解説の右上のOCベクトルとpベクトルの内積でなんで-√3k/2となるんですか？OCベクトルはどこの部分か分からないので教えて欲しいです!! あと(3)でなんでOCベクトルの部分が-1されてるんですか？

246 第8章 ベクトル 基礎問 159 ベクトルと図形 平面上に1辺の長さがんの正方形 OABC = がある.この平面上に ∠AOP=" ∠COP=- 57, OP=1となる点P をとり, 6' 線分AP の中点をMとする. kで割った(でないから) k0 だから, 2ks+t=0 1161 ......① 次に,OC･=|OC||||cos_57 6 2 -k だから 一 2(sa+tp).p=-√3k 2(sat)=√3k ks+2t=-√3k ①,②より,s=1,2,3に 247 t=- M OA=d, OP = b とおいて, 次の問いに答えよ。 D よって, OC=- 2√3 -a 3 3 P 注 OP=mOA+nOC とおいて, 解答と同じようにして,m, n を求 (1) 線分 OM の長さをんを用いて表せ. (2) OC を用いて表せ. (3) AC と OM が平行になるときのんの値を求めよ. 精講 (1)基本になる2つのベクトル a, に対して, lal, pl, apがわ かるので,OMをa, p で表せれば解決です (152) あるいは、 AP を求めて中線定理 (IA81) を使う手もあります。 (2) 内積がからみそう (角度の条件があるから)なのでOC=sa+tp とおい てスタートします。 (3) AC, OM をa, p で表して, 係数の比が等しくなることを使います. めたあと, 「OC=･･」と変形する方が少し計算がラクになります. (3)AC=OC-OA= A=(√3-1)ā – 2√3 kD <ポイント OM=1/21+1/23より,ACOM のとき 3 -1=- 3 3 √3-1 = 2 (1)OM= a+p 2 解答 分点1 「 IOMP=117+6P=12(+246+16円) ||=k,||=1, 1.5=||||cos = 1 3 2 だから k2+k+1 ki+k+1 OM= 4 2 ~垂直だから (2) OC=sa + tp とおくと, OC a =0 だから (sa+tp)・a=0 45+51:07. 2k's+ht=0 ..sla²+ta p=0 150 ポイント a = 0, 60, ax のとき ma+nbm'a+n'b (mnm'n'+0) ←m:n=m':n' 演習問題 159 O 平面上の3点A(2, a) (3<a<10), B(1, 2), C(6, 3) について, 次の問いに答えよ. (1) 四角形ABCD が平行四辺形のとき, Dの座標をαで表せ. (2) (1) のとき, 直線AD上の点Eで CD=CE となるものを求め、 EがADの内分点であることを示せ. ただし, E≠D とする. (3)2つの四角形ABCD と四角形ABCEの面積比が4:3のと き, αの値を求めよ. Imke

答えが5なんですけどDがジュースを選んだ時Eがコーヒーを飲んだ場合があるんじゃないかと思って解決できません。助けてください

対応関係・3つ以上の事柄 B 【No.9】 A~Fの6人が、それぞれ、あんパン、クリームパン、カレーパン、メロンパンのうちのどれか つのパンと、コーヒー、紅茶、ジュースのうちのどれか一つの飲物を飲食した。次のことが分かっていると き、確実にいえるのはどれか。 ○4種類のパン及び3種類の飲物は、いずれも少なくとも1人が飲食した。 文 I OA、B、Fは紅茶を飲んだ。 ○Cはコーヒーを飲み、 Dはクリームパンを食べた。 ○E、Fの2人だけがカレーパンを食べた。 ○メロンパンを食べたのは2人だけであった。 OAとBはパンか飲物のどちらか一方が同じで、他方は異なっていた。 CとD、 EとFもそれぞれ同様で あった 1. Aはあんパンを食べた。 2.Bはメロンパンを食べた。 4. D は紅茶を飲んだ。 5. Eはジュースを飲んだ。 3.Cはクリームパンを食べた。 1 2

