この問題で、xとtの関係式を作る時、写真のようにして作ったら解答と違くなってしまったのですが、なぜ写真のようにしては間違いになるのですか？回答よろしくお願いしますm(_ _)m

放物線C:y=x2 と直線l: y = x によって囲まれた図形を直線 のまわりに1回転させてできる回転体の体積Vを求めよ。 y=x « ReAction 回転体の体積は,回転軸に垂直な切り口の円を考えよ 例題199 直線 y=x を t軸として考える。 直線 y=x が回転軸 y A 基準を定める H P 断面積 Go 例題 206 て求める 領域 x 回転 であるか V 領域 x を直線 y 思考プロセス O x 1 x =xf" 2 PH2dt 0 V = π 放物線Cと直線lは2点 PHXT 011-0200 PH を tの式で表す ← 難しい PH, dt を x, dx で表すことを考える。 共有点のx座標は x2=xよりx-x = 0 x(x-1)=0 よって x = 0, 1 面の半径 の立体が その体積を 傘型の立 厚さ x の PQ 4x ≒ 0 の YA 0(0,0), A(1,1)で交わる。 放物線 C 上, 直線上にそれぞ れ点P(x, x2), Q(x,x) (0≦x≦1) をとり、点Pから直線に垂線 PHを下ろすと AL Q H P x-x2 PH = =PQ= √2 √2 ここで, OH = t とおくと XC x △PQH は HP =HQの 直角二等辺三角形である から PHPQ=1: t=0Q-QH=√2x- x-x2 x2 058 +0200 点と直線の距離の公式を 2 √2 x+x dt 1+2x t = より √2 dx √2 t 0 -> txの対応は右のようになるから V √2 v=xPH'd= PH' dt = =π = π x-x 2 272x 2 *SPH². 1+2x PH.1+2x 1+2x √2 -dx (x-x²)² (1+2x) dx √√(2x π (2x-3x+x2)dx 3 4 π 3 5 x5+ 練習 206 放物線 C:y = r2 √2 X dx x3 = 2 60 ← ←0 √2 1 用いてもよい。 02091 H P 断面積 PH2X1 直線 y=xをt軸として 考えて,Vを定積分で使 し,xで置換する。 回転軸がx軸となるよう 原点を中心とする 転移動を利用する方法も πC ある。 解答編 p.380 練習 306 [別解)参照。 AV すなわち (2) ゆえに D したがって 一般には, a≦x≦be 曲線 y= f れた図形(図 回転させ V=7 結果として, 線 x = a, x させてできる しかしながら いるのではな

この問題がテストで間違えたのですが解き方が分かりません。教えてください

(1) 図4のように軽くて伸びない糸の一端におもりをつけ、糸の他端を天井に固定 する。おもりに質量の無視できるつるまきばねの一端をつけて、他端を水平に 静かに引いた。 おもりにはたらく重力の大きさは3.ONであった。 ばねが自然 の長さから0.10m伸び、糸が鉛直線と30°の角をなして静止した。 (a) 糸がおもりを引く力の大きさT[N]、 ばねがおもりを引く力の大きさ F[N]はそれぞれいくらか。 (完答) 130 (b) ばね定数はいくらか。 図4 - F

英検の添削をしてほしいです

yright2025 Grade 2 4 ライティング(英文要約) ライティングテストは、 2つ問題 (45) があります。 忘れずに、 2つの問題に解答してください。 この問題は解答用紙 B面の 4 の解答欄に解答を記入してください。 以下の英文を読んで その内容を英語で要約し、解答欄に記入しなさい。 語数の目安は45語~55語です。 on T 解答は,解答用紙のB面にある英文要約解答欄に書きなさい。 なお, 解答欄の外 に書かれたものは採点されません。 「解答が英文の要約になっていないと判断された場合は, 0点と採点されることが あります。 英文をよく読んでから答えてください。 University students often plan for their future careers by attending job fairs or searching online for information about different kinds of work opportunities/ There are other ways./too. Some of them choose to join short-term work programs at companies called internships. / These have some good points. Students will be able to know more about companies they are interested in, such as what kind of jobs there are and what kind of people are working there. Also, internships allow students to get to know other students. These students can encourage each other both during and after the internship. On the other hand, if students choose to join very short internships, they may not be able to understand the job they are doing before the internships end. Also, students who take part in internships may find it difficult to do well in their studies. 2024年度第2回検定一次試験 (2級) .12 -> copyright2024 公益財団法人日本英語検定協会 無断転載・複製を禁じます

