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数学 高校生

この問題の(2)と(3)がよく分からないので教えて欲しいです!!

144 第6章 微分法と積分法 基礎問 90 共通接線 アイは一致するので, 3d²=2a+p, -20°=q- よって, カ=3a-2a, q= -20°+α² 145 5/5 3.0 2つの曲線 C: y=x, D:y=x2+pr+g がある. (1) C上の点P(a,d)における接線を求めよ (2) 曲線DはPを通り,DのPにおける接線はと一致するこ のとき,,g をαで表せ. => '+(3)(2)のとき,Dがx軸に接するようなαの値を求めよ. ばれます (2)2つの曲線 C,Dが共通の接線をもっているということです が,共通接線には次の2つの形があります。 精講 (I型) y=f(x) y=g(x) P a (Ⅱ型) 3y = f(x) y=g(x) Q 適です。 P 違いは、 接点が一致しているか,一致していないかで, この問題は接点がP で一致しているので(I型)になります. どちらの型も、接線をそれぞれ求めて傾きとy切片がともに一致すると考え れば答をだせますが, (I型) についてはポイントの公式を覚えておいた方が よいでしょう. 解答は、この公式を知らないという前提で作ってあります. 解答 (1) y=xより,y'=3だから,P(a, α3) における接線は, y-a3-3a2(x-a) :.l:y=3ax-2a3.......ア C 0186 5 : y = (x + £ ²)² + q − 2² だから, 曲線 (3) D:y= 4 Dがx軸に接するとき,頂点のy座標は 0 D² =0 q- 4 ∴.4g-p20 よって, 4-2a3+α²)-(3-2)=0 4a²(−2a+1)-α(3a-2)2=0 a^{-8a+4-(9α²-12a+4)}= 0 a³(9a-4)=0 :.a=0, 459 注 α=0 が答の1つになること は,図をかけばx軸が共通接線 であることから予想がつきます. (2)はポイントを使うと次のようになります。 f(x)=x, g(x)=x+px+q とおくと f'(x)=3.2g'(x)=2x+p [a=a+pa+g 13a2=2a+p ポイント よって, x²+px+q=0 の (判別式) = 0 でもよい 展開しないで共通因数 でくくる YL p=3a2-2a q=-2a³+a² 10. 2つの曲線 y=f(x) と y=g(x) が点(t, f(t)) を 共有し,その点における接線が一致する f(t)=g(t) かつ f'(t)=g'(t) y-f(t) =f(t)(x-t) (2)PはD上にあるので,a' + pa+q=α ... ① また,y=x'+px+g より y'=2x+p だから, Pにおける接線は,y-d= (2a+p)(x-a) y=(2a+p)x+a³-2a²-pa y=(2a+p)x+q-a² ......①(£) 演習問題 90 第6章 関数 f(x)=x2+2とg(x)=-x+ar のグラフが点Pを共有 し、点Pにおける接線が一致するこのときαの値とPの座標を 求めよ.

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化学 高校生

⑶〜⑸がわかりません💦 教えてくださいお願いします🙇

問3 有機化合物のうち,分子式が同じで構造が異なる化合物を互いに異性体という。 異性体のうち、分子の構造式が異なる異性体を(ア)といい、構成原子のつながりや結合の 種類は同じであるが,分子の立体的な形が異なるために生じる異性体を(イ)という。 (イ)のうち、炭素間の結合が回転できないことによって生じる異性体を(ウ)といい,構造式 が同一であるにもかかわらず立体的に重ね合わせることができない異性体を(エ)という。 有機化合物の分子式から,分子に含まれている原子の数と種類の他,不飽和度と呼ばれる数値 を算出することができる。 不飽和度とは,分子中の環および二重結合の数を合計したものである。 例えば,二重結合を一つもつエチレンの不飽和度は1, 環構造を1つもつシクロヘキサンは1, ベンゼンは4である。 炭化水素の不飽和度は,下記の式から計算できる。 不飽和度 = 炭素数 (水素数÷2) +1 - (1) (ア)~(エ)に適切な語句を入れなさい。 4-(8÷2)+1 =4-4+1=1 (2) 炭素数4,不飽和度1である炭化水素のうち、(イ)をすべて, 構造式で書きなさい。 (3) C5H10 の分子式で表される炭化水素について,以下のA~D に答えなさい。 A: 二重結合をもつ (ア)はいくつあるか。 B: 三員環をもつ (ア)はいくつあるか。 C: 四員環をもつ(ア)はいくつあるか。 D: 五員環をもつ(ア)はいくつあるか。 (4) (3) A で解答したもののうち、(ウ)が存在するものはいくつあるか、答えなさい。 (5) (3)の B で解答したもののうち、(エ)が存在するものはいくつあるか、答えなさい。 (1)P:構造異性体 (3)A.C-C=C-C-C (4) イ シスートランス異性体 (= C-C-C- C c-c-c-c (2) 7.シス型 I トランス型 C4H8 H HC = C₁ CH3 H3C M&C - CFC CH H CH3 8. C-C = C-C 4種類

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