +10 tの3次関数となる。 2634 21 4 O または (1) = ±1 のとき, 0 の値は1つ t である。 よ

96番がわかりません！ 右が解答なのですが、7行目の（a^2+x +2）はどこからどうやって出てきたのでしょうか？教えていただけるとありがたいです！

-66 程式 t ax° - bx-4=0 が-1と2を解にもつとき,定数 a,bの値を求めよ。 (x+1)(2x-1)(2x よって ま 残りの解を求めよ。 *ニー1, - 11 2 2 ゆえに AJ 93 a07* 方程式 +6x° + ax +6=0 が-1を2重解としてもつとき,定数 a, bの値を求 96 与えられた方程式式が-1と2を解にもつから,それぞれ代入して教 めよ。また,残りの解を求めよ。 理すると 『+b-3=0 …2 2aーb+6 = 0 例題 の,2より このとき,与えられた方程式は 左辺は(x+1)(x-2)を因数にもつから,因数分解すると (x+1)(x-2)(ど+x+2) =0 残りの解は x+x+2=0 より 2重解をもつ3次方程式 a=-1, 6=4 93 x*--4xー4-0 5 方程式 x+(2a+ 1)x°+ 3ax+a=0…Dが2重解をもつとき,定数aの値を 求めよ。 -1土/7i 2 1年 方程式·式と証明 (数学

模範解答がエネルギー図ではなかったので方程式の方で解いたのですかH2Oが1と3の両方にある時はどうすればいいのでしょうか？

CO+0 -CO+288 3 260.ヘスの法則 次の熱化学方程式の反応熱Qの値を,下の①~③を用いて求めよ。 CH4+H:0(気)=CO+3H2+QkJ 172KJ ()0H spsH0s 2H2+O2=2H20(気) +484kJ OHH 合跡寺 2C0+02=2C02+566kJ 2 類木 CH』+202=CO2+2H0(気) +803kJ o 05 Jm008 3 Mom0

矢印の部分で何が起こっているか分かりません。 お願いします🙏🙇‍♂️

2次方程式 2x-3(2k+1)x+4k=0 の2つの解がともに整数となるよ 2 2次方程式 101 Check 解と係数の関係(3) 例題 48 冬件 うな定数たの値を定めよ。 そのとき,解は整数になることを利用する。 2つの整数解を α, B(α£B) とすると, 解と係数の関 第2章 こおいて 係より, =0 3(2k+1) ク守 +8= 2 4k a8= Eα, Bに 2 B=C a+B=;(2k+1) つまり, ーの 0にのを代入して、@+8=8) k= き, 0 3 α+B=;(aB+1) =0 2 -1 2 (両辺にそを掛けて 3 3 4 -ノ -=ー1 9 aB の係数を1にする。 一般に、 0-1aB+ ma+nB 2 2 8 3 Q- 3 2 5 B- 3 Q- =(α+n)(B+m)-mn 両辺に9を掛ける。 (整数)×(整数) 3(整数)の形に 変形する。 9 (3α-2)(38-2)=-5 α, Bは整数より, 3α-2, 38-2 も整数で, α<Bのと き, 3c-2<38-2 だから, (3a-2, 38-2)=(-1, 5), (-5, 1) 0= 3' 3) a, Bは整数より, よって,②より, 208-(-1)-1=- 2 注》式変形では, aB+ ma+nβ=(α+n)(B+m)-mn w aB+ma+nB+mn を利用する。 数 練習 2次方程式 x°+(2+a)x+3-a=0 が2つの整数解をもつとき, aの値をすべ |48 て求めよ. (同志社大)

前にも同じ問題を質問しましたが、もう一度引っかかってしまったので質問しましたがさせて頂きます🙏 1...以上2...未満ということは、aが3になった場合 aがどんな実数でも少なくとも一方は実数解を持つ。ということと矛盾しませんか？💧

V P、29 [21 g-5x -3at2=0. p= 25 - 4 (-3a tソ = 25 + 122a -& 12at17 2 222 -4 x ta-1 =a - 4-3(a-1) - 4- 3at3 ニ-3at 2. 12atn20 1202-17 a? - -3a +730 - Eas は aがどんは 皮級でも少なくとも -方は 家数醒をも。 - 3a 3-7 2 12 asす の艶囲を除て。 <t A、aく

解答にはcosθ=√2/2はsinθ<0を満たさないと書いてありますが、満たしているのもありました。sinθの両方が条件を満たすcosθではないとだめなのでしょうか？

別解 cos0キ0であ。 x の 練習 の142 4cos0=V2 -2sin0 ら, 等式を 2 4cos0+2sin@=V2 から sin°0+cos°0=1から cOs0で x て 16sin°0+(V2-2sin0)°=16 10sin°0-2/2sin0-7=0 16sin°0+16cos°0=16 4+2tan0= >9>00 これを sin0についての2次方程式とみて, sin0について解く 10 COSO のをのに代入して ゆえに 整理すると そ 1 _001 2 COs 0 これと Cos'e から cOs0 を消去して tan' 0+8tan0+1- よって tan0=-1 ゆえに 90°<B< と 1Z±6/2 10 sin0=- 2 V2 7/2 10 すなわち 7/2 tan 0=-1のときは sin0= 10 0=135° で,与えられ 等式を満たさないから 0不適。 tan0=-7のときは 0°<0<180°より 0<sin0<1であるから このとき,Oから 7/2 10 4/2 10 4cos0=/2 -2- 140 から cos0<0となり. /2 Cos 0=- 10 する。 よって sind_7,2 -(-)- mie) 2 したがって tan0= COs O -7 10 10 |4cos0+2sin0=\2 検討 sin'0+cos'0=1 そいつも sin@を残 がよいとは限らない。 角の大小を考える場が どは cosé で考えたが 都合がよい。 iel から, sin0を消去すると 12 12 COs 0=- 2 ? V2 が得られるが, cosθ= となって不適となる。うっかりすると, この検討を見逃す。 よって,上の解答のように, まず cosθを消去して, 符号が一 定(sin0>0) の sin0を残す方が, 解の検討の手間が省ける。 は sin0<0 2 ne 10 f

(1)の解説をお願いします！フォローします！🙇🏻🙇🏻🙇🏻

例題36 次の方程式を解げ。 (1) 2*=3*-1 (2) (logax)?-1ogax*=0 (1) 底が2と3で異なるから, 両辺の対数をとる。 (2) logsx=t とおくと, tの方程式になる。 (1) 与式の両辺は正であるから, 2を底とする対数をとると 指針 解答 x=(x-1)log23 よって (log23-1)x=log23 log23-1キ0 であるから log23 x= 答 log23-1 1 3を底とする対数をとると x= 1-log32) (2) 真数は正であるから x>0 かつ x*>0 すなわち x>0 0 方程式を変形すると log3x=t とおくと (1ogax)-41ogax=0 -4t=0 よって t(t-4)=0 ゆえに t=0, 4 したがって すなわち logsx=0, 4 これらは①を満たす。 x=1, 81 答

この大問は数学IIの教科書のどの分野のものか教えてください

-4-1-101 0- ゲー40c 2座標平面上に, 円 C,: x?+y2+4x-8y%3D0 がある。円 C, の中心をA, 半径をrとする。 (k-ち(k2) 6)-2 また,円C,上の点B (2,2) における接線をとする。 (1) 点Aの座標とrを求めよ。(答えのみ) (2) 直線ABの方程式を求めよ。 また、 接線の方程式を求めよ。 (3) 点Bで直線しに接する円のうち、 円の中心が直線に関して点Aと反対側にあり半径が2rである円 をC。とする。円 C, の方程式を求めよ。