Question

こは

15の(3)です。下線がひいてあるところと炭素原子間の結合距離がわかりません。解説よろしくお願いします！

15. ダイヤモンドの結晶● ダイヤモンドの結晶の単位格子を
図に示した。この結晶格子は, 面心立方格子の配列(●)と, それ
と同じ面心立方格子を立方体の対角線の方向に対角線の一だけ
移動させた配列(●)が重なり合ってできている。
(1) 単位格子に含まれる炭素原子は何個か。
(2) ダイヤモンドの結晶では, 炭素原子は正四面体の中心と 4個の頂点という位置関係
で結合している。このことがわかるように, 小さな立方体1個(単位格子の)を取
り出して,図に結合を表す補助線を入れよ。
(3) 単位格子の一辺の長さは 3.6×10-8 cm である。炭素原子間の結合距離は何cm か。
(4)ダイヤモンドの密度は何g/cm° か。3.6°=47 とする。

15:(1) 8個(2) 右図
(3) 1.5×10-°cm (4) 3.4g/cm°
×8+
×6+
4
=8(個)
頂点
面の中心 -立方体の内部
8A
(3) 炭素原子間の結合距離は, 単位格子の立方体の対角線の一である"。
4
したがって,単位格子の立方体の対角線の長さをx[cm] とおくと,
直角三角形の辺の関係より,
3.6×10-cm:x [cm]=1:/3
日A
x=3.6×10-8×V3 cm
1
この長さの一は,
HA
3.6×10-8×/3
4
cm=1.53×10-cm=1.5×10-®cm
12g/mol
6.0×103/mol
(4)炭素原子1個の質量は
=2.0×10-23g
質量
体積
2.0×10-23g×8
(3.6×10-°cm)
密度=
より,
=3.40…g/cm°3.4g/cm°