数学 高校生 2年以上前

291の(2) 台形から求めたのですがどこが間違ってますか、、？？

三角形の性質 041 Check 例 題 291 1辺の長さが6の立方体 ABCD-EFGH において,① JAD, CD の中点をそれぞれP, Qとする. (1) 立体PQD-EGH の体積を求めよ。 (2) 台形 PQGE の面積を求めよ。 相似な図形の面積比· 体積比 A P D B Q i/C EZ H F G 線分GQ, 線分 HD の延長の交点を0とすると, 図形の対称性より, 線分 EP の延長もOを通る。 (1) 三角錐 OPQD と三角錐 OEGH が相似であることを利用する。 三角錐 OEGHの体積を求めて, 相似比と体積比の関係を利用 する。 (2) △OEG と △OPQが相似であることを利用する。 AOEG の面積を求めて, 相似比と面積比の関係を利用する. 0 D E 「H (1) 線分 GQ, 線分 EP, 線分HD の延長の交点をOと すると,QD :GH=3:6=1:2 より, OD:OH=1:2 したがって,三角錐 OPQD と三 角錐 OEGH の体積比は, H えて 解答 AOQDのAOGH で, 0 QD:GH=3:6=1:2 より, 3. OD:OH=1 :2 A PL (D B I 1 43 1°:2°=1:8 1Q IC 相似比が m: n ここで,三角鎌 OEGH の体積は, E H5 H →体積比は m°: n° 1 AEGH-OH=-(6-6)-12 p -x(底面積)× (高さ) 3 -·6·6)·12 p 3 G =72 よって,求める体積は、 72-(1--)=6 立体 PQD-EGH の体 積は,三角錐OEGH (2) 0から EG に垂線 OR を引くと,△OEG は二等辺 三角形より,OR は EG の垂直二等分線である。 GQ=V6°+3° =3/5 より, GO=6/5 EG=/6°+6°=6/2 より, RG=3/2 したがって, OR=V(6,/5 )?-(3,/2 )?=9/2 7 の体積の 8 GQ=GC?+CQ° EG=GF°+FE 0 P/ Q 9v2- 6V5 ERyG 3/2 GO°=RG?+OR? これより, △OEG=;6/2·9/2=54 2 ×EG×OR 2 △OPQのAOEG で, OQ: OG=1:2 より, AOPQ と△OEG の面積比は, 12:22=1:4 相似比が m:n 81 →面積比は m°: n° よって,台形PQGE の面積は, 54-(1--) 2 第 練習 右の図の円錐を, 底面に平行な2つの平面で, 高さを三 291 等分してできる立体を, 上から④, B, ©とする. このと き, ④, B, Cの体積の比を求めよ。 6/Dt6-

数学 高校生 2年以上前

少し、苦手な範囲なので、 解説してくれると嬉しいです🙏🏻´-

6 相似な図形の面積比·体積比 次の図の斜線部分の面積を求めなさい。 の 口(3) A (ID (2口 6cm 2 a \ DE B 2cm P B 3cm B DE//BC, AABC=45cm° DP//AC, EP//AB, △ABC=15cm? AGBC=36cm

数学 高校生 4年以上前

（2）です この1-1/4ってなんですか？面積比ですか？

から EG に垂線 OR を引くと。AOEG ュー 角形より。 OR は EG の垂直三原で生和 cQ=V6*+ずー375 より。GO=6/j 請6 ECニツ6二6*三6Y2 より, RG=372. 誕N したがって, OR=ソ(6ソ5)*ー(3/ 2* =9/2 SiRジ6 これより, Aopc=よ6/79/2=本 で, OQ : 0G=1 : 2 ょより, AO0PQ と AOEG の面積比は。 :2=1:4 ょって, 台形.PQGE の面積は, を PRD-EGH の体 税は, 三角騙OEGh

数学 高校生 7年以上前

波線を引いてあるところまではわかるのですが、その後の意味が理解できません。。 詳しく解説お願いします。(；ω；) また他に簡単な解き方があれば教えてください！