化学の結晶格子の密度の問題です。 鉄の密度の式は立てられけれどそれ以降のモル計算の仕方がはっきりと分からないので教えてください。

例題1 結晶格子の密度 鉄が体心立方格子の結晶構造をとるとき, 単位格子の一辺の長さは、 2.9×10cmである。 鉄原子の原子半径は何cmか。 また、この鉄の密 度は何g/cm^か。 アボガドロ定数を 6.0×10 / mol, (2.9)= 24. V3 = 1.7 とする。 (原子量 Fe=56) A 実験 1 A 実 解 指針 立方体の対角線で原子どうしが接しているので、対角線 √2a- の長さを,単位格子の一辺の長さと原子半径を用いてそ れぞれ表す。 見方・考 単位格子 準備 単位格子の一辺の長さをαとすると, 立方体の対角 線の長さは3a で, これが原子半径の4倍に等しい。 3a 直径 40 PET 栃 r 4 =v3a=1.7×2.9×10cm≒1.2×10cm 発泡 操作 単位格子には2個の原子が含まれているから, 鉄の密度は. 56 g/mol 10 ①発 単位格子中の原子の質量 単位格子の体積 6.0×1023/mol ×2 (a = (2.9×10-8 cm) 3 ≒7.8g/cm 答 原子半径1.2×10-cm, 密度 7.8g/cm3 れ 27 類題 1 面心立方格子の結晶で,単位格子の一辺の長さが4.05×10-cm の金 属がある。 この金属の原子量を求めよ。 この金属の密度を2.7g/cm, アボガドロ定数を6.0×102/mol, (4.05)3 = 66 とする。 15 15

単位格子ってあの四角いので一モル分を表すのですか？⑷で6.0•1023をかけるのがよく分かりません

(3) 単位格子中のNa (4) CI の半径を 0.17 nm とすると, Na の半径は何 nm か。 X (5) 単位格子の体積は何cmか。 5.6°=1.8×102 とする。 (6) NaClの結晶の密度は何g/cm²か。 ( 1 nm = 10 cu 8 CCI の結晶 CsCI の結晶の単位格子を図に示した。 (1) Cs+ のまわりの CI, CI のまわりの Cs+の数はそれぞれいくつか。 (2) 単位格子中の Cs+, CI の数はそれぞれいくつか。 (3) CI の半径を 0.17 nm とすると, Cs の半径は何 nm か。 X (4) CCIの結晶 1molの体積は何cmか。 4.169 とする。 (5) CsC1 の結晶の密度は何g/cmか。 見 ヨウ素分子のつくる結晶の単位格子は,各辺 0.56 nm- -CIT 例題2 0.41nm | CI 第1編

解答の図に解説が書いてあるんですけど √3ってどうしたら出るんですか？ 正方形の対角線は絶対√3になるとか 決まってるんですか？ そうだったら、絶対に覚えなければいけない「対角線がいくつになるか」っていう例も教えていただきたいです😿

* 5. CSC1 の結晶 CSCI の結晶の単位格子を図に示した。 (1) Cs+ のまわりのCI, CI のまわりのCs+の数はそれぞれいくつか。 (2) 単位格子中のCs+, Cl の数はそれぞれいくつか。 (3) CI の半径を 0.17 nm とすると, Cs+ の半径は何 nm か。 01×2 (4) CsC1 の結晶 1molの体積は何cmか。 4.1°=69 とする。 (5) CsC1 の結晶の密度は何g/cmか。 0.41nm CI-

(4)が解説を読んでもよく分からないので教えてほしいです！

20 3 化学結合と結晶 必°41. 〈イオン結晶の結晶格子〉 塩化ナトリウムと塩化セシウムの単位格子を次図に示す。 以下の問いに答えよ。 1 NaCl ② CsCl Na+ CI¯ の判 Cs+ CI Q1) ①と②について, 単位格子中の陽イオンと陰イオンの数を答えよ。 o(2) ①と②について, 1 個の CI に対して最も近くに存在する陽イオンの数を答えよ。 (3) Na+, Cs+, CI のイオン半径は,それぞれ 0.116nm, 0.181nm, 0.167nm である。 ①と②の単位格子の一辺の長さ [nm] を有効数字2桁で求めよ。 ただし,√2=1.41, √3=1.73 とする。 (4) ① について, NaClの密度を有効数字2桁で求めよ。 ただし, Na=23, Cl=35.5,ア ボガドロ定数 6.0×1023/mol, 1nm=10m とし, また, (0.116+0.167)=0.0226 [15 北里大改] とする。

