なぜ定義域は0≦x≦πなのに 微分する時は0<x<πになるのか教えて欲しいです🙇‍♀️

[クリアー数学Ⅲ 問題210] 次の関数のグラフの概形をかけ。 ただし, (4) では lim xe = 0, (6) では lim 10g x 0 を用いてよい。 8118 x (4)y=(x-1)ex39 (2) y=x+√2sinx (0≦x≦2) (4) y=(x-1)e* (2) f = 1+ √2 cos x J" --√2 sin x (3) y = e−x² x2 (7)y= x+1 √2000=-1 COS 2 TV = 0 X <210 21 y=0とすると、 y=0とすると、x=ル ール 4 筋の増減とグラフの凹凸は、次の表のようになる。 20 111 TV (1) y +0 - - 1 - 540 い 2TL 親 + TV y" - y0 +1 - 0 + TV + + 12 212

この問題の(1)が何故回答2ページのようになるのか分かりません！教えて欲しいです！

第4問~第7問は,いずれか3問を選択し,解 第4問 (選択問題)(配点 16) m, nを正の整数とし、数列 1 1 4' bi, b2, ..., bn,2 (*) a1,a2, ., am, 3' が等差数列であるとする。 (1) nをm で表すと である。 n= ア m+ (2)この数列 (*) の和Sをmで表すと である。 ウ S= オm+ H (3)(2)のSが整数値をとるような最小のmの値はm= キ であり、このとき,こ ク 等差数列の公差dd である。さらに,このとき ケコ サンス a+a2+..+am²+6℃+622+..+6m² センタ である。

(3)って、なぜ場合分けしているのですか…？

Exercise B 動かない 272* 座標平面上に2点A(-1, 0),B(3,2)をとる。を実数とし,直線y = mx を1とする。 waival (1) 上の点Pの座標を (t, mt) とするとき, PA'+PB を t, m を用いて表 2 せ。 (2)点Pが上を動くとき, PA2+PB2 を最小にするPの座標を (X, Y) と おく。 X, Y を m で表せ。 (X, Y) はある曲線C上を動く。C の方程式 が実数全体を動くとき, (中央大) (3) を求めよ。

(3)のマーカーを引いたところがよく分かりません。(2)での△ADFの求め方はわかるのですが、(3)ではどのように求めるのか式を教えて欲しいです。

215 △ABCにおいて,AB=1+√3,AC=2,∠A=30°である。 また, 辺 AB, BC, CA 上に, それぞれ, 点D,E,F を AD : DB=2:1, BE: EC=t: (1-t), CF:FA=t: (1-t) (ただし 0<t<1) となるようにとる。 (1) 辺BCの長さを求めよ。 (2) △ABCの面積Sを求めよ。 また, △ADFの面積をS, t を用いて表せ。 (3) △DEF の面積が最小になるときのtの値とそのときの面積を求めよ。 [17] 十阪経]

運動量方程式立てるときは4パターンの状況が考えられませんか？

45 物体AとBがあり,質量はそれぞ れmと3mである。 なめらかで水平 な床の上で,一端を壁にとめた軽いば ねの他端にAをつなぎ、離れないよ うにする。 次に, BをAに接触させ て, ばねを自然長 より x だけ押し 縮め、静かに手を離した。 ばね定数を んとする。 1000000000 Xo Xo 202 xo Ax lo- A B Xo tic I I T 3 2T T || T 22 (1) 手を離したあと、 はじめAとBとはいっしょに運動する。 J (ア) ばねの長さが1のときの, 運動方程式をA, B それぞれについて 記せ。 ただし, 加速度をαとし, AがBを押す力をN とする。 (イ)N をl, lo, kを用いて表し, BがAから離れるときのを求め

数bの等比数列の質問です。この問題の⑵で立式がなぜこのようになり、式変形もどのようにやっているかがわかりません。教えていただきたいです。

Date 重要 例題 28 S2m, S2m-1 に分けて和を求める n 一般項がαn=(-1)+1n2 で与えられる数列 {an} に対して, Sn=ak とする。 (1) a2k-1+a2k (k= 1, 2, 3, ......) をんを用いて表せ (2) S= (n=1, 2, 3, ...) と表される。 指針 k=1 (2) 数列{an} の各項は符号が交互に変わるから,和は簡単に求められない。 次のように項を2つずつ区切ってみると Sn=(12-22)+(32-42)+(52-62)+...... =b2 =b1 =b3 上のように数列{bm} を定めると,b=akは自然数)である。よって,m を自然数とすると [1]nが偶数,すなわちn=2mのときはS2m=bx=(az-1+aan)として求め られる。 [2]nが奇数,すなわちn=2m-1のときは,S=S2-1+αm より S2m-1=S2m-a2mであるから, [1] の結果を利用して S2-1 が求められる。 このように、nが偶数の場合と奇数の場合に分けて和を求める a2k-1+αzk=(-1)2k(2k-1)^+(-1)2k+1(2k)2 =(2k-1)-(2k)=1-4k (−1)偶数=1, (−1)奇数=-1 ={(2k-1)+2k} CUSTO×{(2k-1)-2k} Sm=(a1+a2) +(as+as)+...... +(a2m-1+azm) 451 1 3種々の数列 [1]=2mmは自然数)のとき = m m S2m (a2k-1+a2k) = (1-4k) n m= 2 k=1 k=1 =m-4.1/23mm+1)=-2m-m -であるから S.=-2(2)-=-n(n+1) [2]=2m-1(mは自然数)のとき azm=(-1)2m+1(2m)=-4m² であるから S2m-1=Szmazm=-2m²-m+4m²=2m²-m n+1 であるから m= 2 S₁=2(n+1)² - n+1 = (n+ 1 (n+1){(n+1)-1} 2 2 Sm=-2m²-mに m= =2を代入して,n の式に直す。 S2m=S2m-1+a2m を利用する。 Szm-1=2m²-mをnの 式に直す。 =1/12m(n+1) [1],[2] から Sn= (-1)"+1 -n(n+1) (*) (*) [1] [2] のS” の式は 符号が異なるだけだから, (*)のようにまとめるこ とができる。