解説お願いします🙇‍♀️

と α を実数とする。 0 の方程式 2 cos20+√3 sin 20-4a(√3 cos 0+sin0-2)+5=0 (1) において, 0≦0<2mの範囲で解の個数を考えよう。 t=cos10- $ (0 π とおくと 1 = ア cos20+イウ 4 sincos 0+ sin 2 2 120+1) = エ cos20+ オ sin 20- 4 であるから, ①は t を用いて ピー カ at+ キ a+ ク |=0 と変形できる。 : xの2次方程式 [サン] IC 2. カ ax+ キ a+ ク |=0 40s a US が-1<<1の範囲で異なる二つの実数解をもつためのαの値の範囲はケ であ りこのとき,0≦0 <2πの範囲で, ① は コ 個の解をもつ。 サシ また,0≦0<2の範囲で, ①が3個の解をもつときのαの値は α = であ ス 0± る。 三角関数 ただし、2個は互いに異なる の解答群 1 @ -1<a</ ① _1<a<1−√2 異なる。 2 -<<1-√ ④ ⑥ 1√2 <a<1 - / <a<1 つのが ⑦ 1-√2 <a<1+√2 ② -1<a<1+√2 CORON © --- <a<1+√2 ⑤ 2

この問題の解答の右下らへんの黒い(をしてる部分の変形が思いつきません。どのように考えたら思いつきますか？回答よろしくお願いしますm(_ _)m

28 例題 177 数列の和の不等式と走 (1) 自然数nに対して,次の不等式を証明せよ。 思考プロセス nlogn-n+1≦log(n!) ≦ (n+1)log(n+1)-n (2) 次の極限の収束, 発散を調べ, 収束するときにはその極限値を求めよ。 lim log(n!) n-00 nlogn-n (1) 既知の問題に帰着 ( 東京都立大 ) LA (右辺) = log2+log3 +･･･ +logn (OTRE 8T ...4 ..., n-1 (n≧2) として辺々を加えると ① ③より k=1,2, log(n!) < (n+1)log(n+1)-n 次に、②の右側の不等式において, 015 k=1 ここで Slogxdx <log(k+1) (左辺 = xl0gx-x1dx =nlogn-n+1 logn log2 0 234n-1 n x log2 + log3 +·· + logn >"logx dx いて = log(2.3··0g(n!) log(zl) = log1+log2+log3 +... +logn = 2logk ← 数列の和 よって nlogn-n+1<log(n!) 2･3･････n =1.2.....n « Wire Action 数列の和の不等式は、長方形との面積の大小関係を利用せよ 例題176 この式に n=1 を代入すると (左辺) = 0, (右辺) = 0 = n! y=logx log(k+1) + Th₂ = 18 であるから nlogn-n+1≦log(n!) ④ ⑤より, 自然数nに対して ... 5 logk nlogn-n+1≦ log(n!) ≦ (n+1)log(n+1)-n 右側の不等式の等号が成 k k+1 k k+1 (2)n≧3のとき,(1)の不等式の各辺を kk+1 k+1 logk < *** logxdx < log(k+1) k k+1 x S S nlogn-n nlogn-n それぞれんをどのように変化させると logkが現れるか? k1 例題 25 ここで, n→∞の (左辺) = 1+ nlogn-n+1 nlogn―n nlogn-n nlogn-n 極限値が一致することを示す (2) ReAction 直接求めにくい極限値は、はさみうちの原理を用いよ 例題25 (1) より nlogn-n+1≦log(n!) ≦ (n+1)log(n+1)-n log(n!) (n+1)log(n+1)-n nlogn-n=n(logn-1)>0で割ると nlogn-n+1 log(n!) (n+1)log(n+1)-n り立つことはない。 を考えるから, n≧3 としてよい。 n≧3 のとき,n≧3>e より log > 1 (nlogn-n) +1 nlogn-n nlogn-n →1 n(logn-1) 1 (n+1)log(n+1) (右辺) nlogn 1 1- 1 logn =1+ nlogn-n log(n+1) logn logn+log(1+ = log{n(1+)} =logx+log(1+1/12) S800 【1+ 解 (1) log(n!) = log1 + log2+・・・+logn= Žlogk y=logx n ・・・① k=1 例題 176 y =logx は x >0で単調増加するから, k≦x≦k+1 において logk logx log(k+1) ・k+1 等号が成り立つのは,x=k, k+1のときのみであるから よって k+1 logkdxf logxdx < log(k+1)dx ck+1 logk < $logxdx < log(k + 1) ... 2 ②の左側の不等式において, k = 1, 2, n として 辺々を加えるとlogk Slogxdx < k k+1 k+1 たがっ > 小 y E logne k=1 ... 3 log2 ここで (右辺 = [xlogx]"* ■k+1 n+1 1 01234n-In = (n+1)log(n+1)-n x-dx n+1. x log1 + log2 + ･･･logn 長方形の面積を加えたもの (2)nlogn-n+1<log en+1 logxdx (3) 極限値 lim(n!) 10g を求めよ。 練習 177k0nを2以上の自然数とするとき (1) logk< logxdx log(k + 1) が成り立つことを示せ。 (n+1) logn-n+1が成り立つことを示せ。 (大阪大) 329 p.363 問題 177 収束し、その極限値は lim 11789 log(n!) =1 n-nlogn-n 1 logn logn 1 1- logn 1 logn 1 logn (1+1/2){1+ .log(1+1/2)}-1 logn →1 したがって、はさみうちの原理より、与えられた極限は