問１、問2を何度か 解いたのですが 、いまいちやりかたがわかりません 、、 途中式なども掲載して教えていただけると幸いです。

person who is lis 第2章 遺伝子とその働き 知識 計算 36. ゲノムとDNA DNAの二重らせん構造は、10塩基対でらせんが1回転する。また, 10 塩基対分の長さは, 3.4mmである(図1)。 ヒトのゲノムが30億塩基対であるとして下 の各問いに答えよ。 ヒトの体細胞中の染色体に含まれる全DNAの長さとして 最も適当なものを,次の①~⑧から選べ。 ② 10mm ③ 15mm ① 2.0mm ⑤ 100mm ⑥ 200mm 7 1.0m ④20mm ⑧ 2.0m 問2 ヒトのタンパク質の平均アミノ酸数として最も適当なもの を、次の①~⑨から選べ。 なお, 翻訳される塩基配列はゲノム 全体の1%,遺伝子数は20000個とする。 また、 それぞれの遺伝 子がもつ塩基配列はすべて翻訳されるものとする。 3.4mm (10 塩基対) ① 100 2 200 ③ 300 ④ 400 ⑤ 500 図 1 (6) ⑥ 600 7700 ⑧ 800 9 900 [知識 計算 37. ゲノム遺伝子・染色体●次の文章を読み、下の各問いに答えよ。

infomationの2行目の式がなぜ2直線の交点を通る直線を表していると言えるのですか？

らず 基本18 ...... 基本 例題 78 2直線の交点を通る直線 2直線 2x+3y=7 直線の方程式を求めよ。 ・①, 4x+11y=19 123 000 ② の交点と点 (54) を通 Ip.115 基本事項 5. 基本 77 ―係数比較送) 一数値代入法 線の式が成立 よう。 CHART SOLUTION 2直線 f(x,y)=0,g(x,y)=0 の交点を通る直線 方程式 kf(x,y)+g(x,y)=0 (kは定数)を考える x, yで表される式を f(x, y) などと表す。 問題の条件は2つある。 [1] 2直線 ①,②の交点を通る [2] 点 (54) を通る そこで,まず,①,②の交点を通る直線(条件[1]) を考え,次に,この直線が点 (54) を通る (条件 [2]) ようにする。 3章 直線 比較法 -g=0がんの ⇒f=0,g=1 この基本例題 るように --4y=0, 1=0 の交点を すから、これ 三点が定点A =入法 当な値を代入 係数を0にす してもよい。 件の確認。 うらず 解答 kを定数とするとき, 次の方程式 ③は,2直線 ①,②の交点を通 る直線を表す。 (2x+3y-7)+(4x+11y-19) =0 ...... ③ ③が,点 (54) を通るとすると, ③に x=5,y=4 を代入して 15k+45= 0 よって (1) 11 19 11 0 73 k=-3 |-7|2 (2,1) 別解 2直線 ①,② の交点 の座標は (5, 4) よって, 2点 (21), (54) を通る直線の方程式は 19-1=4-12(x-2) 4 すなわち x-y-1=0 これを③ に代入すると-3(2x+3y-7)+(4x+11y-19)=0 整理すると x-y-1=0 INFORMATION 2直線の交点を通る直線 交わる2直線 ax+by+c=0,ax+by+c2=0に対して kax+by+c)+azx+bzy+c2=0 (kは定数)..... (*) は,kの値にかかわらず2直線の交点を通る直線を表している。 (ただし,直線 ax+by+c=0 は除く。) 2直線の交点(x,y) は,ax+by+c=0, azx+by+c2=0 を同時に満たす点であ るから,(*)はんの値にかかわらず成り立つ。 すなわち, (*)は2直線の交点を必ず 通る直線になる。 この考え方は直線以外の図形を表す場合にも通用するので,応用範囲が広い。 PRACTICE... 78 ③ 次の直線の方程式を求めよ。 (1) 2直線x+y-4=0, 2x-y+1=0 の交点と点 (-2, 1) を通る直線 (2) 2直線 x-2y+2=0, x+2y-3=0 の交点を通り,直線 5x+4y+7=0 に垂直 な直線

