Question

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なぜ、マーカー部分のようになるんですか？💦

(7)
JJJJJ
練習 複素数平面上の点z=x+yi (x, yは実数, iは虚数単位) が次の条件を満たすとき
③ 149 x, yが満たす関係式を求め,その関係式が表す図形の概形を図示せよ。
(2)|z+3|=|z-3|+4
(1) |z-4i|+|z +4ż| = 10
[(1) 類 芝浦工大]

(1) P(z),A (4i), B(-4i) とすると
|z-4i|+|z+4žl=10⇔ PA+PB=10
よって, 点Pの軌跡は2点A, B を焦点とする楕円である。
ゆえに,xy平面上では,+2
62
z=1 (6>a>0) と表され,
PA+PB=10から
26=10
よって
焦点の座標から
6=50
b2-a²=42
ゆえに
²=52-42=9
よって、 求める関係式は
2
9
25
=1 概形は図 (1)
(2) P(z),A(-3), B(3) とすると
|z+3|=|z-3|+4 ⇔ | z+3|-|z-3|=4
⇔PA-PB=4
PAPBであるから,点Pの軌跡は,2点 A, B を焦点とする
双曲線のうち, 虚軸より右側にある部分である。
ゆえに,xy 平面上では,
x2v2
a²
62
=1 (a>0,6>0) x>0
と表され, PA-PB=4から
焦点の座標から
2a=4
よって
a=2
a2+62=32
ゆえに
62=32-22=5
週式 x 2 y 2
よって、 求める関係式は
=1,x>0
4
5
概形は
図 (2) の実線部分
(1)
YA
5
=8
-3
0
と
-5
3 x
2
-3
2
5
TO
二 5
13
x
点をもつ場合には,