あの、この問題解説見ても本当意味がわかんなくて…どれがNaClで、どれがCsClかすらも分かりません… 教えてください…！

第3章 発展問題 イオン結晶は陰イオンと陽イオンが静電気力によって結びついてできている。そ れぞれのイオンは反対符号のイオンと接しており(図(a)) 配位数が大きい結晶ほど安 定である。しかし, 陰イオンに対して陽イオンが小さくなりすぎると, 陰イオンどう しが接するようになり、不安定な構造となる (図 (c))。 いま、図(b)のように,イオンを 剛体球と考え,陰イオンと陽イオンが接し、かつ陰イオンどうしも接するような構造 を考える。このときの陽イオンと陰イオンの半径比を限界半径比という。 陽イオンの 半径をr, 陰イオンの半径をRとするとき, NaCl型の結晶格子および CsC1型の結晶 格子の限界半径比を有効数字3桁で求めよ。 必要ならば√2=1.414,v3 = 1.732. laus Die Hard, CsC √5=2.236 を用いよ。 SER O た位置で止まる。 a (a) 空 4 5 (b) RO stus ( 88 (c) Ba 図(※○は陰イオンを, は陽イオンをそれぞれ表す) xeito mo 0.5 Fox (A)

15の(3)です。下線がひいてあるところと炭素原子間の結合距離がわかりません。解説よろしくお願いします！

15. ダイヤモンドの結晶● ダイヤモンドの結晶の単位格子を 図に示した。この結晶格子は, 面心立方格子の配列(●)と, それ と同じ面心立方格子を立方体の対角線の方向に対角線の一だけ 移動させた配列(●)が重なり合ってできている。 (1) 単位格子に含まれる炭素原子は何個か。 (2) ダイヤモンドの結晶では, 炭素原子は正四面体の中心と 4個の頂点という位置関係 で結合している。このことがわかるように, 小さな立方体1個(単位格子の)を取 り出して,図に結合を表す補助線を入れよ。 (3) 単位格子の一辺の長さは 3.6×10-8 cm である。炭素原子間の結合距離は何cm か。 (4)ダイヤモンドの密度は何g/cm° か。3.6°=47 とする。

鉄の密度は7.8という答えになるのですが、計算の仕方がわかりません。式はわかっているので計算の仕方を教えてください。

よって,充填率は(19 74 ) %。 例題 1 結晶格子の密度 数p.25 鉄が体心立方格子の結晶構造をとるとき,単位格子の一辺の長さは, 2.9 ×10-°cm である。鉄原子の原子半径は何 cm か。また,この鉄の密度は 何 g/cm° か。鉄の原子量を 56, アボガドロ定数を 6.0×10%/mol, (2.9) =24, V3 =1.7とせよ。 単位格子の一辺のkさし、対角線の長さBい、原子半経での4倍に寄い 1.7 r= 4 -8 -x 2.9x10°cm=1.2x10°cm 4 -8 位格子には2個の原子が含まれているから 欲の幽度は_56ghmnel 原子半径( 1.2,108 ) cm x 2 60x10/mol 密度( )g/cm° =7.8g/cm? 7.8 (2.92108m) 類題 ある金属は面心立方柊子の結晶で 単位枚子のnー辺の長さが

