(3)のカ教えて下さい！ 答えは√2<x<3です！

数 学 の中に答を入れよ。 (1)αを実数とし、xの2次関数 f(x) = x2 +2ax+2x -2 -2a+7を考える。 である。また,x≧1 を満たすどの 放物線y=f(x)の頂点の座標は ア ような実数xに対してもf(x) ≧0が成り立つとき, αのとりうる値の範囲は である。 (2) △ABCの3つの内角∠A, ∠B, ∠Cの大きさをそれぞれA,B,Cで表す。 COSC = 1/32 のとき tan C の値を求めると,tan C = ウ tan (A+B) - tan C の値を求めると, tan (A+B) - tan C = であり, エ である。 HEE (3) 不等式 210g/(x +3) > log/ (3x+19) を解くと オ である。 である。 不等式logs (log2(x+1)+log2(x-1)) <1を解くと (4)色の異なる7個のサイコロを同時に投げるとき,2の目が2個,3の目が2 個,5の目が3個となる目の出方は全部で キ 通りある。 (5) △ABCにおいて, ABを2:3に内分する点を D, AC を 3:1 に内分す る点をEとし,DCとEB の交点をRとする。 △RBCと△ABCの面積の比を簡 単な整数で表すと, RBC: △ABC = ク である。

(3)のカ教えて下さい！ 答えは√2<x<3です！

数 学 の中に答を入れよ。 (1)αを実数とし、xの2次関数 f(x) = x2 +2ax+2x -2 -2a+7を考える。 である。また,x≧1 を満たすどの 放物線y=f(x)の頂点の座標は ア ような実数xに対してもf(x) ≧0が成り立つとき, αのとりうる値の範囲は である。 (2) △ABCの3つの内角∠A, ∠B, ∠Cの大きさをそれぞれA,B,Cで表す。 COSC = 1/32 のとき tan C の値を求めると,tan C = ウ tan (A+B) - tan C の値を求めると, tan (A+B) - tan C = であり, エ である。 HEE (3) 不等式 210g/(x +3) > log/ (3x+19) を解くと オ である。 である。 不等式logs (log2(x+1)+log2(x-1)) <1を解くと (4)色の異なる7個のサイコロを同時に投げるとき,2の目が2個,3の目が2 個,5の目が3個となる目の出方は全部で キ 通りある。 (5) △ABCにおいて, ABを2:3に内分する点を D, AC を 3:1 に内分す る点をEとし,DCとEB の交点をRとする。 △RBCと△ABCの面積の比を簡 単な整数で表すと, RBC: △ABC = ク である。

数Iの図形の問題です。 解説の下から3行目まではわかったのですが、OQ垂直PRとOR垂直QPの証明の仕方がわかりません。 解説を見て考えてみるとABとQPが平行であることを証明しないといけないと思ったのですが、解説ではそれを証明していないのでわからないです。 教えてください... 続きを読む

294 — 数学A EX ③58 △ABCにおいて,外心Oの,辺BC, CA, AB に関する対称点をそれ ぞれP,Q,R とするとき, 0はPQR の垂心であることを証明せよ。 A B P HINT] 平行四辺形の性質をうまく利用する。 例えば、 「向かい合う2辺は平行で,その長さが等しい」 線分AB と 線分RO は互いに他 を2等分しているから, 四角形 ARBO は平行四辺形である。 よって RB/AO, RB=AO......① 線分AC と 線分 QO は互いに他 を2等分しているから, 四角形 AOCQは平行四辺形である。 よって AO/QC, AO=QC ...... ・② ① ② から RB//QC, RB=QC R B P したがって, 四角形 RBCQ は平行四辺形である。 ゆえに RQ // BC RQ//BC, OP ⊥BC から OPRQ A 8 C 四角形の2本の対角線 がそれぞれの中点で交わ るとき、その四角形は平 行四辺形である。 Tinf. AABC t ∠A=90°の直角三角形 の場合, △ABCの外心 Oと点Pは一致し PR⊥PQ となる。この とき, 点P(点0) は △PQR の垂心である。 HA HA R 同様にして OQ⊥PR, OR⊥QP 0. よって, 0はPQR の垂心である。 B C A P