この問題についてで、解答と最初の計算は合っているのですが、途中から違ったように計算していて、写真の式の最後のところで、log0になってしまったのですが、変形が間違っているということですか？それともこれでは計算出来ないから違う方法で計算しなければいけないということですか？回答... 続きを読む

例題 174 確率と区分求積法 どの箱に入る確率も等しいとする。 どの箱にも1個以下の球しか入ってい n個の球を2n個の箱へ投げ入れる。 各球はいずれかの箱に入るものとし ない確率をn とする。このとき, 極限値 lim log pn n→∞ n を求めよ。(京都大改) « ReAction 確率の計算では、同じ硬貨・ さいころ 球でもすべて区別して考えよ IA例題214 思考プロセス 段階的に考える log まずを求める n個の球は区別して考える。 区別したn個の球を (となる場合の数) pn= 異なるn個の球が2n個の箱に入る場合の数)法をを選んで を選んで入れる入れ方 2n個の箱から個の箱 = (積や指数を含む式) « ReAction n項の積の極限値は,対数をとって区分求積法を利用せよ 例題172 円千 n個の球が 27 個の箱に入る場合の数は (2n) 通り どの箱にも1個以下の球しか入らないようなn個の球の入 り方は 2n Pn 気 2nPn よって kn (2m) を使う時 ゆえに logpn lim n n→∞ = lim non log 1 lim -log- (2m)!のいつけないと(02)A) 2xPn 間違う。 non (2n)" (2n) (2n-1)(2n-2)... {2n-(n-1)} (2n)" = lim {log 2n 2n-1 2n-2 +log- +log + 2n 2n 2n n +log- 球は区別して考える。 2n個の箱から,球を入れ n個の箱を選び、どの が入るか考える。 球は区別して考えるから C ではなく 2P であ る。 - + する AS 2n- (n-1) }) 2n 分 AR おしてい flog.x dx = xlogx-x+C lim n→∞nk=0 log lim log non k=0 2n-k 2n 2 n Jl0g (1 1 x)dx -[-2{(1-1/2x)10g(1-1/2x)-(1-1/2x)}=10g2-1 ■ 1741からnまでの数字が

棒は左向きに滑るから摩擦力は右向きだと思ったのですがなぜ左向きにはたらいているのでしょうか？（そもそも棒は右向きに滑るのらしいですがそこがよく分かりません。）

チェック問題 1 剛体のつり合い 標準 8分 次の図で, 棒 AB は長さ21で,質量m の一様な棒である。 糸は水平から60°の角度で張っている。 (1) 棒が糸から受ける張力 T, 床から受ける垂直抗力 N, 静止摩擦力 Fの大きさを 求めよ。 B 60° 21 (2)棒と床との間の静止摩擦A 係数μがいくら以下になる 事と、棒はすべり始めるか。 300 205T00nia Tu Tra

数Aの問題です！ この問題をわかりやすく教えてほしいです！！ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

35当たりが5本入った12本のくじがある。こ のくじを,A,Bの2人がこの順に1本ずつ引 く。 ただし, 引いたくじはもとに戻さない。 (1) Aが当たったとき, B が当たる条件付き確率 を求めよ。(1) PYVECONDSTEN OXHEDS OF BD:DC' B GOVTY AY BC 39 右の図において、

79の（2） 写真2枚目のような証明でも大丈夫でしょうか p＝b/a、q＝d/c それぞれ互いに素、条件はn,mと同じだと考えました ダメな場合は理由も教えて下さると嬉しいです

*79 (1) √23 が無理数であることを示せ。 (2),g,√23g がすべて有理数であるとする。 そのとき,p=g=0であ [類 15 大阪大〕 ることを示せ。 24□ ■□ III 式と証明,論理

英検準一級　ライティングです。 添削していただきたいです。

2021-3 動物から作られた製品を使うのを止めるべきか?(いえ) 点物とない地域でなく着られる. ○Product quality 動物の皮でつくられた衣類はあたたかく、すである (一人のものよりも)→長い間着ることが出来るLag,wallet. →リュースする取組 cloth componyが行っている動物のことを ○Tradition 伝統的な衣類として昔からよく着られてる また、それは民族を動物の友好frendshipを表しているものもある。 御下でる In my opinion, people don't have to stop usting goods that are made from animals for two reasons, such as Product quality and Tradition. (24) Firstly, the goods, for example clothes, bag, and wallet,are stronger than artificial goods. So, we can use them for long times. Some people say that using such goods are bad for animals, but there is a cloth company which do the reuseing project for clothes with using animals in Japan, and it is remarkable Secondly, in particular cold countries, goods that made from animal. are often used sias traditional clothes or goods stuce before. And, some tell friendship with people to animals which live with for many years, B4) For these reasons, I think that people needs't stop using them. ((25) いろ (55)