(2)と(3)の計算の方法と(4)の意味が分かりません。 教えて欲しいです。

例題1 各問いに答えよ。ただし,(2 =1.41, /3 = 1.73 とする。 金属結晶の単位格子 右図は,ナトリウムの結晶構造を示している。次の (1) この単位格子は何とよばれるか。 (2)この単位格子には何個の原子が含まれるか。 (3) ナトリウムの単位格子の1辺の長さを0.43 nm とす ると,ナトリウム原子の半径は何nmか。 4)ナトリウムの密度を0.97g/cm", アボガドロ定数を6.02× 10%/mol として, ナ トリウムの原子量を求めよ。 0.43 nm poin 1 単位格子中の原子は, 頂点…8個 -個 面 1 個 2 1個 中心…1個 解説(3) 立方体の対角線の長さは, 単位格子の1辺の長さの/3倍である。 体心立方格子では,右の図のように,立 方体の対角線上に原子の半径が4個分 並んでいる。したがって,原子の半径は, 3× 0.43 nm a a A B B 『2a -2a - 0.19 nm (4) 単位格子1個の質量を, 質量(g) = 密度(g/cm°]× 体積(cm°) より求める。単位格子の1辺の長さは, *密度(g/cm)は1cmの質量を表す。 *モル質量(g/mol]は, 粒子6.02×103個 の質量を表す。 *モル質量から単位をとった値は、原子量や 分子量,式量を表す。 0.43 nm = 0.43×10°m =4.3 × 10-°cm である。したがって, 単位格子の体積 は(4.3× 10-) cm°となる。 この単位格子には原子が2個含まれているので, 密度×単位格子の体積 単位格子中の原子の数 0.97g/cm°× (4.3× 10)°cm° 2 原子1個の質量= 原子量は原子を1 mol(アボガドロ定数の個数)集めた質量(モル質量)に相当するから, モ ル質量から単位をとった値に等しい。 モル質量=原子1個の質量× アボガドロ定数 0.97 g/cm°× (4.3× 10)°cm° 2 × 6,02 × 10/mol= 23g/mol したがって,原子量は23である。 (4) 23 (3) 0.19 nm 解答(1) 体心立方格子 (2) 2個 lm ーl0-la」 イ

⑵の問題を3枚目の写真のようにすることはできますか？

12)共有結合の結晶 図は, ダイヤモンドの結晶の単位 格子を示している。最も近い粒子どうしは接しているも のとして,次の各問いに答えよ。 (1) 単位格子中に含まれる炭素原子は何個か。 (2) 単位格子のー辺の長さ a[cm〕が3.6×10-8cm'で あるとき,炭素原子の原子半径は何 cm か。 V3 =1.7 として,有効数字2桁で示せ。 (3) 単位格子の一辺の長さを a[cm], アボガドロ定数を NA[/mol], 結晶の密度を d[g/cm°]として, 炭素原子の原子量を a, Na, dを用いて表すとどうなるか。最も適 当な式を(ア)~(ク)の中から選び, 記号で示せ。 a[cm] 4NA a°dNA (ア) a'd 4NA 4 (イ) (ウ) (エ) a°d 4 a°dNA a°dNA (オ) a°d 8NA 8NA a'd 8 (カ) (キ) (ク) 8 a°dNA (17 長崎県立大) (原子量) I=127

⑶はどうして4xとして扱うことができるのでしょうか？

VZ=1.41. Vo -1.ru 12)共有 格子を 9.イオン結晶の単位格子■図 1, 2 は組成式 A:B,(x, yは整数)のイオ ン結晶の構造で,単位格子の形は立 方体である。なお, 図1の黒丸で示 したAイオンは,単位格子中の8個 の小立方体のうち4個の中心に位置 し,図2の黒丸で示したAイオンは, 単位格子中の8個の小立方体の中心 に位置している。 のと 図2 図1 ●Aイオン ○Bイオン 図1のとき,組成式 A:By のx,yを求めよ。 Bイオンが02-のとき、図2の構造をもつ化合物はどれか。 0 酸化カルシウム ② 酸化鉄(IⅢ) 3 酸化マンガン(IV) ④ 酸化リチウム (3) 図2の単位格子の一辺の長さをaとして, 1つの小立方体中での A-Bイオン間 の距離をaを用いて表せ。 はそのまま用いてよい。 (09 麻布大 改) (原子量) Mg=24