(1)で△OAHはピタゴラス数の三角形なのでOHは3になるとみましたが、|a→|cos60°=5×1/2です。なぜ値が違うのでしょうか。

・8 内積/垂直 (2) 三角形OAB において OA =d, OB=bとし, |a|=5, |6|= 4, ∠AOB=60° とする. 点Aから 対辺OBに下ろした垂線をAHとし, ∠AOB の2等分線が線分AH と交わる点をCとする.さら に, 線分 BC の延長が辺 OA と交わる点をDとする. このとき、 (1) ab= (3) OC Ja+ (2) OH= == (4) OD a 垂線の足のとらえ方 右図のように, 直線 OX に点Y から垂線を下ろし、その 足をHとする. OH を OX と OY で表そう. OH = tOX とおくと, HY = OY - OH .. OY OX=t|OX 12 と OX が垂直だから、 (OY-tOX) ・ OX = 0 (日大生産工) 4 これよりt= OX-OY |OX |2 (これは実数) OF=XOX となる. 0 H 解答言 |X|2 -X ||=5, |6| = 4, ∠AOB=60° 1 (1) 4.6=||||cos60°=5・4・ =10 2 (2) OH = s6 とおく. AHOB より AH・OB = 0 ..(OH-OA) OB=0 .. (sba) b=0 B(b) 4 H 30° 130° 0 D 5 A (a) α-b よって,s= = 10 5 OH= 56 b 1612 42 8' (3) OCはAOBの2等分線であるから AC:CH=OA: OH であり,∠AOH=60° より OA: OH=2:1である. 5 つまり AC:CH=2:1で(2)より OH= だから 8 3 OC=OA+ OH=1+126 1→ 5 a+ 3 (4) Dは直線BC上にあるので, OD=0B+rBC=0B+r(OC-OB)=6+1(130 +1/+1 と表すことができる. Dは直線OA上にあるから①の人の係数は0であり, 5 12 1+1(1-1)=0 t= 1= 12 7 1→ これを①に代入すると, OD= ta= 3 注 解答前文のOH には名前がついていて, 「OH は, OY の OXへの正射影 ベクトル」 (OXに垂直な方向からOY に光を当てたときに OX 上にできる OY の影が OH, という意味). 前文のOH の式を正確に覚えら れるならそれを使ってもよいが OH =sh とおいて(前文の式を 導くように解く方が間違えにく だろう.なお, △AOHに着目 5 ると OH=OAcos60°=とな これを用いて, 「OHはOBと同じ向きで大き が のベクトル OB と同じ 2 きの単位ベクトルは一OB 24 5 OH=5OB=OBJ としてもよい。 8

解き方を教えてください🙇🏻‍♀️ 問題数多くて申し訳ないです💦

図のように抵抗を接続した。 (1) BC間の合成抵抗 RBC [Q] を求めよ。 (2) AC間の合成抵抗 RAC [Q] を求めよ。 (3) AからCの向きに電流を流したところ, AB間 の電圧が24Vになった。 AC間の電圧 VAC [V] を 求めよ。 また, 15Ωの抵抗を流れる電流 Ⅰ [A] を求めよ。 A 8.0 Q B 10 Q 15 Q C

メネラウスの定理 オレンジで囲った部分の意味が分かりません。なぜAPが外角の二等分線だとBP:PC=AB:ACになるのでしょうか？？

59 AB≠AC である△ABC の ∠Aの外角の二等分線が辺 BC の 延長と交わる点をPとし, ∠B,∠Cの二等分線がそれぞれ辺 AC, AB と交わる点を Q R とする。 このとき 3点P, Q, R は1つの直線上にあることを証明せよ。

2つの曲線の間の面積を求める問題なのですが、写真1枚目の公式を習いました。 写真2枚目の問題の解き方についてです。 インテグラルの後の｛2x -(x2乗-4x＋5)｝は｛x2乗-4x +5-2x｝では駄目なのでしょうか？ 駄目な場合、どうして前者でないといけないのか教えて... 続きを読む

2つの曲線の間の面積 a≦x≦b の範囲で常にf(x)≧ g(x) の とき、2つの曲線 y=f(x), y=g(x) と, 5132直線x=α, x=0 によって囲まれた 部分の面積Sは s=S(f(x)=g(x)}dx RBC y YA O a J y=f(x) S y=g(x)_ b AT x

対象な点と書いているのですが、図形が書けなくわからなく解けません 2枚目は答えです。

170 鋭角三角形 ABCの外心を0とし, 辺BC, CA, AB に関して 0 と対称な点を, それぞれ P, QRとする。 Oは△PQR についてどのような点か。 B A

このやり方わかる方いますか？？🥲いれば教えてください🥺🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

RAB=10.BC = 9. CA=8である。 (9)△ABC で,AB = 10, BC = 9, CA = 8 である。辺BC 上に点Pを∠BAP=∠CAP となるようにとり,辺CA上 BCPO に点Q を AQ = CQ となるようにとる。 線分 AP と線分BQ ALSAC の交点をRとする。 このとき, △RBC : △RCA: ARAB である。 20 45000 R 2510845* B 6371-0 P C

ツが出ないので教えていただきたいです🙇‍♀️

2R = TinA SinA = 2 sinA. a 2R b a²= 6²4c²-2bc-casA COSA b²+c²_a² zbe 〔2〕 △ABCの辺BC, CA, ABの長さをそれぞれ a, b, c で表し, ∠BAC, ∠ABC, ∠BCA の大きさをそれぞれ A, B, C で表すことにする。 P = abc(sin A cos A - sin B cos B) として, Pの値と△ABCの形状について考えてみよう。 (1) (i) 正弦定理と余弦定理から, sin A, sin B, cos A, cos B を a,b,c お よび △ABCの外接円の半径R を用いて表すと次のようになる。 6 cos A = タ sin A = tz t a 2R となる。 2R b 6² +c²-a² 2bc P = チ の解答群 (i) これらをPに代入して, 整理すると p=abe (DRX ツ sin B = ソ ツ の解答群 b 2R 6² +c²-a² be c² + a²-6² 2ca R 02R(b²-a²) 4R(b² − a²) (b²-a²)(a² + b²-c²) 2R (b² − a²) (a² + b² − c²) 4R 2(b²-a²)(a² + b² − c²) b²c²-a² zbc = abc (b²+c²-a³² 4Rbc = 6²+ (²_a² 3 2R CFB-64 4 R a c² + a²-6² b 2R c²+9²-18 4R ca cos B= 0 2R(a²-6²) 3 4R(a²-b²) ca ) 下 c²+a²f² zca -a-a 4R (a²-b²) (a² + b² - ²) 2R チ (a²-b²) (a² + b² - (²) 4.R 2(a²-6²) (a²+ b² − (²) R (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。)