化学
高校生

15の(3)です。下線がひいてあるところと炭素原子間の結合距離がわかりません。解説よろしくお願いします!

15. ダイヤモンドの結晶● ダイヤモンドの結晶の単位格子を 図に示した。この結晶格子は, 面心立方格子の配列(●)と, それ と同じ面心立方格子を立方体の対角線の方向に対角線の一だけ 移動させた配列(●)が重なり合ってできている。 (1) 単位格子に含まれる炭素原子は何個か。 (2) ダイヤモンドの結晶では, 炭素原子は正四面体の中心と 4個の頂点という位置関係 で結合している。このことがわかるように, 小さな立方体1個(単位格子の)を取 り出して,図に結合を表す補助線を入れよ。 (3) 単位格子の一辺の長さは 3.6×10-8 cm である。炭素原子間の結合距離は何cm か。 (4)ダイヤモンドの密度は何g/cm° か。3.6°=47 とする。
15:(1) 8個(2) 右図 (3) 1.5×10-°cm (4) 3.4g/cm° ×8+ ×6+ 4 =8(個) 頂点 面の中心 -立方体の内部 8A (3) 炭素原子間の結合距離は, 単位格子の立方体の対角線の一である"。 4 したがって,単位格子の立方体の対角線の長さをx[cm] とおくと, 直角三角形の辺の関係より, 3.6×10-cm:x [cm]=1:/3 日A x=3.6×10-8×V3 cm 1 この長さの一は, HA 3.6×10-8×/3 4 cm=1.53×10-cm=1.5×10-®cm 12g/mol 6.0×103/mol (4)炭素原子1個の質量は =2.0×10-23g 質量 体積 2.0×10-23g×8 (3.6×10-°cm) 密度= より, =3.40…g/cm°3.4g/cm°
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