大至急です！！！！！ ドップラー効果の問題です めっちゃくちゃめんどくさいと思うんですけど、 これらの問題の解説を教えてください！！！！ 二枚目の写真が答えです

【5】 観測者 0, 音源 S, および反射板R が直線上に並んでいる。 音源 Sから出た音は反射板Rで反射する。Sと Rの間に観測者 0 がいる。 OがRに向かってゆっくりと移動したとき,0が17cm 移動する ごとに音が強くなった。 このとき、次の(1) (2) に答えよ。 (1) Sから出る音の波長はいくらか。 観測者 O 音源 S 反射板 R 00 (2) 音速を 340m/s とすると, Sの振動数はいくらか。 次にOとRの間を音源 S が移動するときについて考えよう。 音の速さをV[m/s] とし, 風はないものとする。 以下の(3)~(6) に答えよ。 U- -U (3) ORは静止していて,Sが速さu [m/s]でRのほうへ動 きながら振動数fo [Hz] の音を出していた。 0 が観測する 00 図5 (4) (5) (6) Rからの反射音の振動数 [Hz] をV, ufo を用いて表せ。 ただし,u <Vとする。 (3) のとき,0は1sあたり何回のうなりを観測するか。 その回数をV, u, fo を用いて表せ。 OSは(3)と同じとして,Rを図5の右向きに動かした。Rが速さup [m/s] で動いているとき,0 が観測 するRからの反射音の振動数fz [Hz] を求めよ。 ただし, UVとする。 (5)において,Rを静止した状態から速さを増しながら動かしたとき,0が1s あたりに観測するうなりの回 数は少しずつ減少していき,Rの速さがuo [m/s]になった時点でうなりが観測されなくなった。このuoを計 算によって求めよ。ただし,uo <Vとする。

informationの3行目、なぜこの式が二直線の交点を通る直線を表しているんですか？

らず 2直線 2x+3y=7 基本 例題 8 2直線の交点を通る直線 ...... ①, 4x+11y=19 直線の方程式を求めよ。 CHART O SOLUTION 七較送 入注 成立 ●の 9=1 題 78 点 これ A です 「解答」 00000 ② の交点と点 (54) を通 p.115 基本事項 5. 基本 77 123 2直線 f (x,y)=0,g(x,y)=0 の交点を通る直線 方程式kf(x,y)+g(x,y)=0 (kは定数) を考える・・・・・ x,yで表される式をf(x, y) などと表す。 問題の条件は2つある。 [1] 2直線 ①,②の交点を通る [2] 点 (54) を通る そこで,まず, ①,②の交点を通る直線(条件[1]) を考え、次に,この直線が点 (54) を通る (条件 [2]) ようにする。 kを定数とするとき,次の方程式 ③は,2直線 ①,②の交点を通 る直線を表す。 k(2x+3y-7)+(4x+11y-19) =0 ③が,点 (54) を通るとすると, ③に x=5,y=4 を代入して 15k+45=0 ② 19 11 10 73/ よって k=-3 7|2 3章 別解 2直線①,② の交点 11 の座標は (2,1) (5,4) よって, 2点 (2,1) (54) > を通る直線の方程式は 19-1=4-12(x-2) 4 これを③に代入すると-3(2x+3y-7)+(4x+11y-19)=0 整理すると x-y-1=0 INFORMATION 2直線の交点を通る直線 交わる2直線 αx+by+c=0,ax+by+c2=0 に対して すなわち x-y-1=0 k(ax+by+ci)+azx+bzy+c2=0(kは定数) .... (*) は,kの値にかかわらず2直線の交点を通る直線を表している。 (ただし,直線 ax+by+c=0 は除く。) 2直線の交点(x,y) は,ax+by+c=0, ax+by+C2=0 を同時に満たす点であ るから,(*) はんの値にかかわらず成り立つ。 すなわち, (*)は2直線の交点を必ず 通る直線になる。 この考え方は直線以外の図形を表す場合にも通用するので,応用範囲が広い。 直線