問3の解答を教えてください🙇よろしくお願いします。

8 水素イオン濃度の計算 A 常に使える君の武器 [H*] × [OH]=1.0×10-14 (mol/L) または pH + pOH=14 B 水の電離で生じる H+ OH-の扱い方 a酸の水溶液では、[H*]=[H*]酸+[H+] 酸 水 [H+1m≧10mol/Lならば [H*] [H*1より、 [H*}=[H*]+[H*]=[H+] 酸 1.0 01.0 [OH 1 塩基 ≫[OH-1* より、 [OH] = [OH] [OH] [OH] 塩基 水 塩基 b塩基の水溶液では、[OH] = [OH] + [OH-1 水 塩基 10mol/Lならば [OH]塩基 C 酢酸 弱塩基の電離および水素イオン濃度・水酸化物イオン濃度 C [mol] の酢酸を水に溶かして1Lとしたとき、 すなわち、酢酸水溶液の濃度が C[mol/L]で、この濃度での酢酸の電離度をα (0≦a≦1) とすると、 CH3COOH -> CH3COO + H+ はじめ C 0 0 変化量 平衡時濃度 一般に、1価の酸では [H+] = 同様に、1価の塩基では [OH]= [問3] 次の各水溶液のpHを求めよ。 ただし、 log2 = 0.30, log3=0.48とせよ。 (1) 0.10mol/Lの希塩酸 (電離度α = 1.0 ) (2) 0.010mol/Lの希硫酸 (電離度α = 1.0) (3) 0.10mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液 (電離度 α = 1.0) (4) 0.10mol/Lの酢酸水溶液 (電離度α=0.010) (5) 0.010mol/Lのアンモニア水溶液 (電離度α=0.040 ) (6)pH = 12 の水酸化ナトリウム水溶液を水で100倍に薄めた水溶液 10 A Ha ET St of (7) 0.10mol/Lの希塩酸500mLと0.10mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液49.9mLとを混合した溶液 ただし、混合液の体積を100mL とする。 8 (8) 0.10mol/Lの希塩酸 50.0mL と0.10mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液50.1mLとを混合した溶液 ただし、 混合液の体積を100mL とする。

赤線のところが問題です。赤色の文字が私の解答です。どうしてそうなるか教えて欲しいです。

①,② を解いて 1 5 a= b= 3 これは α <0を満たす。 1 との大 りに分ける 数 1 SUB x- 3≦x を解とする2次不等式の1つは 2 (2x+1)(x-3)≧0 すなわち 2x2-5x-3≧0 両辺に1を掛けて - 2 5 -x²+ x+1≦0 2ax2+2bx+1≦0 と係数を比較して 2 2a=- 3 5 3 26= すなわち 1 a=- b= 3 56 ←2ax2+2bx+1≦0 と比 較するために,定数項を 1にそろえる。 練習 (1) 2次方程式x2- (k+1)x+1=0が異なる2つの実数解をもつような、定数んの値の範囲を 114 求めよ。 (2)xの方程式(+1)x2+2(m-1)x+2m-5=0の実数解の個数を求めよ。 (1)この2次方程式の判別式をDとすると(S)(0) D={-(k+1)}-4・1・1=k+2k-3 =(k+3)(k-1) 1-0)+(1-0) 2次方程式が異なる2つの実数解をもつための必要十分条件は D > 0 である。 ゆえに (+3)(k-1)>0 -3<k<I よって k<-3, 1<h (2) (m+1)x2+2(m-1)x+2m-5=0: 0=1- +x0 ① ①とする。 指定とう次方程式とは書か 愛知学

解き方ってこれで大丈夫ですか？

与えられた点Pにおける, 次の曲線の接線および法線の方程式を求めよ。 (1) y=c0sx, P(11/12) (2) x+y=5, P(8, 1)A

微分可能を示す際、limを使った微分の定義式で左側極限と右側極限が有限確定値で一致することを確認せよ、と習ったのですが、この解答のようにシンプルに微分計算するだけで微分可能であると言ってしまって大丈夫なのでしょうか？

H -/8 いに 練習3 関数f(x)= sin1/ x² sin 1-1 (x+0) 0 (x=0) 第3章 について,次の問いに答えなさい。 (1) f(x)は微分可能であることを示しなさい。 (2) f(x) 導関数f (x)はx=0で連続でないことを示しなさい。 解答 (1)x≠0のとき f(x)=2sin/1/12+x(cos2/12) x(-1/2) DC ア GI 関 となり, x≠0において微分可能である。 また f'(0)=lim 1