３枚目の写真の印のところで、『①と②が共通な解をもつとすると 』の意味が分かりません。それでsin²θ+cos²θ=1の式が出てくるのも分かりません。解説をお願いします🙇‍♀️

3 【III型 必須問題】 (配点 40点) αを正の定数とし,0≦02において, 0の方程式 を考える. asin 20-2a2 cos 0-sin0+ a=0 ...(*) (1) α=1のとき, (*) を解け. a X2 (*)がちょうど3つの解をもつようなαの値を求めよ. ☑ (*) がちょうど4つの解をもつとする。 4つの解のうち最小のものを α 最大のも のをβとするとき, α+βの値を求めよ.

1枚目が問題で、2、3枚目が解き方と答えです! ペンが入っている部分を教えてほしいです🙇

tan π 8 値を 求める

図の書き方が分からないので誰か教えてください

張 p.192 人以上の SKILL 統計資料の活用 →教科書 p.42 1. 資料1は,ヨーロッパの主な国における旅行者の受け入れ数の推移を示したものである。 作業 この統計データを用いて, 2018年でのヨーロッパの主な国における旅行者の受け入れ数 を棒グラフで表そう。 <資料 1> (単位:万人) 0 2000 4000 6000 8000 10000万人 国 フランス スペイン 7,719 4,640 2000 2005 2010 7,498 7,664 2015 2018年 フランス 8,445 8,932 スペイン 5,591 5,267 6,817 8,280 イタリア 4,118 3,651 4,362 5,073 6,156 イタリア ドイツ イギリス その他 1,898 2,150 2,687 3,497 3,888 ドイツ 2,321 2,803 2,891 3,514 3.866 14,212 17,729 18,593 23,492 28,338 イギリス 総数 34,908 39,422 41,464 50,838 59,460. ヨーロッパの主な国における旅行者の受け入れ数(2018年) 2. 資料1 を用いて, 2000年と2018年のヨーロッパにおける旅行者の受け入れ数の国 別割合を計算し、下の表と円グラフを完成させよう。 の 国 (単位:%) 2000 2018年 |2000年 |2018年 大陸 フランス スペイン イタリア その他 40.8 総数 その他 3億4908 万人 47.7 総数 5億9460 万人 ドイツ 5.4 6.5 文 七 イギリス 6.6 6.5 5.4/6.6 6.5 6.5 その他 40.8 47.7 ドイツ イギリス ・ドイツ イギリス ヨーロッパにおける旅行者の受け入れ数の国別割合 合計 100.0 100.0 3.資料を用いて, 2000~2018年での ヨーロッパの主な国における旅行者の受 け入れ数の推移を折れ線グラフで表そう。 万人 10000 力 8000 世界の人 6000 4. 作成したグラフを基に,次の①・② に あてはまる国名を記入し、文章を完成 させよう。 ひかく 円グラフで2000年と2018年を比較す ると、全体に占める割合が大きく縮小し たのは、① だとわかる。 ま た, 折れ線グラフから, 2010~2018年 で旅行者の受け入れ数が大きく増えたの ② だとわかる。 4000 2000 OL イギリス ドイツ 統計データをグラフで 2000 05 10 Abt 15 |18年 表すと, 数値の大小や ヨーロッパの主な国における旅行者の受け入れ数の推移 変化がわかりやすいね。 作業問題 ふりかえって 19

加法定理の証明の内容です! 問題と解き方と答えを載せました!赤ペンの部分を教えてほしいです🙇

sin 3a cos 3a sina =2 COS a